实数
(时间： 45 分钟 满分： 100 分 )
一、选择题 (每小题 3 分,共 24 分 ) 1.81 的算术平方根是 (
)
A.± 9
1
C.9
D.-9
B.
9
2.下列各数中，最小的是 ()
A.0
B.1
C.-1
D.-
2
3.下列说法不正确的是 (
)
A.8 的立方根是 2
B.-8 的立方根是 -2
C.0 的立方根是 0
D.125 的立方根是± 5
4.在实数： 3.141 59， 3
64 ， 1.010 010 001, &&
22 中，无理数有 (
)
4.21 ，π， 7
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.有下列说法： ① -3 是
81 的平方根 ;② -7 是 (-7) 2
的算术平方根 ;③ 25 的平方根是± 5;④-9 的平方根是± 3;⑤ 0 没有算 术平方根 .其中 ,正确的有 ()
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
6.某地新建一个以环保为主题的公园 ,开辟了一块长方形的荒地 ,已知这块荒地的长是宽的 3 倍 ,它的面积为 120 000
m 2,那么公园的宽为 (
)
A.200 m
B.400 m
C.600 m
D.200 m 或 600 m
7.如果 m= 7 -1，那么 m 的取值范围是 (
)
A.0<m<1
B.1<m<2
C.2<m<3
D.3<m<4
8.已知实数 x,y 满足
x 2 +（ y+1） 2=0,则 x-y 等于 (
)
A.3
B.-3
C.1
D.-1
二、填空题 (每小题 4 分,共 16 分 ) 9. 1
的算术平方根是 __________.
4
10. 3 -2 的相反数是 __________,绝对值是 __________.
11.小红做了一个棱长为 5 cm 的正方体盒子 ,小明说：“我做的盒子的体积比你的大 218 cm 3.”则小明的盒子的棱长为
__________cm.
12.如图，正方形
ODBC 中， OB= 2 ， OA=OB ，则数轴上点 A 表示的数是 __________.
三、解答题 (共 60 分 ) 13. (9 分 )求下列各式的值：
(1)-
16
;
(2) ± 0.0169 ;
(3) 0.09 - 3 8 .
25
14.(9 分 )将下列各数填入相应的集合内 .
-7,0.32, 1
,0,
8 ,
1
,- 3 64 ,π ,0.303 003⋯ .
2
2
(1)有理数集合：｛ ，⋯｝； (2)无理数集合：｛ ，⋯｝； (3) 数集合：｛
，⋯｝ .
15.(15 分) 算：
(1)|-2|+ （ -3） 2-
4 ； (2)2 3 +3 2 -
5 3 -3 2 ；
(3)|
3 -2|+| 3 -1|.
16. (8 分 )求下列各式中 x 的 . (1)4x 2
-9=0;
(2)8(x-1)3
=-
125
.
8
17.(7 分 )已知一个正方体的体 是 1 000 cm 3， 在要在它的 8 个角上分 截去 8 个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体 是 488 cm 3， 截得的每个小正方体的棱 是多少？
18.(12 分)先 第 (1) 的解法，再解答第 (2) ：
(1)已知 a ， b 是有理数，并且 足等式
2 3 -a ，求 a ， b 的 .
5- 3 a=2b+
2
3
解：∵ 5-
3 -a ，
3 a=2b+
3
∴ 5- 3 a=(2b-a)+
2
3 .
3
2b
a 5, 2 ,
a
∴
2 解得
3
13
a.
3 b.
6
(2)已知 x ， y 是有理数，并且 足等式
x 2-2y- 2 y=17-4
2 ，求 x+y 的 .
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.A
5.C
6.A
7.B
8.A
1 3
2- 3
11.7 12.- 2
9.
10.2-
2
13.
4 (2)± 0.13; (3)2.3.
(1)- ;
5
1
14. (1)-7,0.32, ,0,- 3
64
2
(2) 8
1 ,π ,0.303 003⋯
,
2
(3)-7,-
3
64
15.(1)原式 =2+9-2=9.
(2)原式 =(2 3 -5 3 )+(3 2 -3 2 )=-3 3 .
(3)原式 =2-
3 + 3 -1=1.
2
2
9
3
16.(1)4x =9.x =
4 .x=± .
2
3
125 5 5 1 (2)(x-1) =-
64 .x-1=- .x=1- .x=- .
4
4
4
17. 截得的每个小正方体的棱
x cm.依 意，得
1 000-8x 3=488.
∴ 8x 3=512.
∴ x=4.
答：截得的每个小正方体的棱 是
4 cm.
2
18.∵ x -2y- 2 y=17-4 2 ，
∴ (x 2-2y)- 2 y=17-4 2 .
∴
x 2
2 y 17, 解得 x 5, 或 x 5,
y 4. y 4. y
4.
∴ x+y=9 或 x+y=-1.。