• 34÷2=17，那么68÷4=( 17 )
根据商的变化规律填空。
• 被除数不变，除数乘以或除以一个数，商 则( 除以或乘以一个相同的数 )。
• 被除数不变，除数扩大或缩小相同的倍数， 商则( 扩大或缩小相同的倍数)。
• 除数不变，被除数扩大或缩小相同的倍数，
商则(
扩大或缩小相同的倍数)。
• 被除数和除数同时乘以或除以一个数，商 则( 不 变 )。
300÷10=（30） 150÷10=（15） 30÷10=（ 3 ）
除数不变，被除数扩大10倍，
商（扩大）10倍；
除数不变，被除数扩大2倍，
商（扩大 ）2倍。
除数不变，被除数缩小2倍，
商（缩小）2倍；
除数不变，被除数缩小5倍，
商（缩小）5倍。
王老师用200元去买球
乒乓球2元/个， 排球20元/个， 篮球40元/个。
商
560 ÷ 80 = 7 扩大
5600÷ 800 = 7
缩小
扩大 缩小
不 变
14 ÷ 2 ﹦7
商 ×10 ×10 不
变
140÷ 20 ﹦7
14 ÷ 2 ﹦7
÷10
÷10
商 不
变
140÷ 20﹦7
被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商 不变。
给你6个桃子，平均分给3只小猴吧， 那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，
6
46
30
24
23
24
23
0
0
√
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
下面的计算对吗?为什么?
• 12 • 80 960 •8 • 16 • 16 •0
310 210 65100
63 21 21 0
被除数和除数同时缩小10倍,商不变.
智力大比拼
判断题。
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？ 相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（商扩大4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
被除数 14 140 280 560 5600 除 数 2 20 40 80 800
商7 77 7 7 讨论：观察算式，你发现什么变了？被除数
和除数是怎样变化的？什么没变？为什么？
14 ÷ 7 = 7
140 ÷ 20 = 7 被除数 ÷ 除数 =
280 ÷ 40 = 7
你发现了什么?
16÷8 ＝ 2
×10
×10
160÷8 ＝ 20
×20
×20
320÷8 ＝ 40
16÷8 ＝ 2
÷20
÷20
160÷8 ＝ 20
÷2
÷2
320÷8 ＝40
两数相除，除数不变，被除数扩大（或 缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的 倍数。
计算下面各题，从中你发现了什么？
45÷9=（ 5） 450÷9=（50） 900÷9= （100 ）
72÷9 = 8
36÷3 = 12
80÷4 = 20
720÷90 = 8 360÷30 = 12 800÷40 = 20
7200÷900 = 8 3600÷300 = 12 8000÷400 = 20
抢答游戏：
游戏规则：全班分成四大组，一组当裁判； 其他三组分别代表：不变、扩大和缩小； 老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。 根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。
商的变化规律
口答：
4扩大（ 5 ）倍是20
20扩大5倍是( 100 )
24扩大（10 ）倍是240
4扩大（ 10 ）倍是40
4800缩小2倍是( 2400 )
800缩小（ 2 ）倍是 400 4800缩小（20）倍是 240 800缩小（ 20 ）倍是 40
周末学校组织三、四、五年级到古仙湖去划船，
120 ÷ 30=1( 2 ) ÷3( )=4( ) 560 ÷ 80=(56 ) ÷8( )=7( )
480 ÷ 80=4(8 ) ÷8( )=6( ) 3200 ÷ 400=(32 )÷4( )=8( ) 6300 ÷ 700=6( 3 ) ÷7( )=9( )
360 ÷ 90=3( 6 ) ÷9( )=4( )
每条小船可以乘坐8人
三年级有16人，四年级有160人，五年级有320人。
三、四、五年级分别需要几条小船？
16 ÷ 8= 2
160÷8= 20
320÷8= 40
被 除
除 数
商
数
16 = 2
160 ÷8 = 20
320 = 40
观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变? 2.从上往下看,被除数发生了怎样的变化?商是怎 样变化的? 3.从下往上看，被除数发生了怎样的变化?商是 怎样变化的?
)
• 除数不变，被除数扩大5倍，商则( 扩大5倍{乘以5} )
• 除数不变，被除数 除以6，商则( 除以6{缩小6倍} )
• 被除数和除数同时乘以10，商(
不变
)
• 被除数和除数同时除以8，商(
不变
)
• 根据24÷8=3，那么2400÷800=( 3 )
• 144÷24=6，那么144÷8=( 18 )
思
1 3 7 15 ？ 63
维
训 规律：
练 前面的数×2+1=
后面的数
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
你有什么收获？
×10
÷10
200÷ 20＝ 10
×20
÷20
200÷ 40＝ 5
200÷ 2 ＝100
÷20
×20
200÷ 20＝10
÷2
×2
200÷40 ＝ 5
两数相除，被除数不变，除数扩大（或 缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的 倍数。
被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（商缩小2倍） 被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？
（1）除数不变，被除数扩大4倍，商（ 扩大 ）。
（2）被除数不变，除数扩大8倍，商（ 缩小 ）。
（3）被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（不变）。
（4）被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（不变）。
根据商的变化规律填空。
• 被除数不变，除数扩大10倍，商则( 缩小10倍 )
• 被除数不变，除数缩小12倍，商则( 扩大12倍
你发现了什么?
6÷ 3 ＝ 2
×10 ×10
60÷ 30 ＝ 2
×100×100600÷ 00＝ 26÷ 3 ＝ 2
÷100
÷100
60÷ 30 ＝ 2
÷10
÷ 10
600÷300＝2
被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商不 变。
做一做
从上到下，先算出每组题中第1题的 商，然后很快地写出下面两题的商。
运用所学的规律口算下面各题。
64 ÷ 8=8
63 ÷ 79= 100 ÷ 4
25=
80
640 ÷ 8=
16
90
630 ÷ 7=
9
20
100 ÷ 5=
64 ÷ 4=
630 ÷ 709=0
8
6300 ÷ 70=
8
200 ÷ 258=
6400 ÷ 800=
2000 ÷ 250=
数学诊所
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
200÷2= 100 200÷20= 10
200÷40= 5
2 = 100 200÷ 20 = 10
40 = 5
观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变? 2.从上往下看,除数发生了怎样的变化?商是怎样 变化的? 3.从下往上看，除数发生了怎样的变化?商是怎 样变化的?
你发现了什么?
200÷ 2 ＝ 100
1、（36×3）÷（12×3） ……………………………………（√ ） 2、（36×4）÷（12 ÷ 4）……………………………………（× ） 3、（36×6）÷（12 ÷ 6）……………………………………（× ） 4、（36＋12）÷（12＋12）………………………………… （× ） 5、（36×5）÷（12×5）…………………………………… （ √ ） 6、36000 ÷12000 …………………………………………… （√ ）
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍）
我来答！
思
根据476 ÷ 17=28 你能写出多少个商
维 是28 的除法算式？
训 试试看。
练
“？”处填什么最合适？
那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴， 你总该满意了吧？
这时，小猴子笑了， 猴王也笑了。
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：6 第二次：60 第三次：600
3 30 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。
猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的2个桃子。