2019-2020学年高中数学 第二章 幂函数同步基础训练 新人教A 版
必修1
1、下列函数中,幂函数的个数为( ) y=31x y=-2x y=x 2-2x y=351x
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：由幂函数的定义知：y=31x ,y=35
-x 是幂函数。

2、已知幂函数f(x)的图象经过点（2，2
2），则f(4)的值为（ ） A.16 B.
161 C.21 D.2 答案：C 解析：设y=x α,∴2
2=2α, ∴α=-
21, ∴y=21
-x , ∴f(4)=2
1。

3、幂函数y=x n (n 是给定的有理数),若这个函数的定义域和值域相同,那么这个函数…
( )
A.一定是奇函数
B.一定是偶函数
C.一定不是奇函数
D.一定不是偶函数 答案：D
解析：由幂函数的性质可知：定义域和值域相等的函数一定不是偶函数。

4.若a=32)21(,b=32)51(,c=31
)2
1(,则a 、b 、c 的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.b<a<c 答案：D
解析：y=32
x 在［0,+∞］上单调递增. ∴32)21(>32
)51(.
∵31)21(>32
)2
1(, ∴c>a>b 。

5、函数2-=x y 在区间]
2,21[上的最大值是 （ ）
A ．41
B ．1-
C ．4
D ．4-
答案：C 6、6.在下面的4个图形中，函数y=21
-x 的大致图象是（ ）
答案：D
解析：y=21
1
x 定义域为{x|x>0}且在定义域内单调递减.故应选D 。

7、下列命题中正确的是
（ ）
A ．当0=α时函数αx y =的图象是一条直线
B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C ．若幂函数αx y =是奇函数，则αx y =是定义域上的增函数
D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限
答案：D
8、函数3x y =和31x y =图象满足 （ ）
A ．关于原点对称
B ．关于x 轴对称
C ．关于y 轴对称
D ．关于直线x y =对称
答案：D。