二次函数与方程及不等式 例、如图，抛物线213
222
y x x =+-与坐标轴交于A 、B 、C 过点A 的直线y=-x+b 与y 轴交于E ，正方形APMQ 的边长为1，且AP 在x 轴上，将正方形APMQ 沿直线AE 平移，点P 、Q 恰好落在抛物线上，求点P 、Q 的坐标.
1、如图，抛物线25
17144
y x x =-++与了轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作
BC ⊥x 轴，垂足为点C(3，0)．动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ．设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为S 个单位，求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围.
2、如图，点A 、B 为二次函数2
3y x x =--图象上两点，且AB//x 轴，AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足分别为
C 、
D ，若四边形ABDC 的周长为6，求A 点的坐标.
3、抛物线2
45y x x =--与x 轴交于A ，B 两点(A 点在B 点左侧），与y 轴交于C 点，在抛物线上是否存
在异于点B 、C 的点M,使△MBC 中BC 边上的高为？若存在，求出点M 的坐标;若不存在，请说明理由.。