思路：把行星轮系转化为定轴轮系来计算。
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即：在整个轮系上加上一个与转臂转向相反、大小相等 的转动（-ωH），各构件的相对运动并不改变。这样：
转臂ωH+（-ωH）=0 → 静止的支架； 行星轮系 → 定轴轮系（全部轴线均固定）； 这种附加（-ωH）运动而得到的假想定轴轮系称为 行星轮系的"转化轮系"。
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12.3.3 实现换向传动
在输入轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变 输出轴的转向。
如下图所示车床上走刀丝杆的三星轮换向机构， 扳动手柄可实现两种传动方案。
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12.3.4 实现变速传动 当主动轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。 如下图所示的汽车变速箱，可使输出轴得到4个档次的转速。
各构件转化前后的角速度列表如下：
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转化轮系iH的计算：）
式中ωA和ωK为行星轮系中任意两个齿轮A和K的角速度， ωH为转臂的角速度。
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12.2.3 复合齿轮系传动比的计算
复合轮系--是指含有定轴轮系和周转轮系或几个 单一周转轮系组合的轮系。
2）在差动轮系中 则 n1+n3=2n4=2z5/z4×n5
3）当汽车直线行驶时： n1 = n3，2n4 = n1 + n3，得： n1 = n3 = n4这时，差速器如同一个固联的整体，一起转动
4）当汽车转弯时 (R为转弯中心P至车辆对称中线的距离， 轮距为2L。) n1/n3 = (R-L)/(R+L)， n1+n3 = 2n4= 2z5/z4×n5
联立上两式解得： 可知：这时齿轮5的转动，分解为左右两轮不同速度的独立运动。
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12.4 其他新型齿轮传动机构
12.4.1 摆线针轮行星传动
摆线针轮传动机构主要由与主动轴固联的偏心套1，滚动轴承2， 齿数为z1并具有摆线齿形的摆线轮3，与壳体机架固联、数量 为z2的针齿销4及其上面的针齿套5、等速传动机构6及机架7等组成
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12.5 减速器
减速器是一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、 齿轮-蜗杆传动所组成的独立部件，常用作原动机与工作机 之间的减速传动装置。
按其传动及结构特点，大致可分为三类：
(1)齿轮减速器 (2)蜗杆减速器
圆柱齿轮减速器 锥齿轮减速器 圆锥-圆柱齿轮减速器 圆柱蜗杆减速器 圆弧齿蜗杆减速器 锥蜗杆减速器 蜗杆-齿轮减速器
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12.3 齿轮系的应用
12.3.1 实现分路传动
利用齿轮系可使一个主动轴 带动若干从动轴同时转动， 将运动从不同的传动路线传 动给执行机构的特点可实现 机构的分路传动。
如图所示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的传动简图。 滚齿加工要求滚刀的转速n刀与轮坯的转速n坯需满足的传动比 关系。主动轴I通过锥齿轮1轮齿轮2将运动传给滚刀；同时主 动轴又通过直齿轮3轮经齿轮4—5、6、7—8传至蜗轮9，带动 被加工的轮坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比要求。
（4） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混 合轮系的传动比。
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例1：已知各轮齿数， 求传动比i1H
1、分析轮系的组成
输入
1，2，2'，3——定轴轮系
1 ' ，4，3’，H——行星轮系
2、分别写出各轮系的传动比
定轴轮系
：
i13
1 3
(1)2
Z2Z3 Z1Z 2
行星轮系
： iH 31
第十二章 齿轮系
§12—1 定轴齿轮系传动比的计算 §12—2 行星轮系传动比的计算 §12—3 轮系的应用
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12.1 定轴齿轮系传动比的计算
如果齿轮系运转时各齿轮的轴线相对于机架保持 固定，则称为定轴齿轮系。
定轴齿轮系
平面定轴轮系 空间定轴轮系
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轮系的传动比用轮系中首轮的角速度ωA比上 末轮的角速度ωK，即 iAK=ωA/ωK
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2. 蜗杆减速器
蜗杆减速器的特点是在外廓尺寸不大的情况下可以 获得很大的传动比，同时工作平稳、噪声较小，但 缺点是传动效率较低。蜗杆减速器中应用最广的是 单级蜗杆减速器。
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3. 蜗杆-齿轮减速器
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12.5.3 减速器的结构
