3.2.1.D 212121-21-()()9494-⨯-=-⨯-448=÷33227=-15105=+重庆育才中学2018-2019学年下期末考试初2020级数学试卷全卷共四个大题,26个小题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A.2,3.4B.4.5.6C.3.5,62.己知一次函数y=(2m -1)x+4中,函数值y 随自变量x 的增大而减小,那么m 的取值范围是( )A. m ＜B.m ≥C. m<D.m ≥3.按照国家统一规定,如果空气污染指数小于等于50,说明空气质量为优,空气污染指数大于50且小于等于100时,说明空气质量为良好,重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中,收集到10天的数据如下：75，63，61，70，83，76，68，85，56，81该组数据中位数是（ ） A.75 B.72.5 C.69 D.784.下列各式计算正确的是( )A. B.C. D.5.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,E 是BC 中 点,C E =3,平行四边形 ABCD 的周长为20,则OE 的长为( ）A.2B.3C.4D.56.下列说法中正确的是( )A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是平行四边形C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的平行四边形是矩形初2020级数学试卷第1页(共8页)23-23-272132-7.已知关于x 的一元二次方程(a+1)x 2-3x+2a -1=0有一个根为x=1,则a 的值为（ ） A.0 B ±1 C.1 D.-18.根据如图所示的程序计算函数值,若输入x 的值为 ,则输出的y 值为( )A. B. C. D.9.如图,在平行四边形ABCD 中,∠BAD 的平分线交B C 于点E,∠AB C 的平分线交AD 于点F,AE BF 交于点O.若BF=13,AO=5,则四边形ABEF 的面积为( )A.60B.65C.120D.13010.我国数学著作《九算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题题,如图题目是”今有 池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?“题意是:有一正 形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好 倒到岸沿,问水深和芦第长各是多少?如果设水深为x 尺(1丈=10尺),根据题意列方程为（ ）A.x 2+52=(x+1)2B.x 2+52= (x -1)2 c.x 2-52=(x+1)2 D.x 2-52= (x -1)211.在平面直角坐标系中,点A 和点B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上,OA=OB=1,以线段AB 为边 在第一象限作正方形ABCD,CD 的延长线交x 轴于点E,再以CE 为边作第二个正方形ECGF, …依此方法作下去,则第2020个正方形的边长是（ ）()21213223xxxax-≥---≥-3112=-+-yay1-x312.若数a使关于x的不等式组恰有3个整数解,且使关于y的分式方程的解为整数、,则符合条件的所有整数a的和为（）A.10B.7C.5D.2二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的的横线上13.使在实数范围内有意义,则x的取值在为（）14.若a是方程x2-2x-1=0的解,则代数-3a2+6a+2020的值为（）15.如图,矩形ABCD中,BE⊥AC于点E,若∠ACB=35°,则∠DBE=（）15题图16题图16.在三角形纸片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AB=9 cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),沿着直线DE剪去△CDE后得到双层△BDE 如图2),再沿过△BDE的顶点D的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为（）cm17.甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地甲车以某一速度行驶1h后乙车沿相同出发路线行驶,乙车先到达B地后停留2h后,再以原这按原路返回,直至与甲车相遇在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,乙车返回途中与甲车相遇时距B地的距离为( )8 161101525318.重庆育才成功学校食堂有10个供应饭菜的窗口,第1到5号窗口的每一位工作人员的打饭速度是相同的,第6到10号窗口是炒菜炒饭特色窗口,它的每一位工作人员的打饭速度是第1到5号窗口的每一位工作人员速度的。
