导数的几何意义
高考要求：理解导数的几何意义
角度一 求切线方程
例1：曲线161sin 33++=x x y 在点（0，1）处的切线方程为_________________.
练习1：已知x x x f 3)(3-=，过点)2,2(--P 作函数)(x f y =图像的切线，则切线方程为____________________.
角度二 求切点坐标
例2：设R a ∈，函数x x e a e x f +
=)(是偶函数，若曲线)(x f y =的一条切线的斜率是23
，则切点的横坐标为______________.
练习2：曲线x e y =在A 处的切线与直线01=+-y x 平行，则点A 的坐标为_____.
角度三 求参数的值或取值范围
例3：（1）直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)3,1(A ,则=+b a 2_______.
(2)若直线b kx y +=是曲线x e y =的切线，也是曲线)2ln(+=x y 的切线，
则=k __________.
练习3：已知2ln 4)(x x x f -=，若曲线)(x f y =在点)1,1(-处的切线与曲线
m x x y +-=32相切，则=m ___________.
角度四 过某点的切线的条数问题
例4 若过点),a a P （与曲线x x x f ln )(=相切的直线有两条，则实数a 的取值范
围是（ ）
A.),(e -∞
B.),(+∞e
C.(0,)1e
D. ),1(+∞
练习4：已知nx mx x x f ++=23)(,R n m ∈,
(1) 若)(x f 在1=x 处取得极大值，求实数m 的取值范围。

(2) 若0)(/=x f ，且过点)1,0(P 有且只有两条直线与曲线)(x f y =相切，
求实数m 的值。

练习5：已知b x x x x f +++=2325)(,，其图像是曲线C,若过点)0,1(P 可作曲线C
的三条切线，求实数b 的取值范围。