分离工程习题四、计算题：1、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其泡点温度。
乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃）解：设温度为10℃， 用泡点方程∑=1x K i i 进行试差，不满足泡点方程, 设温度为7.2℃，重新试差，满足泡点方程，泡点温度为7.2℃,结果见表。
2、已知某混合物含0.05乙烷，0.30丙烷和0.65正丁烷（摩尔分率），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其露点温度。
乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃）解：设温度为24℃， 用泡点方程∑=1K /y i i 进行试差，不满足露点方程, 设温度为23℃，重新试差，满足露点方程，露点温度为23℃,结果见表。
3、一轻烃混合物进行精馏塔的计算，求得最小回流比Rm=1.45，最小理论板数Nm=8.6，现取操作回流比 为R=1.25Rm ，全塔平均板效率为n=0.60，求所需的实际塔板数。
解：R=1.25Rm=1.25×1.45=1.8125R R R m -+=-+=118125145181251013.... 由图查得，N Nm-=053.实际板数为=19.43/0.6 =32.4=33块4、某多组分精馏塔的原料组成、产品组成（组分1为轻关键组分）及各组分的相对挥发度如表所示，已知提馏段第n 板上升的气相组成，提馏段操作线方程为x n+1,i =0.8y n,i +0.2x w,i ，精馏段操作线方程为x y x n i n i D i ,,,..=--12021。
试求离开第n+2板的液相组成。
（要求各板组成列表）（塔序从下往上，第n+1解：（1）用提馏段操作线方程x n+1,i =0.8y n,i +0.2x w,i ，计算'i ,1n x +，即381.0013.02.0473.08.0x 2.0y 8.0x 1,W 1,n 1,1n =⨯+⨯=+=+其他组分的计算结果列于表。
（2）用相平衡方程∑+++αα='i,1n 'i,1n 'i,1n x x y ，计算'i ,1n y +，计算结果列于表。
（3）由于第n+1板为进料板为进料板，所以，用精馏段操作线方程x y x n i n i D i ,,,..=--12021，计算'i ,2n x +，即5508.0980.02.06223.02.1x 2.0y 2.1x 1,D 1,1n 1,2n =⨯-⨯=-=++其他组分的计算结果列于表。
（4）计算结果汇总 'i ,1n x + 'i ,1n x +α y 'i ,1n + i ,2n x +1 0.3810 0.9335 0.6223 0.55082 0.5234 0.5234 0.3489 0.41473 0.0502 0.0246 0.0164 0.0197 4 0.0454 0.0186 0.0124 0.0149 Σ 1.0000 1.5000 1.00015、已知组分1和组分2所构成的二元系统， 当处于汽-液-液平衡时， 两个平衡的液相组成如下:x x 21005005αβ==.,.， 两个纯组分的饱和蒸汽压此时分别为P amt P atm 1020065075==.,.，此对称系统的范拉尔常数（用Ln 表示）为A=3.272 求:（1）γγαβ21, （2）平衡压力 （３）平衡的气相组成。
解：（1）由范拉尔方程计算活度系数00818.00.053.272)A(x ln γ953.20.05)(13.272)x 1A(ln γ22β1β22221=⨯===-⨯=-=ββ008.1γ16.19γβ21==β16.19γ008.1γ2α1==α（2）3411.17185.06226.0x γP x γP P α2α202β1β101=+=+=（3）6226.0x γP P β1β1011== 536.0y 464.03411.16226.0p p y 211====6、试求总压为86.659Kpa 时，氯仿（1）-乙醇（2）之共沸组成与共沸温度。
已知：)x 66.159.0(x ln 1221+=γ)x 66.142.1(x ln 2212-=γt 2270.116302818.6P lg s 1+-= t2270.116302818.6P lg s 1+-=解：设温度为55℃,则由饱和蒸汽压公式得311.37P 372.82P s2s 1==由恒沸物的特点有： s 1s221P Pln ln =γγ由于21212221x x 66.1x 42.1x 59.0ln +-=γγ 故212122x x 66.1x 42.1x 59.0372.82311.37ln +-=1x x 21=+ 由上式解得：1525.0x ,8475.0x 21==有活度系数公式得：3120.2,0475.121=γ=γ 所以279.86P x P x P s222s 111=γ+γ=７、已知A ，B 两组分在压力P=760mmHg 下所形成的均相恒沸物的组成为x A =0.65（摩尔分率），在恒沸温度下纯A 组分的饱和蒸汽压=507mmHg ，纯B 组分的饱和蒸汽压=137mmHg求：（1）在恒沸组成条件下的活度系数（2）该恒沸物是低恒沸物还是最高恒沸物?为什么?解：（1）由均相恒沸物的特点γγA A o B B o P P P P ======76050715027601375547..（2）该恒沸物是正偏差最低温度的恒沸物，因为两组分得活度系数皆为大于1，故一定是正偏差物系。
