数据的数字特征同步练习思路导引
1.在8个试验点对两个早稻品种进行栽培对比试验，它们在各试验点的单位面积产量如下（单位：kg）：
甲402 492 495 409 460 420 456 501
乙428 466 465 428 436 455 449 459
在这些试验点中哪种水稻的产量比较稳定？
解：比较甲、乙两组数据标准差的大小.S甲=37.5，S乙=14.7.S 乙<S甲，这说明在这些试验点乙种水稻比甲种水稻的产量稳定.
2.下列数据是30个不同国家中每100000名男性患某种疾病的死亡率：
27.0 23.9 41.6 33.1 40.6 18.8 13.7
28.9 13.2 14.5 27.0 34.8 28.9 3.2
50.1 5.6 8.7 15.2 7.1 5.2 16.5
13.8 19.2 11.2 15.7 10.0 5.6 1.5
33.8 9.2
（1）作出这些数据分布的频率分布直方图；
（2）请由这些数据计算平均数、标准差等，并对它们的含义进行解释.
解：（1）画频率分布直方图.
频
0.
亡率
图
（2）平均数是19.3；标准差是12.7.说明30个国家中每十万名男性患某种疾病的平均死亡率为19.3%；但各个国家的差异较大.
3.在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入水平很高”，“去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万”.
（1）你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？（2）如果招聘员继续告诉你，“员工收入的变化范围是从0.5万到100万”，这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？
（3）如果招聘员继续给你提供如下信息，员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？
（4）为什么平均数比中间50%高很多？你能估计出收入的中位数是多少吗？
解：（1）不能判断一定能成为此公司的一名高收入者.
（2）由此可知员工收入的变化范围及平均数.高收入者只是极少←标准差可以反映数据的离散程度，比较标准差的大小.
←先作频率分布表，统计数据.
←中位数、众数、平均数可以从不同角度反映这组数据的特征.
数，不能作为受聘的决定.
（3）大部分员工的收入是1万到3万，这也是我们受聘该公司后最有可能的收入状况.
（4）收入极高的少数人对平均数影响较大，他们的收入与平均数相差太多.可以估计收入的中位数大约是2万元.。