四象限，B 选项符合； ④当 a＜0，b＜0 时，y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第二、三、
四象限，无选项符合． 故选 B．
7．C 【解析】如图，作点 D 关于 AB 的对称点 D′，连接 CD′交 AB 于点 E，则此时△CDE 的周长
最小， ∵点 B 的坐标为（3，4），四边形 ABCO 是矩形，D 是 OA 的中点，
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《19.2 一次函数》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的是( )
A. y＝x2
B. y＝ 1 x
C. y＝x
D. y＝x＋1
2．如果一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、三象限，那么 k、b 应满足的条件是（ ）
A．k＞0，且 b＞0 B．k＜0，且 b＜0 C．k＞0，且 b＜0 D．k＜0，且 b＞0
【解析】由题意可得方程组
,解得 m=±2,当 m=2 时 y=mx-4 的图象过一,三,四象
限,与 x 轴交于正半轴,不合题意舍去,故 m=-2,故选 D.
5．A 【解析】∵点 A（2,4）在函数 y=kx 的图象上,∴4=2k,解得 k=2, ∴一次函数的解析式为 y=2x, A 选项,∵当 x=1 时,y=2,∴此点在函数图象上,故 A 选项正确, B 选项,∵当 x=-2 时,y=-4≠-1,∴此点不在函数图象上,故 B 选项错误, C 选项,∵当 x=-1 时,y=-2≠2,∴此点不在函数图象上,故 C 选项错误, D 选项,∵当 x=2 时,y=4≠-4,∴此点不在函数图象上,故 D 选项错误,故选 A.
14．某景区的三个景点 A、B、C 在同一线路上．甲、乙两名游客从景点 A 出发，甲步行 到景 C;乙乘景区观光车先到景点 B，在 B 处停留一段时间后，再步行到景点 C，甲、乙 两人同时到达景点 C．甲、乙两人距景点 A 的路程 y(米)与甲出发的时间 x(分)之间的 函数图象如图所示．
（1）乙步行的速度为 _
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付款金额（元） a
7.5 10 12 b
购买量（千克） 1
1.5 2
2.5 3
(1)、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x，并写出表中 a、b 的值； (2)、求出当 x＞2 时，y 关于 x 的函数解析式； (3)、甲农户将 8.8 元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了 4165 克该玉米种子， 分别计算他们的购买量和付款金额.
6．B 【解析】试题解析：分四种情况：
①当 a＞0，b＞0 时，y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a 的图象经过第一、二、 三象限，无选项符合；
②当 a＞0，b＜0 时，y=ax+b 的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、二、 四象限，无选项符合；
③当 a＜0，b＞0 时，y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a 的图象经过第一、三、
3
解析式为_______． 11．直线 y=－8x－6 可以由直线 y=－8x 向___平移___个单位得到． 12．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x﹣3 和 y=kx+b 的图象交 于点 P（m，1），则关于 x 的不等式 2x﹣3＞kx+b 的解集是_____．
三、解答题 13．“十九大”之后，某种子站让利给农民，对价格为 a 元/千克的种子，如果一次购 买 2 千克以上的，超过 2 千克部分的种子价格打 8 折．某科技人员对付款金额和购买量 这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘 制的图象和表格的不完整资料，已知点 A 的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：
__ 米 / 分．
（2）求乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式．
（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇 ?
15．如图，根据图中信息解答下列问题： (1)关于 x 的不等式 ax＋b＞0 的解集是________； (2)关于 x 的不等式 mx＋n＜1 的解集是________； (3)当 x 为何值时，y1≤y2? (4)当 x＜0 时，比较 y2 与 y1 的大小关系．
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参考答案 1．C
【解析】A. y＝x2 ，是二次函数，故不符合题意；B. y＝ 1 ，是反比例函数，故不符合题 x
意；C. y＝x ，是正比例函数，故符合题意；D. y＝x＋1，是一次函数，故不符合题意， 故选 C. 2．A 【解析】∵一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、三象限， ∴其图象如图所示， ∴直线从左向右逐渐上升， ∴k＞0， ∵直线与 y 轴的交点在 x 轴的上方， ∴b＞0， 故选：A． 3．B 【解析】由题意得:y=kx,x=k1z+b,则 y=kk1z+kb, 当 b≠0 时,y 是 z 的一次函数,②当 b=0 时,y 是 z 的正比例函数,综上所述,y 是 z 的一次函 数,故选 B． 4．D
与
在同一坐标系内的矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3，4），D 是 OA 的
中点，点 E 在 AB 上，当△CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（ ）
A. （3，1） B. （3， 5 ） C. （3， 4 ）
3
3
D. （3，2）
二、填空题 8．已知，一次函数 y=kx+b，当 2≤x≤5 时，﹣3≤y≤6．则 2k+b 的值是______． 9．某一次函数的图象经过点（﹣2，1），且 y 轴随 x 的增大而减小，则这个函数的表达 式可能是_____．（只写一个即可）
10．已知直线 y kx b k 0 与直线 y 1 x 平行，且截距为 5，那么这条直线的
3．如果 是 的正比例函数， 是 的一次函数，那么 是 的 (
)
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 正比例函数或一次函数 D. 不构成函数关
系
4．已知函数
与
的图象的交点在 轴的负半轴上，那么 的
值为 (
)
A.
B.
C.
D.
5．若点
在函数
的图象上，则下列各点在此函数图象上的是
(
)
A.
B.
C.
D.
6．函数