因为
，
所以
．又
，
所以
．
所以 ， ， 能构成三角形，其周长为
．
8. 面积为，周长为Βιβλιοθήκη .9. 由题意得，
，
，
．
，
，
．
三角形的周长为
．
原式 10.
11. （ 1）
（ 2） 12. 由数轴可知
，
.
13. （ 1）
（ 2）
14.
，
，
，
，
．
15. （ 1）
（ 2）
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学无止境
（ 3） （ 4） （ 5） （ 6）
16. （ 1）
． ． ．
．
（ 2）
原式 17. （ 1）
（ 2） 原式
．
18. （ 1）
化简过程为：
（ 2）
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学无止境
原式 19. （ 1）
（ 2）
学无止境
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答案
学无止境
（ 3）
（ 4）
4. （ 1） 原式 （ 2） 原式 （ 3） 原式
（ 4） 原式
5.
，
，
， ，
． ．
．
学无止境
．
6. 因为 ， 互为相反数，
所以
．
因为 ， 互为倒数，
所以
．
因为 ｜ ｜ ，
所以
，
．
所以
7. （ 1） 因为
，
所以
，
，
所以
，
，
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，｜ .
.
｜，
（ 2） 能构成 . 理由：
可以用下面的方法解决上面的问题：
的结果吗 ?请写出化简过程． ?
学无止境
利用上面的方法解决问题： Ⅰ 计算 Ⅱ 当 _____时，等式
． 成立．
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第一部分 1. （ 1）
（ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 2. （ 1） 原式
原式 （ 2）
3. （ 1）
（ 2）
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实数培优练习题
一、解答题（共 19 小题；共 247 分）
1. 三、计算题 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
． ．
．
Ⅳ
．
Ⅴ Ⅵ 2. 计算： Ⅰ Ⅱ 3. 计算：
． ．
．
Ⅰ
学无止境
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
4. 计算： Ⅰ Ⅱ
； ；
Ⅲ
；
Ⅳ
．
5. 已知
，
，求
Ⅰ 答案：
6. 若 ， 互为相反数， ， 互为倒数，
的值． 的绝对值为 ，求
的值．
7. 若 ， ， 满足 Ⅰ 求 ， ， 的值；
化简： 13. 计算：
Ⅰ Ⅱ 14. 如果 15. 化简： Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
；
Ⅳ
；
Ⅴ
Ⅵ
．
16. 计算：
Ⅰ
Ⅱ
17. 计算： Ⅰ Ⅱ
18.
； ；
； ；
； ．
请回答下列问题：
.
，求
的值．
． ．
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Ⅰ 观察上面的解题过程，你能直接给出 Ⅱ 利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗
．
19. 阅读学习
计算：
．
｜
｜．
Ⅱ 试问以 ， ， 为边能否构成三角形，若能构成求出三角形的周长；若不能构成请说明理由
.
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8. 一个长方形的两条边长分别是
和
9. 一个三角形的三边长分别是 的周长．
， ， ，且
10. 计算：
11. 计算：
Ⅰ
；
Ⅱ
．
12. 已知：实数 ， 在数轴上的位置如图所示，
学无止境
，求这个长方形的面积和周长． ，求这个三角形