八年级下册数学 第十六章 二次根式
16．1 二次根式（1）（第一课时）
教学目的：
1、了解二次根式的概念；
2、了解二次根式的基本性质；
3、通过二次根式原概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。

重点：二次根式的概念和基本性质
难点：二次根式的基本性质的灵活运用。

教学过程：
例1．（1）当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？
（2）当x 是怎样的实数时，2x 在实数范围内有意义？
（3）当x 是怎样的实数时，3x 在实数范围内有意义？ 归纳总结：n
x ：当n 为奇数时，x ≥0时n x 有意义 当n 为偶数时，x 为任意实数时n x 都有意义
1. 求下列二次根式中字母k 的取值范围:
1k 2 31k 242
2. 当x 分别取下列值时,1x 的值:
10x ; 21x ; 31x .
检测：求二次根式中x 的取值范围：
（1） 4-x （2）12
+x （3）25+x （4）x x -42
附加题：（5）
22x
x - （6）42-x （7）42+-x x 教学目的： 1、理解二次根式的性质：
（1）a （a ≥0）是非负数；（2）（a ）2=a （a ≥0）；（3）2a =a （a ≥0）
2、会运用其进行相关计算。

重点：会运用a （a ≥0）是非负数、（a ）2=a （a ≥0）、2a =a （a ≥0）进行相关运算。

难点：理解a （a ≥0）是非负数、（a ）2=a （a ≥0）、2a =a （a ≥0）。

教学过程：
阅读P69-P71内容，完成两个探究填空，理解、识记两个公式。

公式1 ：
公式2 ：
例1计算：
（1）（5.1）2 （2）（52）2
练习：1、（32）2 2、（23）2 3、（52）2 4、（25）2
例2化简：
（1）16 （2）2)5(-
板书： 略
教学反思：
16．1 二次根式（2）（第二 三课时）
教学目的：
复习二次根式的概念、二次根式的基本性质a （a ≥0）是非负数、（a ）2=a （a ≥0）、
2a =a （a ≥0）
，能熟练运用其进行相关计算。

重点：二次根式的基本性质的应用。

难点：二次根式的基本性质的应用。

教学过程：
一、选择
1、下列代数式中二次根式有总有意义的有（ ） ⑴2
1，⑵16-，⑶9+a ，⑷12+x ，⑸222++a a ， ⑹x -（0≤x ），⑺()23-m 。

A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个 2、如果x
--35是二次根式，那么x 应适合的条件是（ ） A 、x ≥3 B 、x ≤3 C 、x ＞3 D 、x ＜3
3、化简：21a -+的结果为（ ）
A 、4—2a
B 、0
C 、2a —4
D 、4
4、22)(-化简的结果是( b )
(A) –2 (B) 2 (C) ±2 (D) 4
5、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是（ ）
（A ）0>a （B ）0<a （C ）0=a （D ）不存在
6、若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为： （ ）
（A ）0 （B ）1 （C ） -1 （D ） 2
7、下列各式中一定成立的是（ ）
A 、22( 3.7)( 3.7)-=
B 、22()m m =
C 2442x x x -+=-
D 、221517-
8、如图，在线段长x 、y 、z 、w 、p 中，是无理数的有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
9、如果一个三角形的三边长分别为1、k 、3，化简
|32|8136472-++--k k k 结果是（ ）
A 、—5
B 、1
C 、13
D 、19—4k
二、填空
1、二次根式2
12--x x 有意义时的x 的范围是 。

2、若x 、y 都为实数，且152********+-+-=x x y ，则y x +2=________。

3、在直角坐标系内，点P （-26）到原点的距离为= 。

4、若实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图则化简
=-+-++-||||)(22a c c b b a a 。

5．若 ，则a 的取值范围是
6．若△ABC 的三边长为a,b,c ，其中a 和b 满足 ，
则c 的取值范围是
7、实数在数轴上的位置如图示， 化简|a-1|+=-2
)2(a 。

8．若 ，则 的平方根为（ ）
A ．16
B ．±16
C ．±4
D ．±2
9、代数式234x -
-__________ 。

10、若221<<x ，则化简()1222-+-x x =__________。

11、若代数式()()2242-+-a a 的值是常数2，则a 的取值范围是___________。

b 02=+a a 09622=+-+-b b a 22=+a 2)2(+a。