1.已知 H A =358.236m ， H B =632.410m ，求 h AB 和 h BA 分析：h A B 指 B 点相对于 A 点高差，即 B 点比 A 点高多少（用减法），hBA 亦然。

解：h A B =H B -H A =632.410-358.236=274.174mh B A =H A -H B =358.236-632.410=-274.174m2. 设 A 点高程为 101.352m ，当后视读数为 1.154m ，前视读数为 1.328m 时，问高差 是多少，待测点 B 的高程是多少？试绘图示意。

分析：高差为后视读数减去前视读数，B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后 者。

解：h A B=1.154-1.328=-0.174m H B =H A +h AB =101.352-0.174=101.178m3. 已知 H A =417.502m ，a=1.384m ，前视 B 1 ，B 2 ，B 3 各点的读数分别为：b 1=1.468m ，b2 =0.974m ，b3 =1.384m ，试用仪高法计算出 B 1 ，B 2 ，B3 点高程。

分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。

解：i=H A +a=417.502+1.384=418.886mH B 1 =i-b 1 =418.886-1.468=417.418mH B 2 =i-b 2=418.886-0.974=417.912m H B 3 =i-b3 =418.886-1.384=417.502m算 校 5.核 闭合水准路线计算。

8+2.550-0.008 2.542222.245 15-8.908-0.015-8.923313.322 22+9.826-0.0229.804BMA23.126570.057-0.0570总和f h=57mm＜f h容=±12=±90mm点号距离(km)实测高差(m)高差改正数(m)改正后高差(m)高程(m)A2.1-2.224-0.021-2.24526.400124.1551.1-3.120-0.011-3.131221.0240.8 2.220-0.008 2.212323.2361.0 3.174-0.010 3.164A26.40050.050-0.0500∑f h=50mm＜f h容=±40 =±89mm测点距离（km）实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）BM1.50 3.326-0.005 3.32123.150A26.4711.30-1.763-0.004-1.767B24.7040.85-2.830-0.003-2.833C21.8710.75-0.132-0.002-0.134D21.7371.80 1.419-0.006 1.413BM23.150f h =20mm＜f h容=±40 =±99mm8.一支水准路线AB。

已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。

往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。

解：高差闭合差：高差容许闭合：改正后高差：B点高程：;测点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m）BM71300.533-30.53047.040A47.570200-0.166-4-0.170B47.4004900.193-100.183C47.5833700.234-70.227D47.810410 1.028-8 1.020BM848.830Σ1600 1.822-32 1.790测站目标竖盘位置水平度盘读数°′″半测回角°′″一测回角°′″O A左90 01 0689 59 4889 59 57 B180 00 54A右270 00 5490 00 06B0 01 00Σ 6.200.020-0.0200分析：差值为负，加360°。

半测回较差不超过40″。

分析：半测回较差不超过40″，一测回间较差不超过24″。

13.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。

分析：半测回归零误差6″测站目标盘左读数°′″盘右读数°′″2C″平均读数°′″归零方向值°′″O A30 01 06210 01 18-06(30 0115)30 01 120 00 00 B63 58 54243 58 540063 58 5433 57 39C94 28 12274 28 18-0694 28 1564 27 00D153 12 48333 12 54-06153 12 51123 1136A30 01 12210 01 24-1230 01 18分析：二倍视准轴误差未超过13″竖直角计算测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回角°′″指标差″一测回角°′″备注O A左87 26 54 2 33 0603 2 33 09竖直度盘按顺时针右272 33 12 2 33 12B左97 26 54-7 26 54-03-7 2657右262 33 00-7 27 00分析：顺时针公式аL=90 °-L , аR=R-270°标差不超过±25″，竖盘指.测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回角°′″指示差″一测回角°′″备注O A左94 2318-4 2318-21-4 2309盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少右265 3600-4 2400B左82 36007 24 00-187 23 42右277 23247 23 24分析：竖盘指标差不超过±25″17.欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测D AB =215.687m，返测DBA=215.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？评价其质量。

18.解：已知直线 BC 的坐标方位角为 135º00’，又推得 AC 的象限角为北偏东 60º00’，求 小夹角∠BCA 。

解：分析：见图19.已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25 30 ａ2=165 30 ａ3=248 40 ａ4=336 50 ，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

解：R1=а1=25º30’，ⅠⅡ；，Ⅲ；，Ⅳ；20.对某高差等精度观测了 5 次，观测值分别为-13.149m 、-13.146m 、-13.154m 、-13. 147m 、-13.134m ，求该高差的算术平均值和中误差。