８、醋酸甲酯（1）和甲醇（2）混合物系的范拉尔常数（用ln 表示）为A 12=1.029，A 21=0.946，在54℃时，纯组分的饱和蒸气压数据分别为P o 1=677mmHg ，P o 2=495mmHg 。
试判断：（1）在54℃时有无恒沸物?（2）形成什么样的恒沸物?解：由范拉尔方程计算无限稀释溶液的活度系数731.0677495388.01575.2798.201022212112=======∞∞∞P P e e A A γγγ因为满足 ∞∞>>2010211γγP P ，所以形成最高压力的恒沸物。
９、用烃油吸收含85%乙烯，10%丙烷和5%正丁烷（摩尔百分率）的气体，采用的油气比为最小油气比的1.5倍，该塔处理的气体量为100Kmol/h ，操作压力为3大气压，实际板20块，总板效率25%，（L/V ）min=0.66计算：（1）平均温度为多少，才能回收90%的丁烷；（2）各组份的平衡常数；（3）吸收因子、吸收率；（4）尾气的组成。
操作条件下各组分的平衡常数如下∶乙烷: K=0.13333t+5.46667 丙烷: K=0.06667t+1.13333 正丁烷: K=0.02857t+0.08571 （t 的单位为℃） 解：（1）温度08571.0t 02857.0K 203.1K 11K 1V L A (1A 203.1A 09A 10A 9.01A A A 5%5.220N N k kk k k k k 6k 1N k k 1N k +⨯==⨯=⋅====+-=--=ϕ=⨯=η⋅=++舍去）实理 解的 t=26.09︒C（2）各组份的平衡常数831.008571.009.2602857.0K 873.213333.109.2606667.0K 945.846667.509.2613333.0K 321=+⨯==+⨯==+⨯= （3）吸收因子、吸收率以乙烷为例112.0945.811K 1)V L (A =⨯==乙烷乙烷112.01112.0112.0112.01A A A 186.8186.81N 1N =--=--=ϕ++++乙烷乙烷乙烷乙烷 其他组分的计算结果见表 （4）尾气的组成见表组分 1N v + 吸收因子A吸收率ϕ 尾气量 尾气组成 乙烷 85 0.112 0.112 75.48 0.915 丙烷 10 0.348 0.347 6.53 0.079 正丁烷 51.2030.900 0.50 0.006 ∑82.511.00010、某厂裂解气组成（摩尔％）如下: 13.2%氢、37.18%甲烷、30.2%乙烯、9.7%乙烷、8.4%丙烯、1.32%异丁烷。
所用的吸收剂中不含所吸收组分。
要求乙烯的回收率达到99%。
该吸收塔处理的气体量为100kmol/h ， 操作条件下各组分的相平衡常数如下: 氢 甲烷 乙烯 乙烷 丙烯 异丁烷 ∞3.1 0.72 0.52 0.15 0.058 操作液气比为最小液气比的1.5倍。
试求: （1）最小液气比;（2）所需理论板数;（3）各组份的吸收因子、吸收率；（4）塔顶尾气的组成及数量；（5）塔顶应加入的吸收剂量。
解：（1）最小液气比 A=φ=0.99 7128.099.0*72.0)(===mA VLm（2） N 0692.17128.0*5.1)(5.1min ===V L V L 485.172.010692.11)(=⨯==K V L A 86.81lg 1lg=---=AA N ϕϕ （3）各组份的吸收因子、吸收率 吸收因子，以甲烷为例3449.01.310692.11)(=⨯==甲烷甲烷K V L A吸收率，以甲烷为例 34.013449.03449.03449.01186.8186.811=--=--=++++N N A A A 甲烷甲烷甲烷甲烷ϕ（4）塔顶尾气的组成及数量（见表）00.10006.3894.6100.000.032.1000.143.1832.100.000.040.8000.1128.74.805.0020.068.99982.0058.27.979.030.090.2999.0485.12.3048.6454.2464.1234.03449.02.3768.3432.10002.13043022011111∑⋅==++iC C C C C H y v v A v N N ϕϕ（５）塔顶加入的吸附剂的量 kmol/h84.420692.106.3810094.61000==+++L L L11、在内径为D=0.4米的立式吸附器中， 装填堆积比重为220千克/米3的活性炭，其床层高度为1.1米。
今有含苯蒸汽的空气以14米/分的速度通过床层。