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第2个 第3个
…
九年级数学模拟试卷
(考试时间120分钟 满分150分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
每题所给的四个选项，只有一个
符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中） 1．下列各式结果是负数的是（ ▲ ）
A ．2(1)-
B ．2
3- C ．38- D ．)2(--
2．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．12
43x x x =⋅ B ．623
(6)(2)3x x x -÷-= C ．2
2
(2)4x x -=-
D ．23a a a -=-
3．下列事件中最适合使用普查方式．．．．
收集数据的是（ ▲ ） A ．了解某班同学的身高情况 B ．了解全市每天丢弃的废旧电池数
|
C ．了解50发炮弹的杀伤半径
D ．了解我省农民的年人均收入情况
4．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．若分式 2
632--x x x 的值为0 ，则x 的值为（ ▲ ）
A ．0
B ．2
C ．-2
D ．0或2
6．用黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示（黑色纸片数逐渐加1）的规律拼成一列图案：
则第n 个图案中的白色纸片有（ ▲ ）张
A ．43n +
B ．31n +
C ．n
D ．22n +
，
7．如果圆锥的侧面积为20cm 2，它的母线长为5cm ，那么此圆锥的底面半径的长等于（▲）
E D
B
A
C A ． 2cm B ．4cm
C ．22cm
D ．8cm
8．将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（ ▲ ）
图① 图② 图③ 图④
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上） (
9．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达0元，0 这个数用科学记数法表示为 ． 10．函数3y x =
-中自变量x 的取值范围是 ．
11．如图，已知AB ∥CD ，∠C =35°，BC 平分∠ABE ，则∠ABE 为 度． 12．因式分解：=+-x x x 962
3 ．
13．已知1x =-是关于x 的方程22
20x ax a +-=的一个根，则
a = ．
14．如图，AB 、CD 是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 ．
15．若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE ＝90°，则∠F ＝ 度． 16．如图，点E(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一条弦．则cos ∠OBE= ．
"
（第14题）
（第15题）
D 《
B
E
A
F
C
（第16题）
17．关于x 的分式方程
1
322m x x
+=--的解是正数．．
，则m 的取值范围是 ． 18．已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A 、B 两点触地放置，搬动时，先将扇形以B 为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A 、B 两点再次触地时停止，半圆的直径为6m ，则圆心O 所经过的路线长是 m ．（结果保留π）
》
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19．（本题满分8分）
计算： 2013
21
(1)
()16cos602
---+-． 20．（本题满分8分）
先化简，再求值
11
()x x x x
-÷-，其中x ＝3－1．
21．（本题满分8分） ,
解不等式组：3(1)(3)821113
2x x x x -+--<⎧⎪
+-⎨-≤⎪⎩，并求它的整数解的和．
22．（本题满分8分）
某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷．如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的．
（1）试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果； （2）求该班同学这天不会被雨淋的概率．
*
23．（本题满分10分）
为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵，问实际有多少人参加了这次植树活动 24．（本题满分10分）
如图，司机发现前方十字路口有红灯，立即减速，在B 处踩刹车，此时测得司机看正前方人行道的边缘上A 处的俯角为30°，汽车滑行到达C 处时停车，此时测得司机看A 处的俯角为60°。
已知汽车刹车后滑行距离BC 的长度为3米，求司机眼睛P 与地面的距离。
（结果保留根号）。
25．（本题满分10分）
如图，等边三角形ABC 中，D 是AB 边上的动点，以CD 为一边，向上作等边三角形EDC ，连结AE ．
求证：（1）△ACE ≌△BCD ；
（2）AE ∥BC ．
/
《
B
C
A
P
′
P
B F
@
26．（本题满分10分）
已知：△ABC 内接于⊙O ，过点B 作直线EF ，AB 为非直径的弦，且CBF A =∠∠。
（1）求证：EF 是⊙O 的切线；
（2）若︒∠30＝A ，2=BC ，
连结OC 并延长交EF 于点M ，求由弧BC 、线段BM 和CM 所围成的图形的面积．
!
27．（本题满分12分） \
抛物线2
y ax bx c =++交x 轴于A B ，两点，交y 轴于点C ，对称轴为直线1x =。
且A 、C 两点的坐标分别为(1
0)A -，，(03)C -，． （1）求抛物线2
y ax bx c =++的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一个点P ，使PAC △的周长最小．若存在，请求出点P 的
坐标；若不存在，请说明理由．
$
?
28．（本题满分12分）
如图,把一个等腰直角三角板AEM 放置于矩形ABCD 上,.24,13===AB BC AE 三角板的一个︒45角的顶点放在A 处, 且直角边AE 在矩形内部绕点A 旋转，在旋转过程中EM 与CD 交于点F .
（1）如图1,试问线段DF 与EF 的有何数量关系并说明理由；
（2）如图1,是否存在ECB ∆为等腰三角形,若存在,求出DF 的长,若不存在,说明理由. 继续以下探索:
（3）如图2,以AD 为边在矩形内部作正方形ADHI ,直角边EM 所在的直线交HI 于
O ,交AB 于G .设,,y OH x DF ==写出y 关于x 的函数关系式;
！
~
D ）
图
1
A
(备用图)
B
}
D
图2
I。