1/35结构动力学教师：刘晶波助教：赵冬冬清华大学土木工程系2010年秋2/35结构动力学教科书●刘晶波杜修力主编，结构动力学，机械工业出版社，2005年1月第1版，2007重印。
3/35结构动力学参考书●A. K. Chopra,Dynamics of Structures, Prentice Hall, 1995, 2000.4/35结构动力学参考书●A. K. Chopra 著,谢礼立吕大刚等译结构动力学,高等教育出版社,2007.5/35结构动力学参考书●R. W. Clough and J. Penzien, Dynamics of Structures, McGraw-Hill, 1993, 1995.6/35结构动力学参考书●R. 克拉夫J. 彭津著, 王光远等译校，结构动力学第二版(修订版)，高等教育出版社，2006。
7/35结构动力学参考书●唐友刚著, 高等结构动力学，天津大学出版社，2002。
●诸德超邢誉峰主编, 工程振动基础，北京航空航天大学出版社，2004。
●张相庭王志培等编著, 结构振动力学，同济大学出版社，2005。
yyyyyy8/35结构动力学总成绩：①平时成绩作业＋读书报告②期中成绩③期末成绩总成绩＝平时成绩×(30～40%)＋期中成绩×(20%) ＋期末成绩×(40～50%)9/35课程内容简介本课程将系统讲授结构动力学基础理论知识和基本计算分析方法。
通过单自由度体系、多自由度体系和无限自由度体系的系列教学，使学生系统掌握结构动力学的基本理论和分析方法通过结构动力问题分析中的数值分析方法、离散化分析和随机振动分析的系列教学使学生具备分析和解决理论研究和实际工程问题的能力通过介绍若干重要的前沿研究成果，使学生能较迅速接触到结构动力学研究领域的前沿结构动力分析的基础理论知识解决科研和工程中动力问题的技能和方法了解和掌握与结构动力学相关的科学前沿问题10/35结构动力学第1 章概述11/35第1章概述1.1结构动力分析的目的12/351.1结构动力分析的目的动力问题:5地震作用下建筑结构、桥梁、大坝、地下结构的震动；5风荷载作用下大型桥梁、高层结构的振动；5机器转动产生的不平衡力引起的大型机器基础的振动；5车辆运行中由于路面不平顺引起的车辆振动及车辆引起的路面振动；5爆炸荷载作用下防护工事的冲击动力反应，ㆍㆍㆍ等等，量大而面广。
动力破坏的特点:突发性、毁灭性、波及面大。
13/35结构动力分析的目的：5确定动力荷载作用下结构的内力和变形；5通过动力分析确定结构的动力特性。
结构动力学：研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力反应分析原理和方法的一门理论和技术学科。
该学科的目的在于为改善工程结构体系在动力环境中的安全性和可靠性提供坚实的理论基础。
14/35第1章概述1.2动力荷载的类型15/351.2动力荷载的类型结构静力反应和动力反应不同的外因：荷载不同。
根据荷载是否随时间变化，可把荷载分为：静荷载：大小、方向和位置不随时间变化或缓慢变化的荷载。
例如：结构的自重、雪荷载等。
动荷载：随时间快速变化或在短时间内突然作用或消失的荷载。
荷载随时间变化是指其大小、或方向、或作用点随时间改变。
作用点随时间变化的荷载称为移动荷载。
16/351.2动力荷载的类型根据荷载是否已预先确定，动荷载可以分为两类：确定性荷载和非确定性荷载×确定性荷载：荷载随时间的变化规律已预先确定，是完全已知的时间过程。
×非确定性荷载：荷载随时间的变化规律预先是不可以确定，是一种随机过程。
17/351.2动力荷载的类型根据荷载是否预先确定，可将结构动力分析方法分为：确定性分析和随机振动分析当不考虑结构体系的不确定性时，选用哪种分析方法将依据荷载的类型而定。
随机的含义：是指非确定的，但不是指复杂的。
简单的荷载可以是随机的，例如当A 或φ为不确定时。
而复杂的荷载也可以是确定性的，例如已记录到的地震或脉动风引起的作用于建筑结构的地震作用或风荷载。
)sin()(φω−=t A t F 18/35动力荷载的类型(根据荷载随时间的变化规律划分)（1）简谐荷载荷载随时间周期性变化，并可以用简谐函数来表示。
可以是机器转动引起的不平衡力等。
)sin()(cos )(sin )(φωωω−===t A t F t A t F t A t F(a) 简谐荷载p (t )t19/351.2动力荷载的类型（2）非简谐周期荷载荷载随时间作周期性变化，是时间t 的周期函数，但不能简单地用简谐函数来表示。
例如：平稳情况下波浪对堤坝的动水压力；轮船螺旋桨产生的推力等。
(b) 非简谐周期荷载p (t )t20/351.2动力荷载的类型（3）冲击荷载荷载的幅值(大小)在很短时间内急剧增大或急剧减小。