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将具有两个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系 (两中心轮均可动)
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行星齿轮系也分为平面行星齿轮系和空间行星齿轮系两类。 上述齿轮系均为平面行星齿轮系，下面是空间行星齿轮系。
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12.2.2 行星齿轮系的传动比计算
行星齿轮系的传动比不能直接用定轴齿轮系传动比的 公式计算，可应用反转法或相对速度法。
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复合轮系传动比的计算
在计算复合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系 来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。 计算混合轮系传动比的正确方法是： （1） 首先将各个基本轮系正确地区分开来 （2） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。
（3） 找出各基本轮系之间的联系。
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摆线针轮行星传动的传动特点是传动比范围较大， 单级传动的传动比为9～87，两级传动的传动比 可达121～7569。
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12.4.2 谐波齿轮传动
由美国的C.W.Wusser发明， 它是通过波发生器所产生的 连续移动变形波使柔性齿轮 产生弹性变形，从而产生齿 间相对位移而达到传动的目的。
Z5=80,求i1H
1
H 35
2' 4
3'
（一）1，2-2‘，3，H——行星轮系
H为输出件
3'，4，5——定轴轮系
（二）
i1H3
1 H 3 H
(1) Z2Z3 Z1Z 2
（四）联立 i1H 31
i35
3 5
Z5 Z 3
（三）
3 H
3 5
n1 1450r / min
nH
n1 i1H
注：外啮合时两齿轮的转向相反，传动比取“-”号； 内啮合时两齿轮的转向相同，传动比取“+”号。
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又因同一轴上的齿轮转速相同， 故有：ω2 = ω2, ω3 = ω3,
∴
即定轴轮系的传动比，等于组成该轮系的各对 啮合齿轮的传动比连乘积，也等于各对齿轮传动 中的从动齿轮的齿数乘积与主动齿轮齿数的乘积 之比。
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解决复合齿轮系传动比计算的思路：
A、将复合轮系-(区分)→
；
B、分别列出计算这些单一轮系传动比的方程式；
C、再找出各单一轮系之间的组合关系，联立解 方程求出所要的传动比或转速。
区分轮系的方法： （1） 先找出行星轮；(行星轮特点：轴线不固定) （2） 找出支承行星轮的转臂H； （3） 与行星轮相互啮合的为：中心轮； （4） 余下的便是定轴轮系。(定轴轮系特点：轴线都不动)
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以上结论，可推广到一般情况
注：1）在A至K轮的轮系中，A轮为该轮系的输入轮， K轮为该轮系的输出轮。 2）首末两齿轮转向可用(-1)m来判别， iAK为负号时，说明首、末齿轮转向相反； iAK为正号时则转向相同。 轮系中有一种不影响传动比的大小，仅起 改变转向或调节中心距作用的齿轮叫惰轮。 (如：上图中的轮4)
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12.1.1 平面定轴齿轮系传动比的计算
以图示的定轴轮系为例。
轮1为主动轮(输入) 轮5为从动轮(输出)
若已知各轮齿数，
求轮系传动比 i15
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先求各对齿轮的传动比：
i12 = - ω1/ω2 = - z2/z1 i2,3 = ω2,/ω3 = z3/z2, i3,4 = - ω3,/ω4 = - z4/z3, i45 = - ω4/ω5 = - z5/z4
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12.3.2 获得大的传动比
采用定轴轮系也可获得很大的传动比，但齿轮和轴的增多 会使机构趋于复杂，假如采用行星轮系，则只需很少几个 齿轮就可以得到很大的传动比。
如右图为一行星轮系，当z1=100， z2=101，z2′=100，z3=99时，
iH1可计算如下：
代入数值 解得： i1H=n1/nH=1/10000 则 iH1=10000 （若z1=99，则iH1=―100）
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(3)行星减速器
渐开线行星齿轮减速器 摆线针轮减速器 谐波齿轮减速器
12.5.1 常用减速器的主要类型、特点和应用
1. 齿轮减速器
齿轮减速器按减速齿轮的级数可分为单级、二级、 三级和多级减速器几种；按轴在空间的相互配置 方式可分为立式和卧式减速器两种；按运动简图 的特点可分为展开式、同轴式和分流式减速器等。
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12.3.5 实现运动的合成
差动轮系中的三个基本构件都能传动，只 有在给定其中任意两个基本构件的运动之后， 第三个基本构件的运动才能确定。 因此，第三个基本构件的转动将是另二个 基本构件转动的合成。