（1）求 F(0)；
-2 0 2 t 题18图
（2）求
F (j) e j d
F(j) d
F 2 (j) d
| F(j) |2 d
十三、已知信号 f(t)的傅里叶变换 F(jɷ)=R(ɷ) +jX(ɷ)为已知，求 图(b)所示信号 y(t)的傅里叶变换 Y(jɷ)。
f (tБайду номын сангаас 2
f(t) 2 1 -4 -2 0 2 4 t
九、已知 F(jω)的图形如图所示，求原函数 f(t)。 F(jω)
2 01ω
十、如图所示周期信号 f(t)，复傅里叶系数为 Fn，则 F0 等于
f(t)
6
…
…
-8
-4 -2
24
8
t
题6图
十一、已知信号 f(t)如图所示，其傅里叶变换为 F(jω)。
f(t) 2
第四章习题
一、求下列信号的傅里叶变换：
f1 (t) e3(t1) (t 1)
(jω+3)e–jω
f 2 (t) (t 2 9)
2πδ(ω)–6Sa(3ω)
f3 (t) e jt sgn(3 2t)
j2
j3 ( 1)
e2
1
t f4 (t) 1 t 2
二、某系统的输入 f(t)与输出 y(t)的关系为
o1 (a)
y(t) 1
-2 -1 o -1
t (b)
1 2t
十六、一 LTI 连续系统的频率响应函数如图(b)所示，输入周期信号 f(t)如图(a)所示，求该系统的零状态响应 yzs(t)
f (t) 1
…
012345 t (a)
H(jω) 3
-3π/2 0 3π/2 ω (b)
y(t) 1 f ( ) d
t
（1）求该系统的频率响应 H(jω)； （2）证明：y(t)与 f(t)的能量相等。
三、求频谱函数 F(jω)=2ε(1-ω)的原函数。
六、已知 f(t)= -│t│/2，求 F(jω)
七、函数
f1 (t)
t2
1 2t
2
,求
F(jω)。
八、求图中所示信号的傅里叶变换 F(jω)。