• 蒂托
• 2001年4月30日，第一 位太空游客、美国人蒂 托（中）快乐地进入国 际空间站，开始了他为 期一周的太空观光生活。 太空旅游的开辟使得普 通人也能够像宇航员一 样畅游星际之间。
第 5节 宇 宙 航 行
我国的航天成就 1970年4月24日我国 第一颗人造卫星升空 1992年我国载人航天 工程正式启动 2007年10月24日嫦娥 一号月球探测器发射 成功
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GMm R2

mv R
2Leabharlann vGM R
6.67101 15.89102 4 6.4106
m/s
7.9km / s
（若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km）
方法二：在地面附近，重力提供物体作圆周运动的向心力
v gR 9.8 6.4 106 m / s 7.9km / s
4、距地面高度一定 (h=3.6×107m)， 环绕速度大小一定。
why？
即轨道平面一定,高度一定,运动快慢一定
1、为什么必须在赤道平面上？
因为:（1）同步卫星与地球自转 同步必须自西向东转； （2）万有引力提供做向心力,圆 心就是地心.
O
w
所以:同步卫星轨道平面必定在赤道平面上.
2、为什么高度一定？
V
GM
r
GM
ω
T
r3
4π2r3 GM
由⑴、⑵、⑶式可以看出卫 星的环绕速度随高度增大而减 小，角速度随高度增大而减小， 周期随高度增大而增大。在周 期、角速度、线速度和轨道半 径四个物理量中，一个量发生 变化时，另外三个量一定 同时变化。
故:
r
V发 V 运
牢记：第一宇宙速度v1=7.9km/s是近地 卫星的发射速度和运行速度,是所有人 造卫星的最小发射速度最大运行速度.
故
T月卫 R月 v地卫 1 9 9 T地卫 R地 v月卫 4 2 8
T月卫
9 84 min 94 .5 min 8
小结:
一、人造卫星 二、宇宙速度
v 1 1.第一宇宙速度(环绕速度) ：
GM R
gR
（对任何天体都适用）
对地球(1)v1=7.9km/s 是人造卫星的最小发射速度和 最大环绕速度。若7.9km/s<v<11.2km/s 卫星绕地球 做椭圆运动。 2、第二宇宙速度(逃逸速度): v 2=11.2km/s 是卫星 挣脱地球束缚的最小发射速度 3、第三宇宙速度(逃逸速度):v3 =16.7km/s是卫星挣 脱太阳束缚的最小发射速度 三、同步卫星（通讯卫星）
五、人造卫星的超重和失重
四、梦想成真
1957年10月，苏联发射 第一颗人造地球卫星。
1961年4月12日苏联空军少校 加加林乘坐东方一号载人飞 船进入太空，实现了人类进 入太空的梦想。 1969年7月20日，阿波罗 11号将人类送上了月球。
梦想成真：
谁为人类迈向太空提供科学思想 19世纪中叶俄罗斯学者齐奥尔科夫斯基（喷气 推进的多级火箭） 第一颗人造地球卫星何时何地发射成功 1957年10月4日苏联
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M
F引
R
设地球和卫星的质 量分别为M和m,卫星到 地心的距离为r,求卫星 运动的线速度v? m
r
由F引=F向得到
2
Mm v G 2 m r r
v
GM r
当r=R时即近地卫星 ,
１.第一宇宙速度
对于靠近地面的卫星，可以认为此时的r近似 等于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出
方法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
第一艘载人飞船何时何地发射成功 1961年4月12日 苏联 加加林 东方一号载人飞船 人类何时登上月球 1969年7月16日9时32分，美国 阿波罗11号升空，19日进入月球 道，20日下午4时17分着陆，10时56分阿姆斯特朗踏上月面
对个人来说，这不过是小小的一步，但对人类而言， 却是巨大飞跃
人类遨游太空回顾
2 GMm m4 2r GMT F Fn 2 r 3 2 4 2 r T
h r R 3.6 10 m 3.6 10 km
7 4
同步卫星
想一想:哪一个是同步卫星？
思考：如何利用同步卫星实现全球通讯？
近地卫星、同 步卫星、月球 三者比较
月球
h=3.8×108m r≈3.8×108m v=1km/s T=27天 近 地 卫 星
gR M G
又
g行 R行 16 1 故 g地 R地 6400 400
又
v行环
v
gR
1 1 g行 R行 g地 R行 1016000 20m / s 200 400
即此卫星的环绕速度为20m/s
5.已知地球的质量约为月球质量的81倍,地球半径于 约为月球半径的4倍,在地球上发射近地卫星的环绕 速度为7.9km/s,周期为84min,那么在月球上发射一 颗近地 卫星的环绕速度多大?它的周期多大?