小主人委员会同学在执勤时发现：第1到5号窗口分别都有相同数量的同学在排队,第6、7、8号窗口分别都有1号窗口数量的的同学在排队,第9、10号窗口分别都有1号窗口数量的的同学在排队,从此时开始计时,第1到5号窗口在10分钟后结束排队,第6、7、8号窗口在18分钟以后结束排队,第9、10号窗口在15分钟以后结束排队.后来小主人委员会的同学从伙食团团长处了解到:第1到5号窗口全部安排给了甲组工作人员负责打饭,第6到10号窗口全部安排给了乙组工作人员负责打饭,其中乙组工作人员的在6、7、8三个窗口打饭,另外的在9.10号两个窗口打完饭后,再到6、7、8号窗口帮忙直到排队结束,如果在排队期间,每个窗口单位时间望来排队吃饭的同学数量相同:则甲、乙两组工作人员的人数之比是（）三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算步骤或推理过程,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在谷题卡相应的21.移动电话通信行动标准,也称第五代移动信技术,外语缩写:5G.也是4G之后的延伸,正在研究中,5G网络的理论下行速度为10Gb/S(相当于下载速度1.25GB/S),2019年1月24日华为发布了迄今最强大的5G基带芯片Balng5000同时,还发布了全球最快CPE,支持智能家居连接,中国5G技木的研发带来了社会生产力和社会关系的重大改变,它是国人的骄傲,小明组织了几位冈学就5G手机面世后自己居住的小区使用手机的居民是否立即改用5G手机问题,随机对本小区的部分使用手机的居民进行了问卷调查(分五类:A表示非常期待体验,将立即假用:B表示担心费用太高消费不起,但还是要体验,将立即使用:C表示怕技术不成熟,造成经济桥失,但还是要体验,将立即使用:D表示先等待一段时间后再说,暂时不体验,不立即使用:E表示其它原因不体验,不立即使用)根据调查结果分别绘制了如下两个统计图,请根据图中提供的信息解答下列问1)随机被调查的居民总人数为（）人,m=( )，扇形统计图中A类所对应扇形的圆心角为（）度(2)请根据统计图数据补全条形统计图(3)若小区有使用手机的居民共约8000人,请估计约有多少居民在5G手机面世后不立即使用5G手机?若通讯公司在5G手机面世后第一个月在本小区的业务目标是最多2000手机用户不使用5G手机,请根据计算结果帮助公司拟定一条宣传建议22.如图,点D在Rt△ABC的斜边AB上,△ACB=90°(1)若D是AB的中点,且△A=42°,求△DCB的度数(2)若CD△AB,AB比BC长1,AC=5,求CD的长31+x m x +-32初2020级数学试卷第5页(共8页23. 已知一次函数y 1= (其中m 为常数)的图象和一次函数y= 的图象相交于点(3，n),对该函数y 1及其图象进行如下探究 (1)解析式探究:根据给定的条件,求出该函数y 1的解析式 (2)图象探究:在给定的平面直角坐标系中画出y 1的函数图象(3)解决问题:己知直线y 2=kx+k(k>0)如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 -4<y 2≤y 1的解集23题图32224.6月19日是全国低碳日,低碳生活代表着更健康、更自然,更安全的生活,某低碳家居用品销售商在第一个月成批购进低碳厨房用品A 的单价为20元,调查发现:低碳厨房用品A 的预计销售单价是30元,则销售量是230件,而实际销售单价比预计销售单价每上涨1元,销售量就减少5件,每件低碳厨房用品A 售价不能高于50元(1)第一个月低碳厨房用品A 的实际销售单价定为多少元时,它的销售利润恰好为3600元? (2)第二个月,销售商将继续购进350件低碳厨房用品A,销售单价比第一个月预计销售单价上涨了10%,进价比第一个月的进价上涨了0.2m%:同时,销售商将另外购进m 件低碳厨房用品 B.且它的单价比第一个月购进低碳厨房用品A 的进价低20%,销售单价为28元:低碳厨房用 品B 的数量不少于第二个月购进低碳厨房用品A 的数量的2倍,且不超过800套,第二个月低 碳图房用品A 、B 的进货全部销售完后,销售商获得的总利润为Q,请问当m 取何值时利润最 大,并求出最大值25.如图,在 ABCD 中,连结BD,点E 在BD 上,且DE=DC,连结CE 并延长它与AD 交于点F 点C 作CG△BD 垂足为G,交AD 于点H (1).若DG=3,CG= 求△CDE 的面积(2)若△DFC=45⁰,求证:EF+ FH=CF25题图四、解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时每小题必须给出必要的演算步骤或推理程出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡相应的位置上26题如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A坐标为(-1,4),B坐标为(-2,0),C坐4,0),点P在直线l:y=x上（1）若S△ACP=2S∆ABC求出所有符合条件的点P的坐标(2)如图2.是否存在点Q在直线AC上,使得A、B、P、Q四点构成一个平行四边形,若存在,直接写出CQ的长度:若不存在,请说明理由。