②底边长为10的三角形的面积S与这边上的高h之间的关 系式；
③某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米, 挂上重物后的长度y(厘米)与所挂重物x(千克)之间的关系式;
解:① s=110t 常量是110,变量是t和s. ② S=5h 常量是5, 变量是h和S. ③ y=20+0.2x 常量是20和0.2,变量是x和y.
波长
λ（m） 300
500
600
1000 1500
频率
ƒ（kHz）1000 600
500
300 200
λƒ=300000
或
ƒ=
300000
结论：任给一个波长λ的确定值，频率ƒ都有唯一 的一个值和它对应
问题4：圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系：
问题2：银行对各种不同的存款方式都规定了
相应的利率，下表是2006年8月中国人 民银行公布的“整存整取”年利率：
存期 三月
x 年利率 1.80 y（%）
六月 2.25
一年 2.52
二年 3.06
三年 3.69
五年 4.14
结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一的一个值和它对应
问题3：收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m） 和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：
22
38
t（分）
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
第18章 函数及其图象
18.1 变量与函数
温度T （°C）
问题
8
6
4
2 时间t(时）
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
−2
−4
想一想：在这个变化过程中，
任选时刻t的一个确定值， 温度T有几个值和这个时刻对应？
结论：任给一个时间t的确定值，温度T都 有唯一的一个值和它对应
在某个变化过程中，
可以取不同值的量叫变量。如：T和t,y和x,
ƒ 和λ,S和r。
保持不变的量叫常量。 如：问题3中的300000
和问题4中的
❖在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于变 量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它 对应，我们就说x是自变量，y是因变量。 也称y是x的函数。
做一做，⑴请指出1——4问中的自变量和因变量
r S=———— 2
请完成下表：
半径r（cm） 1
1.5 2
2.6 3.2 …
面积S（cm2） 2.25 4 6.76 10.24 …
可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大
结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯 一的一个值和它对应
想一想：在问题1、2、3、4中，分别有几个可以 取不同值的量？
例题 小明为了表示爷爷晚饭后出门散步、在报亭看报、回
家的过程，绘制了爷爷离家的路程（米）与外出的时 间（分）之间的关系图，请回答问题：
①这个图反映了哪几个变量之间的关系？ ②任取变量的一个值，变量有几个值与它对应？是的函 数吗？ ③报亭离爷爷家多远？爷爷在报亭看了多长时间的报？
S（米）
400
0
10
⑵下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。
xy=2
x2+y2=10
x+y=5
|y|=3x+1
y=x2-4x+5
★函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法
例题 写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的 常量与变量：
①时速为110千米的火车行驶的路程s(千米)与时间t(小 时)之间的关系式；