S ? 6a 2
S =2ab +2ac +2bc
讲授新课
思考1 如何求棱柱、棱锥及棱台的表面 积.
答案集锦:
棱柱、棱锥及棱台是平面图形围成的多 面体，根据表面积的定义可知，它们的表 面积是各平面图形的面积之和。
思考2 如何根据圆柱的几何结构特征， 求圆柱的表面积.
S表= S侧+S底 = 2? rl ? 2? r 2 ? 2? r ?r ? l ?
一、柱体、锥体及台体的表面积公式
(1) 圆柱的表面积： S ? 2?r ?r ? l ?，其中 r是
底面圆的半径， l是母线的长度 ;
(2) 圆锥的表面积： S ? ?r ?r ? l ?, 其中r是底
面圆的半径， l是母线的长度 ;
? ? (3) 圆台的表面积： S ? ? r ?2 ? r 2 ? r ?l ? rl ,
答案集锦:
?1? 8? ?2? 2 ?3? 8?
小结与作业
（一）小结： 1. 多面体表面积求法； 2. 柱体、锥体及台体的表面积公式． （二）作业： 习题1.3A组：1,2.
思考3 如何根据圆锥的几何结构特征， 求圆锥的表面积.
S表= S侧+S底 =
1 ? 2?rl ? ?r 构特征， 求圆台的表面积.
S
A1
A
S表= S侧+S底 =
? ? ? ? ? ? ?l r1 ? r2 ? ?r12 ? ?r22 ? ? r12 ? r22 ? r1l ? r2l
第一章 空间几何体
1.3 空间几何体的表面积与体积
目录
复习回顾
一、圆的周长及面积公式
1.圆的面积公式: S ? ?R2，其中R为圆的 半径；
2.圆的周长公式: C ? 2?R，其中R为圆的 半径.
二、扇形的面积公式
扇形的面积公式: S ? 1 lR ，其中R为扇形
2
的半径，l为扇形的弧长.
三、正方体、长方体的表面积公式
四面体S-ABC 的表面积 S表=
4 S ? SBC ? 4 ?
3 a2 ? 4
3a 2
练习 （1）已知圆柱的底面半径为1cm，母 线长为3cm，求圆柱的表面积。
（2）一圆锥体表面积为3? cm2, 底面
半径为1cm，求其母线长度。 （3）一圆台上下底面半径分别为1cm, 2cm ，母线长为1cm,求圆台的表面积。
其中 r ?是上底面圆的半径， r是下底面圆的半 径，l是母线的长度 .
二、柱体、锥体及台体的表面积公式的关系
上底面 扩大
上底面 缩小
S ? 2?r ?r ? l ?
S ? ?r ?r ? l ?
r??r
r??0
? ? S ? ? r ?2 ? r 2 ? r ?l ? rl
课堂达标
例1 已知棱长为a,各面均为等边三角 形的四面体S-ABC，求它的表面积.