第十一章奇异期权
复习思考题
11.1.在到期日的支付依附于标的资产有效期至少一段时间内的平均价格的期权是哪种？（）
A、亚式期权
B、障碍期权
C、远期开始期权
D、两值期权
11.2.关于下列期权品种交易场所，说法正确的是：（）
A、普通期权主要在场外交易
B、利率期权全部在交易所场内交易
C、奇异期权主要在场外交易
D、奇异期权主要在交易所场内交易
11.3.以下哪种期权可用来对冲标的资产波动率变化带来的风险（）
A、后定期权
B、障碍期权
C、一篮子期权
D、叫停期权
11.4.下列说法中错误的是（）
A、投资者为了规避金融资产远期波动率带来的风险，可以购买在未来某个时刻生效的期权，即远期开始期权
B、复合期权简单的理解就是期权的期权
C、回望期权给予投资者最优的收益函数
D、一篮子期权的标的资产是单一的
11.5.奇异期权包括（）
A、任选期权
B、百慕大期权
C、障碍期权
D、美式期权
11.6.以下属于障碍期权的是（）
A、平均价格期权
B、下跌敲入看涨期权
C、平均执行价格期权
D、下跌敲出看涨期权
11.7.常见的非标准美式期权有（）
A、固定回报期权
B、远期开始期权
C、百慕大期权
D、加纳利期权
11.8.以下交易所推出了两值期权的产品的是（）
A、美国证券交易所
B、芝加哥期权交易所
C、上海证券交易所
D、北美衍生品交易所
11.9.二叉树通常可用于哪些期权的定价（）
A、叫停期权
B、一篮子期权
C、美式期权
D、欧式期权
11.10.平均价格期权A的执行价格基于算术平均值，下列数据反映了至今这些期权标的资产的市场价格：100元，102元，105元，104元，106元，这种期权的当期执行价格是多少？
11.11.现有一个新发行的基于不付红利股票的回望看跌期权，执行价格为50，有限期限为3个月，无风险收益率为10%，股票价格波动率是年利率40%，该期权的价值为多少？
11.12.当6个月后的S&P500指数大于1000时，一个衍生品提供的收益为100美元，否则提供的收益为0.设估值的当前水平为960，股指的股息收益率为3%，股指波动率为每年20%，无风险收益率为每年8%，这一衍生品的价格是多少？
讨论题
11.1.奇异型期权与标准化的交易所交易期权存在哪些差异？
11.2.具有同样到期期限的一个回望看涨期权和一个回望看跌期权组合的收益情况是什么样？
11.3.假设在期权开始时，执行价格比股票价格高10%，如何对这样的远期开始看跌期权定价？设标的资产为无息股票。
11.4.静态复制的基本思想是什么？
复习思考题答案
11.1.A
11.2.C
11.3.A
11.4.D
11.5.ABC
11.6.BD
11.7.CD
11.8.ABD
11.9.ACD
11.10. A：100+102+105+104+106
5
=103.40（元）11.11.
由欧式回望看跌期权的价值公式
S max e−rT[N(b1)−
σ
2
2(r−q)
e Y2N(−b3)]+S0e−qT
σ
2
2(r−q)
N(−b2)−S0e−qT N(b2)
其中
b1=ln(S max S0
⁄)+(−r+q+σ
2
2
⁄)T
σ√T
b2=b1−σ√T
b3=ln(S max S0
⁄)+(r−q−σ
2
2
⁄)T
σ√T
Y2=2（r−q+σ
2
2
⁄）ln(S max
S0
⁄)
σ
2
可得，该回望看跌期权的价值为7.79。
11.12.
这是一个现金或空手看涨期权。
该期权的价格为100N(d2)e−0.08∗0.5，其中d2= ln(9601000
⁄)+(0.08−0.03−0.222⁄)∗0.5
0.2∗√0.5
=−0.1826。
因为N(d2)=0.4276，所以该衍生品的价格为41.08美元。
讨论题答案
11.1.奇异期权与标准化的交易所交易期权存在哪些差异？
答：奇异期权通常在选择权性质、基础资产以及期权有效期等内容上与标准期权存在差异，他们是为了满足交易者的特定需求在标准化期权的基础上改变相关属性和条件得到的。
11.2. 具有同样到期期限的一个回望看涨期权和一个回望看跌期权组合的收益情况是什么样？
答：一个浮动回望看涨期权提供的收益为S T−S min；一个回望看跌期权提供的收益为S max−S T；因而，一个回望看涨期权和一个回望看跌期权组合的收益为S max−S min
11.3. 假设在期权开始时，执行价格比股票价格高10%，如何对这样的远期开始看跌期权定价？设标的资产为无息股票。
答：当一个无息股票上的期权执行价格比股票价格高10%时，期权的价格与股票价格成
比例。
与书中给出的远期开始期权定价相似，若t1是期权开始的时间，t2为期权结束的时间，则该期权的价格等于另一个在此刻开始、期限为t2−t1、执行价为1.1倍当前股票价格的期权价格。
11.4. 静态复制的基本思想是什么？
答：静态复制的基本思想是通过市场上的其他资产来构造与资产P具有相同收益函数的资产P‘。
显而易见，如果视P和P‘为时间轴和资产价格轴构成的坐标系中的收益函数，且P 和P‘满足相同的价格方程，那么P和P‘的价格应该是相同的，不然就会存在无风险套利的机会。