广西学业水平考试数学试题
（全卷满分100分，考试时间120分钟）
一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1.已知集合{}9,8,6=A ，则 （ ） A
A ∈6. A
B ∈7. A
C ∉8. A
D ∉9.
2.已知ｉ是虚数单位，那么()()i 1i 1+-=( ) i .i
.2
.1
.-D C B A
3.在下列水平放置的几何体中，正视图是右图的是 （ ）
4.已知角o 15=α，则α弧度数为 （ ） 2
.
3
.
6
.
12
.
π
π
π
π
D C B A
5.函数x y tan =的最小正周期为 （ ） πππ
π
2..2
.
3
.
D C B A
6.数列{}n a 为等比数列，公比是q ,且1≠q ，下列四个选项中与73a a ⋅的值相等的是 （ ）
812
6
2
5
2
4
....a a D a C a B a A ⋅
7.右图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为5，则输出的是 （ ） 30.0
4.50
.60
.D C B A
8.某市六十岁以上（含六十岁）居民共有10万人，分别居住在A 、B 、C 三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查，其中A 区抽取了0.2万人，则该市A 区六十岁以上（含六十岁）居民数应为 （ ） A. 0.2万 B. 0.8万 C. 1万 D. 2万
9.
25x x >=“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.经过两点 ），（，），（1100的直线的倾斜角等于 （ ） 00
30.45.60.90.D C B A
11.函数[])2,1(2)(∈=x x f x 的值域是 （ ）
[][]
[]
[]20.21.41.42.，，，，
D C B A
12.00006sin 24cos 6cos 24sin +的值为 （ ） 3
3.
2
1.
2
2.
2
3
.
D C B A 13.已知向量b a b a -==则,)9,3(,)3,2(的坐标是 （ ） ()()()()16.125.61.61.
，，，，D C B A --
14.函数)(cos 6)(R x x x f ∈+= 是 （ ）
A.偶函数
B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数 15.直线0153=-+y x 在y 轴上的截距是 （ ） 15.0
1.5
.5
.D C B A -
16.已知 55sin =
θ，则⎪⎭
⎫
⎝⎛-θπ2cos 的值是 （ ） 5
5
2.5
52.5
5
.
5
5.D C B A -
-
17.用二分法732=+x x
的近似解时，列出下表
()()()()10.21.32.43.
，，，，D C B A
18.抛物线x y 162=的焦点坐标是 （ ）
()()()()40.40.04.04.
，，，，D C B A --
19.不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧-≥-≥≤,4,0,
0y x y x 表示的平面区域面积为 （ ）
4.6
.8
.16
.D C B A
20.把函数x y sin =的图像上所有点向左平行移动
6
π
个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，所得的图像的函数解析式为 （ ）
)
6
31sin(.)
6
31sin(.)
63sin(.)
6
3sin(.π
π
π
π
+=-=+=-=x y D x y C x y B x y A
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。

）
21.已知函数⎩⎨⎧>≤=,
0,ln ,
0,2)(x x x x f 则 =-)1(f .
22.一只小蜜蜂飞到一个八等分的圆形花园（如图）里，随机落到阴影部分的概率是 . 23.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，若060,3,1===C c b ，则A= . 24.函数)(2
3)(3R x x x x f ∈+-=的极小值是 .
三、解答题（本大题共4小题，共28分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 25.（本小题满分6分）已知数列{}n a 为等差数列，其中,3,132==a a 求此数列的前4项之和4S .
26.（本小题满分6分）甲乙两人进行射击比赛各射靶7次，每次命中的环数如下： 甲 5 6 8 7 10 4 9 乙 7 3 10 8 9 8 4
从上述数据分析，谁的射击水平较高？
27.（本小题满分8分）已知三棱锥ABC P -中，ABC PB 面⊥，2===BC AB PB ，
0120=∠ABC . M 、E 、F 分别为AC 、PB 、PC 的中点. (1)证明：PMB AC 平面⊥；
(2)求三棱锥ABE F -的体积.
(锥体体积公式h S V 3
1
=，其中S 为底面面积，
h 为高.）
28.（本小题满分8分）已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x C ：的两个焦点21F F 、，离心率为36
，
1ABF ∆的周长等于34，点A 、B 在椭圆上，且1F 在AB 边上.
(1)求椭圆C 的标准方程；
(2)如图，过圆422=+y x O ：上任意一点P 作椭圆的两条切线PM 和 PN 与圆O 交与点M 、N ，求PMN ∆面积的最大值.。