4．1990年3月，紫金山天文台将该台发现 的2752号小行星命名为“吴健雄星”。将 其看作球形，直径为32km，它的密度和地 球密度相近。若在此小行星上发射一颗卫 星环绕 其表面附近运转。求此卫星的环绕 速度。（地球半径取6400km）
解: 因
故
Mm mg G 2 R2
M 3g V 4GR
2、运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周 运动的线速度,根据
v GM 可知 ,卫星越高轨道半径越大, r
卫星运行速度(环绕速度)就越小,近 地卫星可认为v发=v
运
,其它较高卫星的v发＞v运.
（二）卫星的环绕速度、角速度、周期和轨道半径的关系
1、线速度随轨道半径的关系： GM GMm mV2 r r V 2 r 可见：卫星绕行轨道半径越大，绕行速度越小。 2、角速度随轨道半径的关系： GM GMm 2 r3 mω r ω 2 r 可见：卫星绕行的角速度随轨道半径增大而减小。 3、周期随轨道半径的关系： 2 r3 4π 2 GMm T m 4π 2 r GM T r2 可见：卫星绕行的周期随轨道半径增大而增大。
2003年10月15日 神舟五号 杨利伟
2005年10月12日 神舟六号 费俊龙聂海胜
2008年9月25日 神舟七号 翟志刚刘伯明 景海鹏
知识梳理:
v 1 1.第一宇宙速度(环绕速度) ：
二、宇宙速度
GM R
gR
（对任何天体都适用）
对地球(1)v1=7.9km/s 是人造卫星的最小发射速 度和最大环绕速度。若7.9km/s<v<11.2km/s 卫星绕地球做椭圆运动。 2、第二宇宙速度(逃逸速度): v 2=11.2km/s 是 卫星挣脱地球束缚的最小发射速度 3、第三宇宙速度(逃逸速度):v3 =16.7km/s是 卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度
绕地球运动的轨迹就不再是圆，而是椭圆，发射速度越大，椭圆轨道越“扁”。
各种各样的卫星……
二、卫 星 的 轨 道
二、卫星的轨道
北
西
赤道平面
F F
东
南
人造地球卫星的运行轨道
卫星绕地球做匀速圆周运动时，是地球的引力提供 向心力，卫星受到地球的引力方向指向地心，而做圆 周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运 动的圆心和地球的地心重合。这样就存在三类人造地 球卫星轨道：
我们把近地卫星的发射速度，叫做第一宇宙速度。
对第一宇宙速度的理解:
v1
GM R

gR
1.上式对其它天体也适用，R为天体半径, M为
天 体质量, g为天体表面的重力加度,G为引力 常量. 2.v1为发射卫星的最小发射速度,又是卫星进入 轨道后最大环绕速度(也叫运行速度).
？
发射速度 指被发射物体离开发射装置时的速度 运行速度 指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度
万有引力提供做向心力
2 GMT Mm 4 3 h R G m ( R h ) 得 : 2 2 由: ( R h) 2 T 4
2
把T=86400s,M=5.98x1024kg,R=6.37x106m得h=3.58x107m
地球同步卫星的特点
（1）周期与地球自转周期相同 （T=24h），角速度与地球自 转角速度也相同 （2）只能在赤道平面内绕地球 转动 （3）距地面高度一定
①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面， 卫星始终处于赤道上方； ②极地轨道，卫星轨道平面与赤道 平面垂直，卫星通过两极上空； ③一般轨道，卫星轨道和赤道成 一定角度。
二、卫星的轨道
1. 轨道中心
地心
万有引力 提供向心力 2. ________ 越小 ， 越大，V _____ 3. r越大，T _____ 越小 ，a _______ 越小 ω _____
第三宇宙速度:物体挣脱太阳引力,飞出太
阳系的速度. （逃逸速度）
V = 16.7 km/s V = 7.9km/s V = 11.2 km/s
第二宇宙速度:物体克服地球引力,永远脱离地球的速度.
第一宇宙速度:物体在地表附近绕地球做匀速圆周运动的速
11.2 km/s >V > 7.9 km/s
度. （不同天体有各自的第一宇宙速度。如果卫星的发 射速度小于第一宇宙速度，卫星将落回地面。）
zxxk
n
地球
地球同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具
有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫 星。
三、地球同步卫星（通讯卫星）
所谓地球同步卫星是指与地球自转同步,相 对于地面静止的人造卫星.
特点: 1、运行方向与地球自转方向一致 2、角速度 ,周期(T=24h)与地球相同,是一个恒量. 3、轨道平面与赤道平面平行
第五节 宇宙航行
人造卫星、宇宙飞船