反比例函数单元检测（A）
班
级：
姓名：得分：
一、选择题（每小题5分，共25分）
4
1.反比例函数y 的图象大致是（）
x
k
y 的图象上，贝U k=
x
7. 一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为
k
8. 已知反比例函数y ，补充一个条件：
x
内，y随x值的增大而减小.
9. 近视眼镜的度数y与镜片焦距x （米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25
米，则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式是.
1
10. 如图，函数y=-kx （k z 0）与y=- 的图像交于A、B两点.过点
x
2.如果函数y=kx-2 （k z 0）的图象不经过第一象限，那么函数
A.第一、二象限
3.如图，某个反比例函数的图像经过点
1
y （x 0）
x
1
y （x 0）
x
（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量
B.第二、四象限
C.第一、二象限
P,则它的解析式为（
k
y 的图象一定在（）
x
第二、四象限
）
D.
1
A. y （x 0）
B.
x
1
C. y （x ：： 0）
x
4.某村的粮食总产量为
吨，人口数为x,则
D.
5.如果反比例函数
k2亠2k
的图像经过点（2, 3），那么次函数的图像经过点（
A.(-2,3)
B.(3,2)
二、填空题
C.(3,-2)
D.(-3,2)
6.已知点（1，-2 ）在反比例函数
后，使得在该函数的图象所在象限
第3题图
y与x之间的函数关系式的大致图像应为（
A作AC垂直于y轴，垂足为。

，则厶BOC的面积为.
三、解答题(共50分)
11. (8分)一定质量的氧气，其密度p (kg/m,)是它的体积v (m,)的反比例函数.当V=10m 时甲=1.43kg/m.
(1 )求p 与v 的函数关系式； (2) 求当V=2m 时，氧气的密度.
12.
(8分)已知圆柱的侧面积是 6 n 卅，若圆柱的底面半径为 x
(cm)，高为ycm ).
(1) 写出y 关于x 的函数解析式；
(2) 完成下列表格：
(3) 在所给的平面直角坐标系中画出
y 关于x 的函数图像.
13. (10分)在某一电路中，保持电压不变，电流
I (安培)与电阻R (欧姆)成反比例•当
电阻R=5欧姆时，电流I=2安培. (I )求I 与R 之间的函数关系式； (2) 当电流I= 0.5 安培时，求电阻 R 的值；
(3) 如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？ (4)
如果电路中用电器限制电流不得超过
10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么
范围内？
14. (12分)某蓄水池的排水管每小时排水飞 12m 3, 8h 可将满池水全部排空. (1) 蓄水池的容积是多少？
(2) 如果增加排水管，使每小时的排水量达到
x (卅),那么将满池水排空所需的时间
y ( h )
将如何变化？
(3) 写出y 与x 之间的关系式；
(4) 如果准备在6h 内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ (5) 已知排水管每小时的最大排水量为
24m ，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
I
1
1
2
3
4
5 fl
I *4
y
a A ■
¥ e «
k
15. (12分)反比例函数y 和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A (-3 , 4)，且一次函
x
数的图像与x轴的交点到原点的距离为 5.
(1) 分别确定反比例函数与一次函数的解析式；
(2) 设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B，试判断/ AOB(点0为平面直角坐
标系原点)是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由.
参考答案
KA 4.C 5. B 6. ~2L —8. ^>0 乩严型10.2 11.⑴严
!器⑵円.15伽血)l2+(l)y=~⑵、⑶畴ll<iH=y (2)ff=20(欧加⑶减小鼻1做血H. ⑵减小⑶丿=严
(5)4h 怎⑴反比例函数
—1? ] E
严二一宀欢函数为严洽+山或严•⑵当…次函數图慷过点5 5Q时上MB为
鋭角]当一次常数图像过点(仏0)时.ZAOB为钝角.。