二次根式学案
姓名:
、选择题 1 .下列二次根式中，是最简二次根式的是（ A . ..0.2 B . a 2 -b 2 D . 4a
2. F 列二次根式中，与 .3能合并的是（ B . 32 C . .. 96
3.( 08，济宁）若J| 一』"-一 IJ ,则的取值范围是 4、下列二次根式中, (A ) B . 最简二次根式是（ （B ） ,5a C . 一： ■… )
(C ) (D ) 5、已知 a v 0, -2a 可化简为（ 那么 (A ) (B ) a (C ) — 3a (D ) 3a
A. 3 7、 9、 6、已知: ，则
B. 4 的
值。

C. 5
D. 6
F 列计算正确的是（ -2B . a
■ -< -3 ^3 _
3
3a C . 3
-24n 是整数，则正整数 n 的最小值是（
C 。

6
4
如图1,有一个数值转换器:
当输入的x 为64时， 输出的y 是
B . 22
11 •①-0.3）2 二 _____________ ；笑（一、5）2二_________
12. X X X2-1成立的条件是_______________________
13 .当x= ________ 时，二次根式.x 1取最小值，其最小值为_______________ 14•若,3的整数部分是a,小数部分是b,则3a -b二_______________
15.已知a, b, c 为三角形的三边，则；(a • b - c)2• ... (b -c -a)2• ：(b • c
16 .若m<0，贝U | m | . m2- 3 m3= _________ 。

17、（ 08,黑龙江）函数- —一-中，自变量的取值范围是
—托一1
18、如果,a -3与.、2 - b互为相反数，那么代数式
19、将a、：（a>°）根号外的因式移入根号内的结果是--------------- a)2
的值是
9a
21、 若最简二次根式 ____________________ 禾廿
是同类二次根
20、
三、解答题
22、化简: *'4x 2 -4x+1 -(J2x-3$ ；
23、计算:
(4).届 +(血 +1)4 +(-2严
a
------------------ b ----------------- >
—3 - 2 -1 0 1 2 3
(第25题)
(1) 2 , 33 (一9. 45) 3 ' 4
(2) (4
折-4右 + 3^8) + 2^{1
24
.化简求值：忌一x 2
— 其中x = 5
25、数a 、b 在数轴上的位置如 图所示，化简:
.a 亠 J b - 4 2 一 a - b 2
X 3 6x
26.已知在Rt " ABC中, / C=90° ,AC= . 3 2 ,BC=、、3 -、2,求: (1) Rt " ABC的面积; 斜边AB
27、化简: ______ +、23
28、已知：x二、、3「1，求下列代数式
的值。

(1) x2_xy y2 2 2
(2) x - y
29、若x, y 是实数，且y ：：： -x -1 •
• 1 -x 1，求
2
|1 y|
y -1
的
值。

30、观察下列各式及验证过程:
2
22 3
2，2；
1
(
1 _1) J 3
2 3 4 3 18 ，验证'2(<4)=
'2 3 4 \ 2 32 4
1 3
318 ；
门ii i [r…/T i r 1 4 i f4
十一（一——）=—廿-,验证誌_（_——）=*；------- —y------- 2----- ——百-- ； ...
.3 4 5 4 ■ 15 .3 4 5 \ 3 4 5 3 4 5 4 .15
（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想J1』—1）的变形结果并进行
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验证.
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n为任意的自然数，且n》2）表示的等式，无须证明.。