方案一的终值：
F=800000×（1+7%）5=1122041（元）
或F=800000×（F/P，7%，5）
=800000×1.4026=1122080（元）
方案二的终值：F=1000000（元） 所以应选择方案二。
（2）用现值比较：
方案二的现值：
P=1000000×（1+7%）-5=712986（元） 或P=1000000×（P/F，7%，5）
率。
二、货币时间价值的计算
（一）利息的两种计算方法
单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利
息，各期利息不同。
（二）一次性款项终值与现值的计算
终值（Future
Value）是现在的一笔钱或一系列支付 款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的 价值。
第二章 财务管理基础
第一节
1.含义
货币时间价值
一、货币时间价值的含义
货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点
上的价值量差额。
2.量的规定性
通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情
况下的社会平均利润率。
【例题1·单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间 价值（ ）。
A.企业债券利率 B.社会平均利润率 C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 D.无风险报酬率 【答案】C 【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

永续年金：无限期的普通年金。
（四）普通年金的终值与现值

1.普通年金终值

小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每
年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款 1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教 育。假设每年定期存款利率都是 2% ，则小王 9 年的捐款在 2013年年底相当于多少钱？

【解答】
F=1000×（F/A，2%，9) =1000×9.7546 =9754.6(元）
2.普通年金现值

P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3+……+A× （1+i）-n =A×
其中 被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。


年金现值系数表（P/A，i，n）
Value）是未来的一笔钱或一系列支付 款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。
现值（Present
1.复利终值
【某人将 100 元存入银行，复利年利率 2% ，求 5
年后的终值。
解析：
F=P（1+i）n =100×（l+2%）5=110.41（元）
或：
F=P×（F/P，i，n） =100×（F/P，2%，5） =100×1.1041=110.41（元）
=10000/6.1051 =1638(元）


4.年资本回收额的计算

（2）某人计划每年末存入10 万元，连续存5 年，若存款为 利率4%，第5年末账面的本利和为多少？

（3）某人希望未来第5 年末可以取出10万元的本利和，若 存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？

（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10 万元，若 存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？
3.年偿债基金的计算
年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿
某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额 形成的存款准备金。

某人拟在 5 年后还清 10000 元债务，从现在起每年年末等 额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存 入多少元？
【解答】


A=10000/(F/A，10%，5)
=1000000×0.713

=713000（元）＜800000（元）
按现值比较，仍是方案2较好。
（三）年金
1.年金的含义
年金（annuity）是指间隔期相等的系列等额收付
款。
2.年金的种类

普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
2.复利现值

复利现值计算公式：
某人为了 5 年后能从银行取出 100 元，在复利年利
率2%的情况下，求当前应存入金额。
【解答】 P=F/（1+i）n=100/（1+2%）5=90.57（元） 或： P=F ×（ P/F ， i ， n ）
=100 ×（ P/F ， 2% ， 5 ） =100×0.9057=90.57（元）
结论：
（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（ 2 ）复利的终值系数（ 1 ＋ i ） n 和复利的现值系
数1/（1＋i）n互为倒数。

【例题1】某人拟购房，开发商提出两种方案，一种方案是 现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前 的银行存款利率是7%，应如何付款？
（1）用终值比较：
期限\利率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4% 0.9615 1.8861 2.7751 3.6299 4.4518 5.2421 6.0021 6.7327 7.4353 8.1109 5% 0.9524 1.8594 2.7232 3.5460 4.3295 5.0757 5.7864 6.4632 7.1078 7.7217 6% 0.9434 1.8334 2.6730 3.4651 4.2124 4.9173 5.5824 6.2098 6.8017 7.3601 7% 0.9346 1.8080 2.6243 3.3872 4.1002 4.7665 5.3893 5.9713 6.5152 7.0236 8% 0.9259 1.7833 2.5771 3.3121 3.9927 4.6229 5.2064 5.7466 6.2469 6.7101

某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之
日起每年末可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期 10年收益的现值。

P=40000×(P/A，6%，10) =40000×7.3601 =294404(元）


总结：

（1）某人存入10万元，若存款为利率 4%，第5年末取出多
少本利和？