精品文档
.
第一章 随机事件和概率
一、选择题
1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A一定互不相容的事件为
（A）CBA （B）CABA （C） ABC （D）)(CBA
2.对于任意二事件A和B，与BBA不等价的是
（A）BA （B）AB （C）BA （D）BA
3．设A、B是任意两个事件，AB，0PB，则下列不等式中成立的是（ ）
.A ()()PAPAB .B
()()PAPAB
.C ()()PAPAB .D
()()PAPAB
4．设01PA，01PB，()()1PABPAB，则（ ）
.A 事件A与B互不相容 .B
事件A与B相互独立
.C 事件A与B相互对立 .D
事件A与B互不独立
5．设随机事件A与B互不相容，且,PApPBq，则A与B中恰有一个发生的概率
等于（ ）
.A pq .B
pqpq
.C 11pq .D
11pqqp
6．对于任意两事件A与B，PAB（ ）
.A PAPB .B
PAPBPAB
.C PAPAB .D
PAPAPAB
7．若A、B互斥，且0,0PAPB，则下列式子成立的是（ ）
.A ()()PABPA .B
()0PBA
.C PABPAPB .D
()0PBA
8．设()0.6,()0.8,()0.8PAPBPBA，则下列结论中正确的是（ ）
.A 事件A、B互不相容 .B
事件A、B互逆
精品文档
.
.C 事件A、B相互独立 .D
AB
9．设A、B互不相容，0,0PAPB，则下列结论肯定正确的是（ ）
.A A与B互不相容 .B
0PBA
.C PABPAPB .D
PABPA
10．设A、B、C为三个事件，已知0.6,0.4PBAPCAB，则PBCA（ ）
.A 0.3 .B 0.24 .C 0.5 .D
0.21
11．设A，B是两个随机事件，且0
（A）)|()|(BAPBAP （B）)|()|(BAPBAP
（C）)()()(BPAPABP （D）)()()(BPAPABP
12．随机事件A, B，满足21)()(BPAP和1)(BAP，则有
（A）BA （B）AB （C） 1)(BAP （D）0)(BAP
13．设随机事件A与B互不相容，0)(AP,0)(BP，则下面结论一定成立的是
（A）A，B为对立事件 （B）A,B互不相容 （C） A, B不独立 （D）A, B 独立
14．对于事件A和B，设BA，P(B)>0，则下列各式正确的是
（A）)()|(BPABP （B）)()|(APBAP （C） )()(BPBAP （D）)()(APBAP
15．设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
（A）1)()()(BPAPCP （B）1)()()(BPAPCP
（C） )()(ABPCP （D）)()(BAPCP
16．设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且0
（A）BA与C （B）AC与C （C）BA与C （D）AB与C
17．设A, B, C三个事件两两独立，则A, B, C相互独立的充要条件是
（A）A与BC独立 （B）AB与A+C独立 （C）AB与AC独立 （D）A+B与A+C独立
18．将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”，B=“正面最多出现一
次”，C=“反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是
（A）A与B独立 （B）B与C独立 （C）A与C独立 （D）CB与A独立
19．进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2 次之前已经失败3次
精品文档
.
的概率为
（A）3)1(4pp （B）3225)1(ppC （C）3)1(p （D）32)1(4pp
二、填空题
1．一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，
则第二个人取到红球的概率为__________
2.设A，B是任意两个随机事件，则
)})()()({(BABABABAP
3．已知A、B两事件满足条件PABPAB，且()PAp，则_______PB
4．已知13()()(),()()0,()416PAPBPCPABPBCPAC，则,,ABC都不发生
的概率为__________
5．随机事件A、B满足()0.4,()0.5,()()PAPBPABPAB，则PAB
6．设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件：ABC，
21)()()(CPBPAP，且已知16
9
)(CBAP
，则P(A)=
7.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为91，A发生B不发生的概率与B发生A不
发生的概率相等，则P(A)=
8．设事件A和B中至少有一个发生的概率为56，A和B中有且仅有一个发生的概率为23，
那么A和B同时发生的概率为_________
9．设随机事件A, B, C满足41)()()(CPBPAP，0)()(BCPABP，81)(ACP，则
A, B, C三个事件中至少出现一个的概率为 。
10．若在区间 (0,1) 上随机地取两个数u, v，则关于x的一元二次方程022uvxx有实根
的概率是 。
11．二阶行列式dcba的元素可能为0或1，而0与1出现的概率均为21，则该行列式的值为
正数的概率是 。
12．对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7/8，则每次射
击命中目标的概率为 。
精品文档
.
参 考 答 案
一、选择题
1．（A） 2.（D） 3．(B) 4．(B) 5．(A) 6．(C) 7．(D) 8．(C) 9．(D) 10．(B)
11．(C) 12．(C) 13．(C) 14．(C) 15．(B) 16．(B) 17．(A) 18．(B) 19．(D)
二、填空题
1．2/5 2.0 3．1-p 4．7/16 5．0.2 6．1/4 7.2/3 8．1/6 9．5/8 10．1/3
11．3/16 12．1/2