..页脚.绝密★启用前2012-2013学年度???学校3月月考卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）1．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C)20 (D)24 【答案】B【解析】由等差数列的性质知，1104816a a a a +=+=，故选B考点定位：本题是等差数列问题，意在考查学生对于等差数列的性质:若m n p q +=+则m n p q a a a a +=+的运用能力 2．计算23201012222+++++的结果是（ ）A ．201121- B ．201121+ C ．20111(21)2- D ．20111(21)2+【答案】A【解析】本题考查等比数列的前n 项和及基本运算. 数列2320101,2,2,2,2⋅⋅⋅是首项为1,公比为2的等比数列，20102是该数列的第2011项，所以20102++=故选A3．在函数)(x f y =的图象上有点列(x n ，y n )，若数列{x n }是等差数列，数列{y n }是 等比数 列，则函数)(x f y =的解析式可能为 A ．12)(+=x x fB ．24)(x x f =C ．x x f 3log )(=D ．xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=43)(【答案】D【解析】对于函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34x 上的点列(x n ，y n )，有nxn y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=43，由于{x n }是等差数列，所以x n ＋1－x n ＝d ，因此d x x x x nn n n nn y y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+++43434343111，这是一个与n 无关的常数，故{y n }是等比数列．故选D.4．已知：数列{}n a 满足161=a ，n a a n n 21=-+，则na n的最小值为 A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 【答案】B 【解析】略5．设0,0.a b >>若11333a b a b+是与的等比中项，则的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D 14【答案】B 【解析】略6．在等差数列}{n a 中，48)(2)(31310753=++++a a a a a ，则等差数列}{n a 的前13项的和为（ ）A 、24B 、39C 、52D 、104 【答案】C 【解析】略 7．数列815241,,,,579--的一个通项公式是（ ）A 、2(1)21nn n -+ B 、(2)(1)1n n n n +-+ C 、2(2)1(1)2(1)n n n +--+ D 、(2)(1)21n n n n +-+【答案】D【解析】略8．（满分6分）设x R ∈,记不超过x 的最大整数为[]x ，如[]2.52=，[]2.53-=-，令{}[]x x x =-，则512⎫⎪⎬⎪⎪⎩⎭，512⎤+⎥⎣⎦，512，三个数构成的数列（ ） A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列 【答案】B 【解析】略9．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10- 【答案】B..页脚.【解析】略10．已知数列：1213214321,,,,,,,,,,...,1121231234依它的前10项的规律，这个数列的第2010项2010a 满足 A ．20101010a <<B ．20101110a ≤< C ．2010110a ≤≤ D ．201010a > 【答案】B【解析】略 11．已知3(),25n a n N n +=∈-记数列{}n a 的前n 项和为n S ，即 12n n S a a a =+++，则使0n S ≤的n 的最大值为 ( )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 【答案】C【解析】本题考查函数与数列的关系、数列、对称等知识。

因为函数2523523)(-=-=x x x f 图象关于点)0,25(P 成中心对称，故04321=+++a a a a ，即04=S ，由图像易知)(x f 在),25(+∞上单调递减，且065→>>>n a a a ，所以n 的最大值为4.12．在数列a 1，a 2，…，a n，…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项 ( ) (A) 是原数列的第18项 (B) 是原数列的第13项 (C) 是原数列的第19项 (D) 不是原数列中的项 【答案】A 【解析】解：把插入的3个数与它前面数列a 1，a 2，…，a n，…中的数看做一个组 ∵69÷4=17余1，∴69是第18组的第一个数，恰好为原数列的第18项 故选A13．已知数列{}n a 满足的值为则若81n n n n 1n a 76a 1a 211a 221a 0a 2a ,)((=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+（ ） A ．76 B ．73 C ．75 D ．71 【答案】C【解析】本题考查递推数列、分段函数的含义及推理和运算.因为，16172a =>，所以211251211,772a a =-=-=>321031211,772a a =-=-=<所以4362;7a a ==所以数列{}n a 是周期数列。

