单项式字母指数不是1时，乘方时要 记住字母指数需乘2。
.精品课件.
24
.精品课件.
25
解题过程分3步：
记清公式、代准数.精品课件式. 、准确计算。12
试一试 ： 运用完全平方公式计算：
(1)(x-2y)2
解： (x-2y)2= x2 -2•x •2y +(2y)2
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2 =x2-4xy +4y2
.精品课件.
13
算一算
1.(y- 1 )2 = 2
3
算一算：
(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2 +ab +ab +b2 = a2 +2ab+b2
(a-b)2 =(a-b) (a-b)
= a2 - ab - ab +b2
=
a - 2ab+b 2
2
.精品课件.
4
二获取新知
完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2= a2 +2ba2b++2bab2 (a-b)2= a2 -+b22a-b+2bab2
(a-b)²
ab
(a b)2 a2 ab ab b2
a 2ab 2.精品课件. b2
8
下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2 +y2
错
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
错
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
§14.2.2乘法公式 ---完全平方公式
.精品课件.
1
一创设情景
一个老奶奶有一个很大的苹果园，每当苹 果成熟的季节，凡是到她那儿去的朋友 都可以得到苹果，而且那天去了几个人， 她就会发几个苹果给每一个人。第一天， 来了a个小朋友；第二天，来了b个小 朋友；第三天，来了(a+b)个小朋友。
b 问(1) 第一天，老奶奶发出了
.精品课件.
9
下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 错
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 (x +y)2 =x2+2xy +y2
.精品课件.
错
10
三应用新知
例1 运用完全平方公式计算：
(1)(x+2y)2
解： (x+2y)2= x2 +2•x •2y +(2y)2
(a +b)2= a2 + 2 ab + b2 =x2+4xy +4y2
.精品课件.
11
例1、运用完全平方公式计算：
(2) ( 4a2 - b2 )2
分析：4a2
b2
a b
解：（ 4a2 － b2）2
=(4a2)2－2(4a2)·(b2)+(b2 )2 =16a4－8a2b2+b4
2.(2a2+3b)2=
.精品课件.
14
例2 计算：
a (1) (
2+
b3)2
(a-b)2 =(b-a)2
.精品课件.
15
(2)( - x2y - )2
(-a-b)2 =(a+b)2
.精品课件.
16
你会了吗
1.(-x-y)2=
2.(-2a2+b)2=
.精品课件.
17
2、比较下列各式之间的关系：
.精品课件.
22
小结： 1、完全平方公式：(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及 其指数；
.精品课件.
23
几点注意：
1、项数：积的项数为三项；
2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；
3、字母：不要漏写； 4、字母指数：当公式中的a、b所代表的
=.精9品课9件. 98.0001
19
看谁算得又快又对
（1）(3x 2)(3x 2) 2(x 1)2 (2)( 2 x 1 y)2 (1 x y)2
32 3
.精品课件.
20
你难不倒我
• 每位同学出一道要求运用 完全平方公式来解的计算 题。然后同位交换互测。
.精品课件.
21
通过这节课的学 习你学到了什么
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，
等于它们的平方和，加上（或减去）
它们的积的2倍。
.精品课件.
5
(a+b)2= a2 +2ab+b2
公式特点： (a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为三项式；
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。 首平方，末平方， 首末两倍居中央
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。
.精品课件.
6
完全平方公式 的图形理解
完全平方和公式：
b ab b²
(a+b)²
a a² ab
ab
× (a b)2 a2+2ab+b2
判断 (x+y)2=x.精品2课件+. y2
7
完全平方公式 的图形理解
完全平方差公式：
b ab b²
a
a² ab
(1) (-a -b)2 与(a+b)2 相等
(2) (a - b)2 与 (b - a)2 、
(-b +a)2 与(-a +b)2
相等
.精品课件.
18
四。拓展新知 你能巧算吗？：
(1) 1042 解： 1042 = (100+4)2
=10000+800+16
=10816 (2) 99.992
解： 99.992 = (100 –0.01)2 =10000 -2+0.0001
第二天，老奶奶发出了
2个a 2苹Biblioteka 果苹；果；第三天，老奶奶发出了
个苹果；
(2) 第一天和第二天老奶(a奶 发b)出2 的苹果的
总数与第三天老奶奶发出的苹果数相等
吗？
.精品课件.
2
计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（p 1)2
(2)(m 2）2
（3（ ) p 1)2
(4)(m 2)2
.精品课件.