解：0 ， 0 ， 0 ，0 ，21.对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′24″，82°1 9′30″，82°19′12″，82°19′12″，82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。

解：22.对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°1 7′30″、48°17′06″、48°17′12″，求该角度的算术平均值和中误差。

解：23.设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为108.601m、108.600m、108.608m 、108.620m、108.624m、108.631m，求算术平均值和相对中误差。

解：24.在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2厘米，其测量中误差m d=±0.1厘米，求该段距离的实地长度和中误差。

分析：按照倍函数误差传播定律计算。

解：25.设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为168.610m，168.600m，168.620m ，168.610m，求算术平均值和中误差。

解：26.有一圆形地块，测得其半径r=27.45m，观测中误差为±0.02m，求该地块的面积S 及其中误差ms。

27.分析：按照倍函数误差传播定律计算。

解：有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为±0.02m，求该建筑物的面积S及其中误差。

分析：按照倍函数误差传播定律计算。

28.解：设对某距离丈量了6次，其结果为240.311、240.301、240.316、240.324、240.3 19、240.320，试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差？分析：取算术平均值为最可靠值。

注意[v]=-0.001解：31.在1：5000地形图上，量得一段距离d=32.7厘米，其测量中误差m d=±0.1厘米，求该段距离的实地长度D及中误差m D。

解：32.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.52m，照准B点时，中丝读数l=1.96m，视距间隔为n=0.935m，竖直角α=-3°12′，求AB的水平距离D及高差h。

解：33.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.45m，照准B点时，中丝读数v=1.45m，视距间隔为l=0.385m，竖直角α=－3°28′，求水平距离D及高差h。

解：34.闭合导线成果整理。

点号观测角值（左改正数改正后角值坐标方位角角） ° ′ ″″° ′ ″° ′ ″A80 30 00B 74 30 10 -10 74 30 00335 00 00C 87 00 10 -10 87 00 00242 00 00D 115 00 10 -10 115 00 00177 00 00A 83 30 10-1083 30 0080 30 00B∑ 360 00 40 -40 360 00 00点号角度观 测值(右 角)改正后的角度 方位角 水平 距离 坐标增量改正后坐标增量坐标 °′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″m △x /m △y /m △x /m △y /mx/my/m ⑴ ⑵⑶⑷ ⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾138 15 00112.0 1 +0.03 87.96 -0.01 69.34 87.9969.33 200.0 0 500.00 2 -07″102 4809102 4802287.9 9 569.33 115 26 5887.58 +0.02 -37.63 079.08 -37.61 79.08 3 -07″78 511578 5108250.3 8648.41 216 35 50 137.7 1 +0.03 - 110.56-0.01 -82.10 -110.53 -82.114 -07″84 232784 2320139.8 5566.3 312 12 3089.50 +0.02 60.13 -0.01 -66.2960.15 -66.30 1 -06″93 5736 93 5730200.0 0500.038 15002∑360 00 27360 0000426.8-0.100.0336.完成表格并写出计算过程点号角度观测值(左角)改正后的角度方位角水平距离坐标增量改正后坐标增量坐标°′″°′″°′″m△x/m△y/m△x/m△y/m x/m y/m ⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾A45 00 12B-06″239 2915239 2909921.32102.75104 2921187.620.03-46.94-0.03181.65-46.91181.621-06″157 4439157 4433874.41284.3782 13 54158.790.0321.46-0.02157.3321.49157.312-06″204 4951204 4945895.90441.68107 0339129.330.02-37.94-0.02123.64-37.92123.62C-06″149 4115149 4109857.98565.3076 44 48D∑751 4500751 4436475.74-63.42462.62-63.34462.35点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数K＋黑－红mm高差中数m备注上丝上丝后距m前距m黑面m红面m视距差m累积差mA|TP11.6140.774后1 1.384 6.1710+0.833K1=4.787K2=4.6871.1560.326前20.551 5.239-145.844.8后－前+0.833+0.932+1+1.0+1.038.现需从A点测设长度为129.685m的水平距离AB，初设B点后，测得温度t=23℃,AB两点的高差h=-1.168m，已知尺方程为l t=30-0.0023+1.2×10(t-20°C)×30m,问需沿地面测设多少长度?解：尺长改正：温度改正：倾斜改正：测设长度：39.必须用精密方法测设135º00′00″的已知水平角AOB，在O点用经纬仪正镜位置测设A OBˊ后，用多测回实测得其角值实为135º01′00″，丈量OBˊ长为48.20米，问在Bˊ点沿OBˊ垂线向何方修正多少长度得B点、使∠AOB为所要测设的值。