16．某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆参观，学生小明因事没 能乘上校车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆 ，出租车的 收费标准如下表：
路程 收费 3 km以下(含3 km) 8.00元 (1)写出收费y( 元km )与出租车行驶的路程 3)之间的函数关系式； 3 以上每1 kmx(km)(x≥ 1.80 元
(1)求y与x的函数关系式；
(2)指出自变量x的取值范围； (3)汽车行驶400千米时，油箱中还有多少汽油？
(4)油箱中有油20升时，汽车行驶了多少千米？
解：(1)y＝50－0.1x (2)0≤x≤500 (3)令x＝400，则y＝50－0.1×400＝ 10(升) (4)令y＝20，则20＝50－0.1x，解得x＝300(千米)
18．如图，矩形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向 D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发 生了变化． (1)试分别写出长度变化和不变的线段，面积变化和不变的三角形； (2)假设矩形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分 别写出线段PD的长度(y)，△PCD的面积(S)与x之间的函数解析式，并指 出自变量的取值范围．
(2)小明身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理 由． 解： (1)y ＝ 8 ＋ (x － 3)×1.8 ， 即 y ＝ 1.8x ＋ 2.6(x≥3) 13.4＜14，车费够 (2) 当x ＝ 6 时， y ＝
17．将长为30 cm，宽为10 cm的矩形白纸按如图的方法粘合起来，粘 合部分宽为3 cm.
离s(km)是自变量的函数，s＝40t＋4
11．(练习 2 变式)若等腰三角形的周长为 10 cm，将底边长 y(cm) 表示成腰长 x(cm)的函数关系式及自变量的取值范围应为( B ) A．y＝10－2x(0＜x＜5) 5 B．y＝10－2x(2＜x＜5) C．y＝10－2x(一切实数) D．y＝10－2x(x＞0) 12．已知函数 y＝2x＋5，当自变量 x 增加 m 时，相应的函数值将 增加( B ) A．2m＋1 B．2m C．m D．2m－1
3．下列关系式中，y 不是 x 的函数的是( D ) A．y＝x B．y＝x2＋1 C．y＝|x| D．|y|＝2x
4． 如图， △ABC 的边 BC 的长不变， BC 边上的高 AH 的长 x 在变化，
4x ．这一问题中，变量有_____ x，y ， 若 BC 的长为 8，则△ABC 的面积 y＝____
13．在函数 y＝
1 ＋(x－2)0 中，自变量 x 的取值范围是 x＋2
பைடு நூலகம்
x＞－2且x≠2 ____________________ ． －5 ． 14．如图，当输入 x＝－1 时，输出 y＝______
15． (例1变式) 汽车油箱中有汽油 50 升，如果不再加油 ，那么油箱中的 油量y(升)随行驶路程x(千米)的增加而减少，平均耗油量为0.1升/千米．
(1)求5张白纸粘合后的长度； (2)设x张白纸粘合后的总长度为y(cm)，写出y与x之间的函数关系式， 并求出x＝20时y的值及y＝813时x的值． 解： (1)30×5 － 4×3 ＝ 138(cm) (2)y ＝ 27x ＋ 3(x 取正整数 ) ；当 x ＝ 20
时，y＝27×20＋3＝543(cm)；当y＝813时，27x＋3＝813，解得x＝30
y 看成____ x 的函数． 可以将____
2 1 y ＝ 5．已知 2x－3y＝1，若把 y 看成 x 的函数，则可以表示为________ ． 3x－3
知识点 2：函数值及自变量的取值范围 6．(2016·无锡)函数 y＝ 2x－4中自变量 x 的取值范围是( B ) A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 x＋2 x 的自变量 x 的取值范围是( B )
千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关 系及自变量的取值范围是( A )
A．s＝120－30t(0≤t≤4)
B．s＝30t(0≤t≤4) C．s＝120－30t(t＞0)
D．s＝30t(t＞0)
10．(练习1变式)下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变 量的函数？试写出函数的解析式． (1) 购买单价为 4 元的笔记本， 总金额 y( 元 ) 随笔记本的数量 x(个)的变化而变化； (2)汽车离开A站4 km后，以40 km/h的平均速度前进了t h，汽 车离开A站的距离s(km)随时间t(h)的变化而变化． 解：(1)购买的笔记本的数量x(个)是自变量，总金额y(元)是自 变量的函数，y＝4x (2)时间t(h) 是自变量 ，汽车离开 A 站的距
解：(1)长度变化的线段：AP，PD，BP，PC；面积变化的三角形： △APB，△DCP；长度不变的线段：AB，BC，CD，AD；面积不变的三 角形： △BPC (2)根据题意可知： PD＝AD－AP， AD＝10 cm， AP＝x cm， 1 ∴y＝10－x，其中 0＜x＜10；根据题意可知：△PCD 的面积 S＝2×4× (10－x)，即 S＝20－2x，其中 0＜x＜10
7．(习题 5 变式)函数 y＝
A．x≥－2 B．x≥－2 且 x≠0 C．x≠0 D．x＞0 且 x≠－2
15 ；若函数值为 3 时， 8．函数 y＝x2－1，当 x＝4 时，函数值 y＝____ ±2 ． 自变量 x 的值为____
知识点3：求函数解析式
9．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30
第2课时 函数
知识点1：函数的概念及表示方法 1 ．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而变化 ，在这 一问题中，自变量是( C ) A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼 2．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，其中y 不是x的函数的选项是( D ) A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B．y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 C．y：圆的面积，x：这个圆的直径 D．y：一个正数的平方根，x：这个正数