第19章：矩形、菱形与正方形知识点
矩形
定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形。

对称性：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形。

对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为通过对边中点的直线。

特殊性质： 1.矩形的四个角都是直角。

2.矩形的对角线相等。

补充： 1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

2. 直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半。

判定： 1.定义法：有一个角为直角的平行四边形是矩形。

2.判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

3.判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对称性：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。

对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为它的对角线所在直线。

特殊性质： 1.菱形的四条边都相等。

2.菱形的对角线互相垂直(且平分对角)。

判定： 1.定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。

3.判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

第19章：矩形、菱形与正方形知识点
矩形
定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形。

对称性：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形。

对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为通过对边中点的直线。

特殊性质： 1.矩形的四个角都是直角。

2.矩形的对角线相等。

补充： 1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

2. 直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半。

判定： 1.定义法：有一个角为直角的平行四边形是矩形。

2.判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

3.判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对称性：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。

对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为它的对角线所在直线。

特殊性质： 1.菱形的四条边都相等。

2.菱形的对角线互相垂直(且平分对角)。

判定： 1.定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。

3.判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

正方形
定义：有一个角为直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

正方形还可以看成是：
1.有一个角是直角的菱形。

2.有一组邻边相等的矩形。

对称性：正方形既是中心对称图形又是轴对称图形。

对称中心为对角线交点，对称轴有四条，分别为通过对边中点的直线与对角线所在的直线。

特殊性质： 1.四条边都相等。

2.四个角都是直角。

3.对角线相等且互相垂直。

判定：
1.定义法：有一个角为直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

3.有一组邻边相等的矩形是正方形。

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。

正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形。

正方形
定义：有一个角为直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

正方形还可以看成是：
1.有一个角是直角的菱形。

2.有一组邻边相等的矩形。

对称性：正方形既是中心对称图形又是轴对称图形。

对称中心为对角线交点，对称轴有四条，分别为通过对边中点的直线与对角线所在的直线。

特殊性质： 1.四条边都相等。

2.四个角都是直角。

3.对角线相等且互相垂直。

判定：
1.定义法：有一个角为直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

3.有一组邻边相等的矩形是正方形。

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。

正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形。