突加重量、爆炸引起的冲击波等。
(c) 突加恒荷载和爆炸荷载p (t )p (t )t t21/351.2动力荷载的类型（4）一般任意荷载荷载的幅值变化复杂、难以用解析函数解析表示的荷载。
¾环境振动引起的地脉动，¾地震引起的地震动，¾脉动风引起的结构表面的风压时程等。
(d) 地震荷载p (t )t22/351.2动力荷载的类型根据荷载的类型可以选择合适的分析计算方法(a) 简谐荷载p (t )t (b) 非简谐周期荷载p (t )t(c) 突加恒荷载和爆炸荷载p (t )p (t )t t(d) 地震荷载p (t )t23/35第1章概述1.3结构动力计算的特点24/351.3结构动力计算的特点n 动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间。
o 与静力问题相比，由于动力反应中结构的位移随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。
静力问题和动力问题受力的区别(a) 静力问题(b) 动力问题惯性力pp (t )25/35静力问题和动力问题位移反应的区别（惯性力引起的附加反应可能比相应的静力反应大得多）t 1tuu st2u st静力反应动力反应(a) 弹簧－质点体系(b) 静力和动力反应质量块mg无质量弹簧k26/351.3结构动力计算的特点结构动力学和静力学的本质区别：考虑惯性力的影响结构产生动力反应的内因(本质因素)：惯性力惯性力的出现使分析工作变得复杂，而对惯性力的了解和有效处理又可使复杂的动力问题分析得以简化。
在结构动力反应分析中，有时可通过对惯性力的假设而使动力计算大为简化，如在框架结构地震反应分析中常采用的层模型。
27/351.3结构动力计算的特点惯性力的产生是由结构的质量引起的，对结构中质量位置及其运动的描述是结构动力分析中的关键，这导致了结构动力学和结构静力学中对结构体系自由度定义的不同。
动力自由度(数目)：动力分析中为确定体系任一时刻全部质量的几何位置所需要的独立参数的数目。
独立参数也称为体系的广义坐标，可以是位移、转角或其它广义量。
28/35第1章概述1.4结构离散化方法29/351.4结构离散化方法实际结构—具有无限自由度。
离散化：把无限自由度问题转化为有限自由度的过程。
离散化方法：把无限自由度问题转化为有限自由度的数学处理方法。
三种常用的离散化方法：1、集中质量法、2、广义坐标法、3、有限元法。
30/351、集中质量法结构集中质量法离散化示意图u (x )u 1u 2u 3(a) 简支梁m 3m 2m 1(b) 框架31/352、广义坐标法广义坐标：能决定体系几何位置的彼此独立的量，称为该体系的广义坐标。
简支梁：变形曲线可用三角级数的和来表示：sin (.)—形函数（形状函数），给定函数，满足边界条件；b n (t )—广义坐标，一组待定参数，对动力问题是作为时间的函数。
∑∑∞=∞===11sin)(sin ),(n n n n L xn t b L xn b t x u ππ∑==Nn n L xn t b t x u 1sin)(),(πux32/352、广义坐标法悬臂梁：用幂级数展开：根据约束边界条件：取前N 项：nn n x b x b x b b x u ∑∞==+++=02210)(L 113322)(++++=N N x b x b x b x u L x(b) 悬臂梁nn n x b x b x b x u ∑∞==++=23322)(L33/352、广义坐标法对更一般的问题，结构的位移表示式可写为：q n (t ) —广义坐标；φn (x ) —形函数，是满足边界条件的已知函数。
一般情况下，采用广义坐标法，只有N 项叠加后，得到的结果才是真实的物理量(例如位移)。
∑=nn n x t q t x u )()(),(φ34/353、有限元法)()()()()(2122111x x u x x u x u N N N N φθφφθφ++++=−L有限元法：形函数是定义在分片区域上的，称为插值函数。
例如：悬臂梁，分为N 个单元，取节点位移参数(位移u 和转角θ)为广义坐标梁的位移可表示为：有限元法离散化示意图35/353、有限元法有限元法特点：综合集中质量法和广义坐标法的优点(a )与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念，但不同于广义坐标法在全部体系(结构)上插值(即定义形函数),而是采用了分片的插值(即定义分片形函数)，因此形函数的公式(形状)可以相对简单。
(b ) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。