浙江省高二上学期数学 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） 若集合
，集合
，则“m=2”是“
”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2 分） (2017 高二上·长春期中) 椭圆 x2+my2=1 的焦点在 x 轴上，长轴长是短轴长的 2 倍，则 m 的值为 （）
A.
B. C.2 D.4 3. （2 分） (2020 高二上·绿园期末) 下列命题中的假命题是（ ） A.
B.
C . 命题“若
，则
”的逆否命题
D.若
为假命题，则 与 都是假命题
4. （2 分） " ”是“函数 A . 充分不必要条件
”的最小正周期为 ”的（ ）
第 1 页 共 18 页
B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
5. （2 分） (2020 高一下·常熟期中) 已知直线 ： ，给出下列说法：①直线 l 和圆 C 不可能相切；②当
和圆 C： 时，直线 l 平分圆 C 的面
积；③若直线 l 截圆 C 所得的弦长最短，则
；④对于任意的实数
值，使直线 l 截圆 C 所得的弦长为 d.其中正确的说法个数是（ ）
，有且只有两个 的取
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2 分） (2018 高二上·长安期末) 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力 是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ）
A . 抽签法
B . 系统抽样法
C . 分层抽样法
D . 随机数法
7. （2 分） 设随机变量 X 的概率分布列为 A.
，则 a 的值为（ ）
B.
C.
第 2 页 共 18 页
D.
8. （2 分） (2018·河北模拟) 已知双曲线 A、B，过点 的直线与双曲线 C 的右支交于 P 点，且
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
的外接圆面积为（ ）
A. B. C.
D.
二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)
9. （3 分） (2020 高二上·福州期中) 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量 (吨) 与相应的生产能耗 (吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为
，下列说法正确的是（ ）
2 3 45 6 19 25 ★ 38 44
A . 看不清的数据★的值为 34
B . 回归直线
必经过样本点(4，★)
C . 回归系数 6.3 的含义是产量每增加 1 吨，相应的生产能耗实际增加 6.3 吨
D . 据此模型预测产量为 7 吨时，相应的生产能耗为 50.9 吨
10. （3 分） (2020 高二上·临澧期中) 以下说法正确的有（ ）
A.
B . 双曲线 C.过
，则直线
与双曲线有且只有一个公共点
的直线 与椭圆
交于 、
第 3 页 共 18 页
两点，线段
中点为 ，设直线 斜
率为
，直线
的斜率为 ，则
D . 已知 有2个
是以 F1、F2 为左、右焦点的椭圆
上一点，则满足
为直角的点 有且只
11. （3 分） (2019 高一上·南京期中) 若指数函数 则 的值可能是（ ）.
A.
在区间
上的最大值和最小值的和为 ，
B. C.
D. 12. （3 分） (2020 高二上·福建月考) 下列命题不正确的是（ ）
A . 椭圆 B . 椭圆 C . 椭圆 D . 已知
的焦点坐标为 的焦点坐标为
与 中，
的焦点坐标相同
，
成等差数列，则顶点 的轨迹方程为
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2018 高二上·淮安期中) 已知点 P 是圆 C: 的对称点也在圆 C 上，则实数 a=________.
上任意一点，点 P 关于直线
14. （1 分） (2017·扬州模拟) x＞1 是
的________条件．
15. （1 分） (2019 高三上·郑州期中) 根据某地方的交通状况绘制了交通指数的频率分布直方图（如图），
若样本容量为 500 个，则交通指数在
之间的个数是________.
第 4 页 共 18 页
16. （1 分） (2019 高三上·浙江月考) 已知 F 是椭圆
的一个焦点，P 是 C 上的任意
一点，则 称为椭圆 C 的焦半径.设 C 的左顶点与上顶点分别为 A，B，若存在以 A 为圆心， 为半径长的圆
经过点 B，则椭圆 C 的离心率的最小值为________.
四、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17. （15 分） (2020 高二上·重庆月考) 已知点
在圆
上运动.
（1） 求 （2） 求
的最大值与最小值； 的最大值与最小值.
18. （10 分） 设命题 p：函数
的定义域为 R；命题 q：函数
的减函数，如果命题 p 或 q 为真命题，命题 p 且 q 为假命题，求实数 a 的取值范围．
是R上
19. （5 分） (2020 高一下·深圳月考) 某班共有学生 45 人，其中女生 18 人，现用分层抽样的方法，从男、 女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人）
性别 学生人数 抽取人数
女生 18
男生
3
（1） 求 x 和 y；
（2） 若从抽取的学生中再选 2 人做专题演讲，求这 2 人都是男生的概率．
20.（10 分）(2019 高二上·湖南月考) 已知命题
，使
使
.
第 5 页 共 18 页
；命题
，
（1） 若命题 为假命题，求实数 的取值范围；
（2） 若
为真命题，
为假命题，求实数 的取值范围.
21. （10 分） (2017 高二下·新疆开学考) 已知椭圆 + =1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 ﹣ 1，短轴长为 2 ．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点 F 的直线与椭圆分别交于 A、B 两点，若三角形 OAB 的面积为
，求直线 AB 的方程．
22. （10 分） (2016 高三上·闽侯期中) 已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，它的一个顶点恰好是抛
物线 y= x2 的焦点，离心率等于
．
（1） 求椭圆 C 的方程；
（2） 过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 交椭圆 C 于 A、B 两点，交 y 轴于 M 点，若
=λ1 ，
，
求证：λ1+λ2 为定值．
第 6 页 共 18 页
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点： 解析：
第 7 页 共 18 页
答案：4-1、 考点： 解析：
答案：5-1、 考点： 解析：
第 8 页 共 18 页
答案：6-1、 考点： 解析：
第 9 页 共 18 页
答案：7-1、 考点： 解析： 答案：8-1、 考点： 解析：
二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)
答案：9-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 18 页
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
四、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：解析：。