吉林省高一上学期数学12月联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共21分)
1. （2分） (2016高一上·晋江期中) 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∪B）=（）
A . {1，3，4，5}
B . {3}
C . {2}
D . {4，5}
2. （2分）已知幂函数y=xa的图象过点（，），则loga4的值为（）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
3. （2分） (2020高一上·贵州期中) 下列四组中的函数与，是同一函数的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·郁南月考) 函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不过（）.
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5. （2分）一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（）
A . a（1﹣p%）n
B . a（p%）n
C . a（1﹣p）n%
D . a（1﹣np%）
6. （2分） (2018高一上·成都月考) 已知是定义在上的偶函数，对于 ,都有
,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（）
A . 7
B . 8
C . 10
D . 12
7. （2分）设是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一上·赣州月考) 函数，的值域是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数满足”的是（）
A . 幂函数
B . 对数函数
C . 指数函数
D . 余弦函数
11. （1分）设偶函数f(x)满足，则
{x|f(x-2)<0}= （）
A . {x|x<-2或x>4}
B . {x|x<0或x>4}
C . {x|x<0或x>6}
D . {x|0<x<4}
二、填空题 (共4题；共4分)
12. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 设lg（4a）+lgb=2lg（a﹣3b），则log3 的值为________．
13. （1分） (2017高一上·山东期中) 函数 = 的定义域是________.
14. （1分） (2017高一下·新乡期中) 的单调递减区间为________．
15. （1分） (2020高一上·温州期末) 已知定义域为的函数是奇函数，则函数
的值域为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
16. （10分） (2019高二下·绍兴期中) 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
.
（1）求A的度数；
（2）若，，求的值.
17. （10分） (2019高一上·青冈期中) 计算:
（1）
（2）
18. （10分） (2016高一上·涞水期中) 函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）=
﹣1，
（1）求f（﹣1）的值；
（2）求当x＜0时，函数的解析式．
19. （10分） (2016高一上·双鸭山期中) 已知函数函数f（x）=（）．
（1）求函数f（x）的值域
（2）求函数的单调递减区间．
20. （10分） (2019高一上·如皋月考) 已知函数 .
（1）若，写出函数的单调区间（不要求证明）；
（2）若对任意的，恒有成立，求实数a的取值范围；
（3）若，函数在上的最大值为12，求实数a的值.
21. （15分） (2016高一上·越秀期中) 已知是定义在的奇函数，且．（1）求，的值．
（2）用定义证明在上为增函数．
（3）若对恒成立，求的取值范围．
参考答案一、单选题 (共11题；共21分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：。