八年级数学上册期末复习测试题（人教版）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列几个字母是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）要使分式有意义，x的取值范围是（）
A．x＞0B．x＜2C．x≠0D．x≠2
3．（3分）计算（﹣0.2）2018×52019的结果是（）
A．﹣1B．﹣5C．1D．5
4．（3分）从2019年年底开始，新型冠状肺炎（COVID﹣19）肆虐全球，数百万人感染此病毒．早在1937年，人类首次从鸡的身上分离出冠状病毒，病毒的平均直径为100nm，（1nm＝10﹣6mm）用科学记数法表示这个数为（）
A．1×10﹣6mm B．1×10﹣5mm C．1×10﹣4mm D．1×10﹣3mm 5．（3分）下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A．（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3B．
C．m3﹣m2+m＝m（m2﹣m）D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
6．（3分）如图，将两块大小相同的三角板（∠B＝∠C＝30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D，交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM ＝∠F AN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC＝120°；④EM＝FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．（3分）如图，△ABC中，BC＝6厘米，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点
E，△BCE的周长等于18厘米，则AC的长等于（）
A．6厘米B．8厘米C．10厘米D．12厘米
8．（3分）化简分式的结果是（）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，点O为AB的中点，点M为△ABC外一动点且OM＝2，点N为OM的中点，当BN+CM最小时，则∠ACM的度数为（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
10．（3分）求1+2+22+23…22016的值，可令S＝1+2+22+23…22016，则2S＝1+2+22+23…22016，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算S＝4+42+43+…42018+42019的值为（）
A．42020﹣1B．42020﹣4C．D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请你写出一个正确的结论．
12．（3分）计算：20202﹣4040×2019+20192＝．
13．（3分）若a，b，c是不为0的实数，且，，，则＝．
14．（3分）若等腰三角形的一个角为34°，则这个等腰三角形的顶角度数为．15．（3分）有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x4﹣y4因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），当x＝4，y＝4时，各个因式的值是：x﹣y＝0，x+y＝8，x2+y2＝32，于是就可以把“0832”作为一个密码，我们把上述密码中的“0”、“8”、“32”分别叫做这串密码的第一位因式码、第二位因式码、第三位因式码．类似地，对于多项式x4y+xy4因式分解的结果是xy（x+y）（x2﹣xy+y2），当它的第一位因式码xy和第二位因式码（x+y）构成的数是“128”时，它的第三位因式码（x2﹣xy+y2）是．
16．（3分）如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O．若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠ADC＝80°，则∠B的度数为．
三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）x•（﹣2x2）3；
（2）（x+y）（x2+y2）（x﹣y）（x4+y4）；
（3）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）；
（4）（y2﹣9x2）[（3x﹣y）2+（3x+y）2]．
18．分解因式：
（1）﹣16x2+y2；
（2）4（x+y）2﹣9（x﹣y）2；
（3）m4﹣18m2+81．
19．解下列分式方程
（1）
（2）＝．
20．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x2﹣x﹣6＝0．
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣2，﹣4）．B（0，﹣4），C（2，﹣1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点B1，C1的坐标．
22．某公司生产一种工件，通过自动化技术改造，既增加了每周的产量，又提高了产品的优等率．
（1）技术改造的前后两周，该公司生产的这种产品的优等率分别为80%和98%，这两周生产的产品的平均优等率会是＝89%吗？设出必要的字母表示相关的量，通过计算说明理由．
（2）如果技术改造前一周的产量为500件，产品优等率为80%；技术改造后一周的产品的优等率提高到了98%．这样，这两周生产的产品的平均优等率达到90%．问：技术改造后一周的产量比技术改造前一周增加了多少件？
23．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，∠ABO＝30°，AB ＝2，OB＝OC．
（1）如图1，求点A、B、C的坐标；
（2）如图2，若点D在第一象限且满足AD＝AC，∠DAC＝90°，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足∠BEC＝∠BDC．请探究BE、CE、AE之间的数量关系．
24．已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB+∠ACB＝180°．
提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；
类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由．
综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长．。