周期为3；则832225.7a a a ⨯+===故选C14．已知数列{}n a 满足的值为则若81n n n n 1n a 76a 1a 211a 221a 0a 2a ,)((=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+（ ） A ．76 B ．73 C ．75 D ．71 【答案】C【解析】本题考查递推数列、分段函数的含义及推理和运算.因为，16172a =>，所以211251211,772a a =-=-=>321031211,772a a =-=-=<所以4362;7a a ==所以数列{}n a 是周期数列。

周期为3；则832225.7a a a ⨯+===故选C15．已知等比数列{}1,1n a a =，且1234a a a 、2、成等差数列，则234++a a a =（ ） A ．7 B ．12 C ．14 D ．64 【答案】C【解析】本题考查等比数列的通项公式， 等差数列概念及数列的基本运算. 设等比数列{}n a 的公比为,q 由1234a a a 、2、成等差数列得13244,a a a +=即..页脚.2111144,0,0,a a q a q a q +=≠≠解得2;q =则 23234111++24814.a a a a q a q a q =++=++=故选C16．已知数列{}n a 满足的值为则若81n n n n 1n a 76a 1a 211a 221a 0a 2a ,)((=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+（ ） A ．76 B ．73 C ．75D ．71 【答案】C【解析】本题考查递推数列、分段函数的含义及推理和运算.因为112(02121(1)2nn n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，16172a =>，所以211251211,772a a =-=-=>321031211,772a a =-=-=<所以4362;7a a ==所以数列{}n a 是周期数列。

周期为3；则832225.7a a a ⨯+===故选C17．已知等比数列{}1,1n a a =，且1234a a a 、2、成等差数列，则234++a a a =（ ） A ．7 B ．12 C ．14 D ．64 【答案】C【解析】本题考查等比数列的通项公式， 等差数列概念及数列的基本运算. 设等比数列{}n a 的公比为,q 由1234a a a 、2、成等差数列得13244,a a a +=即2111144,0,0,a a q a q a q +=≠≠解得2;q =则 23234111++24814.a a a a q a q a q =++=++=故选C18．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 【答案】D 【解析】解法一2(2)(1)(1)[(2)12][12]442422k k k k k k S S k k k +++--=+⨯+⨯-⨯+⨯=+=，解得5k =.解法二:221[1(1)2](12)4424k k k k S S a a k k k +++-=+=++⨯++⨯=+=，解得5k =.19．在等比数列{}n a 中，()91019200,a a a a a a b +=≠+=，则99100a a +等于A. 98b aB. 9b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 109b a D 10b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】20．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若＝则432,3,1S a a == ( ) A ．8 B ．16 C ．9 D ．10 【答案】A 【解析】21．在各项均为实数的等比数列{}n a 中，1414,2a a ==，则lim n n S →∞= （ ）A. 2B. 8C. 16D. 32【答案】B 【解析】22．.数列{a n }中，a 1=1,对于所有的n ≥2，n ∈N *都有a 1·a 2·a 3·…·a n =n 2，则a 3+a 5等于 ( ▲ ) ． A.1531B.925 C.1625 D.1661 【答案】D 【解析】23．设n S 为等差数列}{n a 的前n 项的和，20081-=a ，22005200720052007=-S S ，则2008S 的值为（ ）A 、2007-B 、2008-C 、2007D 、2008【答案】B 【解析】略24．设1,250,.....,a a a 是从1,0,1-这三个整数中取值的数列. 若1,250,.....,9a a a =且2221250(1)(1)....(1)107a a a ++++++=, 则1,250,.....,a a a 当中取零的项共有（ ）(A) 10 (B) 11 (C) 15 (D) 25 【答案】B 【解析】知识点：方程的应用，数列解:由于i a （i=1,2...50)只能取-1,0,1,那么2)1(+i a 就只能取0,1,4，设ia （i=1,2...50)中有k 个取零，m 个取-1，n 个取1，则由条件有：k+m+n=50, -m+n=9, k+4n=107,解得k=11.所以选B.点评：本题关键是通过分析，找到取0,1，-1这三个数的个数之间的关系。