一元一次不等式（组）的应用
【例题讲解】
【例题1】(1)已知不等式30x a -≤的正整数解恰是1,2,3，则a 的取值范围是___________.
(2)已知关于x 的不等式组0521x a x ->⎧⎨-≥-⎩
无解，则a 的取值范围是___________. 【例题2】如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-≥-0
607n x m x 的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等
式组的整数对（m ，n ）共有_____对。

【例题3】解下列不等式（组）
（1）233mx x n +<+ （2）| -2 || 210 |x x ≤-
（3）求不等式321≤-+-x x 的所有整数解。

【例题4】已知三个非负数a 、b 、c 满足32+5231a b c a b c +=+-=和，若c b a m 73-+=。

求m 的最大值与最小值。

【例题5】如果⎩⎨⎧==2
1y x 是关于x 、y 的方程2(12)80ax by ax by --+-+=的解，求不等式组13433
x x a b ax x +⎧->⎪⎨⎪-<+⎩的解集。

【课堂练习】
1、 若关于不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+0
1456m x x x 的解集为4<x ，则m 的取值范围是______________。

2、 若不等式组⎩
⎨⎧>-<-3212b x a x 的解集是11<<-x ，则(1)(1)a b +-的值是_____________。

3、 已知0<a ，且a x a ≤，则262---x x 的最小值是______________。

4、 对于整数a 、b 、c 、d ，符号a b
d c 表示运算bd ac -，已知1134
b d <<，则b+d 的值是______.。

5、 若01<<<-b a ，则下列式子正确的是____________。

A 、-a b <-
B 、b
a 11< C 、
b a < D 、22b a > 6、若方程组⎩
⎨⎧=++=+3414y x k y x 的解满足条件10<+<y x ，则k 的取值范围是__________。

7、已知a 、b 为常数，若0>+b ax 的解集是31<
x ，则bx-a<0的解集是_____________。

8、解下列关于x 的不等式（组）。

（1）
ab x b b x a +>+2
2 （2）312≤-x
（3）⎪⎩
⎪⎨⎧+≥->+<-x x x x x 312113250104 （4）11->-ax ax
9、已知方程组⎩⎨
⎧=+=-62y mx y x ，若方程组有非负整数解，求正整数m 的的值。

10、知非负实数x 、y ，x 满足
433221-=-=-z y x ，记345w x y z =++，求w 的最大值与最小值。