14．下列命题中正确的是( )
A．对于实数m和向量 ,恒有
B．对于实数 和向量 ,恒有
C．若 ,则有
D．若 ,则 15．题目文件丢失！
二、平面向量及其应用选择题
16．如图，为测得河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，测得点 的仰角为60°，再由点 沿北偏东15°方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是（单位： ）（ ）
5．在△ABC中，点E，F分别是边BC和AC上的中点，P是AE与BF的交点，则有（）
A． B．
C． D．
6．已知 是边长为2的等边三角形， ， 分别是 、 上的两点，且 ， ， 与 交于点 ，则下列说法正确的是（）
A． B．
C． D． 在 方向上的投影为
7．在 中，内角 所对的边分别为 .根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）
A．1B．2C．3D．4
33．在 中， ，M为线段EF的中点，若 ，则 的最大值为（）
A． B． C． D．
34．如图，在 中， ， ， 和 相交于点 ，则向量 等于（）
A． B．
C． D．
35．在△ABC中，M是BC的中点．若 ＝ ， ＝ ，则 ＝( )
A． B． C． D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
A． B． C． D．10
17． 中，内角A，B，C所对的边分别为 .①若 ，则 ；②若 ，则 一定为等腰三角形；③若 ，则 一定为直角三角形；④若 ， ，且该三角形有两解，则 的范围是 .以上结论中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．已知 是两个单位向量，则下列等式一定成立的是( )
A．(－8,1)B．
C． D．(8，－1)26．题目文件丢失！
27．在锐角三角形 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的取值范围为
A． B．
C． D．
28．在 中， ，则 的形状一定是（ ）
A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
29．如图所示，在正方形 中， 为 的中点， 为 的中点，则 （ ）
一、多选题
1．无
2．无
3．BCD
【分析】
本题先确定B是的中点，P是的一个三等分点，判断选项A错误，选项C正确；
再通过向量的线性运算判断选项B正确；最后求出，故选项D正确.
【详解】
解：因为，，
所以B是的中点，P是的
解析：BCD
【分析】
本题先确定B是 的中点，P是 的一个三等分点，判断选项A错误，选项C正确；
A． B． C． D．
19．已知在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 的面积为 ，且 ，则 （）
A． B． C． D．
20． ， 为单位向量，且 ，则向量 ， 夹角为（）
A． B． C． D．
21． 内有一点 ，满足 ，则 与 的面积之比为（）
A． B． C． D．
22．如图，在 中， ，点 在边 上，且 ，则 等于（）
【详解】
对于A，若 ， ，则 或 ，所以该命题是假命题；
对于B， ，而 ，
由于 、 为不共线的非零向量，所以 ，所以 ，
A． B．
C． D．
8．在下列结论中，正确的有（）
A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B．平行向量又称为共线向量
C．两个相等向量的模相等D．两个相反向量的模相等
9．设 、 是两个非零向量，则下列描述正确的有（）
A．若 ，则存在实数 使得
B．若 ，则
C．若 ，则 在 方向上的投影向量为
D．若存在实数 使得 ，则
再通过向量的线性运算判断选项B正确；最后Байду номын сангаас出 ，故选项D正确.
【详解】
解：因为 ， ，
所以B是 的中点，P是 的一个三等分点，如图：故选项A错误，选项C正确；
因为 ，故选项B正确；
因为 ，所以， ，故选项D正确.
故选：BCD
【点睛】
本题考查平面向量的线性运算、向量的数量积、三角形的面积公式，是基础题.
10．（多选）若 ， 是平面 内两个不共线的向量，则下列说法不正确的是（）
A． 可以表示平面 内的所有向量
B．对于平面 中的任一向量 ，使 的实数 ， 有无数多对
C． ， ， ， 均为实数，且向量 与 共线，则有且只有一个实数 ，使
D．若存在实数 ， ，使 ，则
11．点P是 所在平面内一点,满足 ,则 的形状不可能是( )
A． B． C． D．
23．在 中， 、 、 分别是 、 、 上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（）
A． B．
C． D．
24．已知两不共线的向量 ， ，则下列说法一定正确的是（）
A． 与 的夹角为 B． 的最大值为
C． D．
25．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且 ，则P点的坐标为()
4．CD
【分析】
对于A由条件推出或，判断该命题是假命题；对于B由条件推出，判断该命题是假命题；对于C由条件判断与垂直，判断该命题是真命题；对于D由条件推出向量与的夹角是，所以该命题是真命题.
【详解
解析：CD
【分析】
对于A由条件推出 或 ，判断该命题是假命题；对于B由条件推出 ，判断该命题是假命题；对于C由条件判断 与 垂直，判断该命题是真命题；对于D由条件推出向量 与 的夹角是 ，所以该命题是真命题.
一、多选题1．题目文件丢失！
2．题目文件丢失！
3．已知 的面积为3，在 所在的平面内有两点P，Q，满足 ， ，记 的面积为S，则下列说法正确的是（）
A． B．
C． D．
4．给出下列结论，其中真命题为（）
A．若 ， ，则
B．向量 、 为不共线的非零向量，则
C．若非零向量 、 满足 ，则 与 垂直
D．若向量 、 是两个互相垂直的单位向量，则向量 与 的夹角是
A． B．
C． D．
30．如图所示，在 中，点D是边 上任意一点，M是线段 的中点，若存在实数 和 ，使得 ，则 （）
A． B． C． D．
31．在梯形 中， ， ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
32．在 中，下列命题正确的个数是（ ）
① ；② ；③点 为 的内心，且 ，则 为等腰三角形；④ ，则 为锐角三角形．
A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
12．已知 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 ,则 ( )
A．2B．3C． D．
13．下列说法中错误的是( )
A．向量 与 是共线向量,则A，B，C，D四点必在一条直线上
B．零向量与零向量共线
C．若 ，则
D．温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量