中考数学每日一练（1）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
题号一、选择
题
二、填空
题
三、综合
题
总分
得分
一、选择题
1、2015年元旦这天，西安的最高气温是5℃，最低气温是－1℃。

那么西安这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（）℃。

（A）4 （B）3 （C）6 （D）7
2、若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）
A． 1 B．2 C．3 D． 4
3、对方程去分母正确的是( )A.
B. C. D.
4、如图，∠AOB=∠COD，若∠AOD＝110º，∠BOC＝70º，则以下结论正确的个数为（）
①∠AOC=∠BOD＝90º②∠AOB＝20º
③∠AOB=∠AOD-∠AOC ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）
评卷人得分
A． 16° B．33°
C．49° D． 66°
6、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行。

从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是
(A) (13，13) (B) (-13，-13) (C) (14，14) (D) (-14，-14) 。

7、在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）。

A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜
7 D．无法确定
二、填空题
8、一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比有理数有加法运算，集合也可以“相加”. 定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B. 若A ={-2，0，1，5，7}，B ={-3，0，1，3，5}，则A+B
= .
9、观察下列一组数：、1、、、…，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是．（n为正整数）
10、如图，直线与x轴，轴分别交于A，B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在轴上的点D处，则点C的坐标是_________________．
评卷人得分
11、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．
12、如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为°．
13、如图，在平面直角坐标内有两个点A、B，它们的坐标分别为A（2，
2），B（7，4），点P（t,0)是轴上一动点．问：当t= 时，
P到A、B两点的距离之差最大．
14、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于
____ ___°．
三、综合题
15、如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，,以AB为直径的⊙交AC于点D，交EB于点F．
(1)求证：BC与⊙O相切；
(2)若,求AC的长．
16、如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，
抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，评卷人得分
（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；
（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．
17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点C出发，以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，连接PM，设移动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．
（1）当AP=AM时，求t的值.
（2）设四边形BPMC的面积为（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的？若存在，求出相应t的值，若不存在，说明理由；
（4）是否存在某一时刻t，使以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出相应t的值;若不存在，说明理由.
参考答案
一、选择题
1、C
2、C 解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，
3、A
4、C
5、D 解：∵AB∥CD，∠C=33°，
∴∠ABC=∠C=33°，
∵BC平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABC=66°，
∵AB∥CD，
∴∠BED=∠ABE=66°．
6、. C，
7、C
二、填空题
8、｛-3，-2，0，1，3，5，7｝．
9、解：∵第一个数=；
第一个数1=；
第三个数=；
第四个数=；
第五个数=；
…，
∴第n个数为：．
10、（0，）
11、3 解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2014÷4=503…2，
∴滚动第2014次后与第二次相同，
∴朝下的点数为3，
12、65°
13、-3
14、120
三、综合题
15、(1)证明：连接，∵为直径，∴∠.
∵，∴△为等腰三角形
∴∠∠.
∵，∴∠∠
∴∠∠∠∠.
∴∠ . ∴与⊙相切.
(2) 解：过作于点
∠∠，∴.
在△中，∠，
∵，∴∠
∴.
在△中，∠，∴
∵，⊥，∴∥∴△∽△
∴. ∴
∴∴
16、解：（1）由x=0得
y=0+4=4，则点C的坐标为（0，4）；
由y=0得x+4=0，解得x=﹣4，则点A的坐标为（﹣4，0）；
把点C（0，4）代入y=x2+kx+k﹣1，得k﹣1=4，
解得：k=5，
∴此抛物线的解析式为y=x2+5x+4，
∴此抛物线的对称轴为x=﹣=﹣．
令y=0得x2+5x+4=0，
解得：x1=﹣1，x2=﹣4，
∴点B的坐标为（﹣1，0）．
（2）∵A（﹣4，0），C（0，4），
∴OA=OC=4，
∴∠OCA=∠OAC．
∵∠AOC=90°，OB=1，OC=OA=4，
∴AC==4，AB=OA﹣OB=4﹣1=3．
∵点D在y轴负半轴上，∴∠ADC＜∠AOC，即∠ADC＜90°．
又∵∠ABC＞∠BOC，即∠ABC＞90°，∴∠ABC＞∠ADC．
∴由条件“以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似”可得△CAD∽△ABC，∴=，即=，
解得：CD=，
∴OD=CD﹣CO=﹣4=，
∴点D的坐标为（0，﹣）．
17、解：（1）如图，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．
∴根据勾股定理，得AB==5cm．
AM=4－t,AP=2t
当AP=AM时，则
4－t= 2t，∴
当时， AP=AM
（2）过点P作PH⊥AC于点H，则PH∥BC，
∴,
即
∴PH=.
∴=6－()
=
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