压强计算题（教师版）1 （崇明）、如图12所示薄壁容器A放在水平地面上，高，底面积为米2，内装有深的水，求：（1 ）容器内水的质量m水；（2 ）容器内水对底部的压强P水；（3）若将体积为8 10 3米3的正方体B轻轻放入A容器中，此时：容器内水对底部的压强变化量为R，容器对水平地面的压强变化量P2 .请通过计算比较R和的P2大小关系及对应的正方体B的密度.（本小题可直接写出答案，无需解题过程）3解.（1）m水=p水V=1000千克/M X =30千克 3 分（2）p水=卩水gh=X 10千克/M X牛/千克x= 2940帕3 分（3 ）p B小于或等于水的密度（或1000千克/M3）时，△ P1等于△ P2 1 分3P B大于水的密度（或1000千克/M ）时，△ P1小于△ P2. （虹口）如图12所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。
①若该正方体的体积为 1 X 10 3M，求它的密度 p和对地面的压强p。
然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图13 （b）、（c ）、（d）小关系及△ I的取值范围。
②若该正方体的边长为I ,现沿竖直方向切去厚度为△ I的部分甲，如图13（a）所示, 所示。
此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，请通过推导得出p甲与p乙的大(图12)解①p = mv=2 千克/1X 10 3M= 2X 103千克/M3p= F/ S= G S=2千克x牛/千克/1X 10 2M=x 103帕② p 甲=F 甲/ S 甲=(1/ l ) G S 叠=(l / l ) G[ l (l —l )]=G[ I (l —l)]p 乙=F 乙/ S 乙=G[ l (l —l )]p甲：p乙=1 : 1，即p甲=p乙0 v l v l3. (嘉定)如图14所示，高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上，甲、乙容器的底面积分别为9S和S。
甲容器中盛有质量为9千克的水，乙容器中盛满深度为的酒精(p酒精=x 103千克/M3)。
求：(1)甲容器中水的体积V水。
(2)乙容器中酒精对容器底部的压强p酒精。
(3)现将密度为p的实心物体A先后放入水和酒精中，发现水未溢出，且物体A静止后，甲、乙容器对地面的压强增加量相同。
计算物体A的密度p。
（甲）（乙）图14解⑴V水=m水/ p水=9 千克/1 x 103千克/M3= 9X 10 3M3 分⑵）p酒=p酒gh酒=x 103千克/M3x牛/千克x =1568帕3分⑶•••水未溢出•••△ p甲=G/S A若物体A未浸没或浸没未沉底在乙容器中，则△ p乙=0若物体A浸没沉底在乙容器中，则：△ p 乙=（G—G排）/S B=（G—F 浮）/S B 1 分△p 甲=4 p乙；G/S A=（ G— F浮）/S Bmg/S A=（mg— p 酒gm/ p A）/S B1/S A=（ 1 —p 酒/ p A） /S B1/9S =（1—X 103千克/M3/ p A） /S 1 分p A=x 103千克/M3（甲）（乙）4. （静安）如图10所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。
高为、底面积为4X 10-2M。
乙容器的质量为2千克、高为、底面积为为10千克的水。
①求乙容器内水的体积V水。
甲的质量为16千克、5X 10-2M,装有质量②若甲轻放并浸没在乙容器内水中后，(a)求水对容器乙底部的压强p水。
(b)求容器乙对水平地面的压强p乙。
解①V =m*/ p 水=10千克/(1 X 103千克/M3) =10 X 1O-3M2 分②容器的体积V容=5X10-2M X =15X 1O-3M,因为h甲＜h 容,当甲浸没乙容器后，水将溢出3X 1O-3M 1分(a) p 水=p 水gh=1X 1O3千克/M3X 牛/千克X =2940帕2 分(b) m^=p 水V溢=1X 1O3千克/M3X 3X 1O-3M =3 千克1 分p 乙=F 乙/ S= G S= mg S=(16+1O+2-3 )千克X 牛/ 千克/5 X 1O-2M=49OO帕3分5•如图13所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器A、B,底面积分别为和，高均为，分别盛有高的酒精和水(已知 p酒=X 1O3千克/M)。
甲是质量为5千克的实心柱体，底面积为。
求：①水对容器底的压强。
②甲对桌面的压强。
③若将甲物体分别竖直放入两容器内的液体中，均能浸没，并使酒精对容器底的压力小于水对容器底的压力，求甲物体的体积范围。
解①p水=p水gh3 3=X 10千克/M X牛/千克X= 98O帕②p甲=F甲/S甲=m甲g/S甲=5千克X牛/千克/=49OO帕图13 A B③F酒'v F水'F' =p' Sp 酒(h + V/S 酒)gS 酒v p 水( h + V/S 水) gS 水V > 2 X 10-3M若将柱体浸在A容器中液面最高能升至，则能浸没的最大体积为：V柱v X =而能使F酒'v F水'的体积为V> 2 X 10-3M，故不能满足均能使物体浸没的条件。
6•质量为千克的容器，其形状、规格如图14所示。
将它放在水平桌面中央，再将X 10 -3M的水倒入该容器中。
求：(1 )容器装水前对桌面的压强。
(2)在容器内又投入总体积为1X 10-3M的实心金属颗粒，金属颗粒均沉底，这些金属颗粒所受的浮力。
(3)金属颗粒投入前后，水对容器底部压强的增加量。
解⑴ S i =(X) M = S2=(X) M =图14F=G=m=千克X牛/千克=牛1分P=F/S i=t /=98 帕 2 分⑵)F浮=p水V排g= p水V金g1分=1X 103千克/M3X 1 X 10-3M X牛/千克=牛 2 分⑶ v=(XX) Mf= 3 X 10-3MV2=(XX) M3= 2X10-3M3•/V v( V水+ V金) v( V + V•'•Ah=( V —V 水)/ S 1+〔V 金一(V i —V 水)〕/ S 2=( 3XX 10-3M3) / ＋( 1XX 10-3M3) /=Ap= p 水g Ah = X 103千克/M3X牛/ 千克X =588 帕7.如图11所示，薄壁圆柱形容器底面积为 2 X 10-2M2,盛有足够多的水，置于水平面上。
① 若容器内水深为，求水的质量 m 水。
②求水面下深度处水产生的压强 p 水。
③现将一个边长为 a 、质量为 m 的正方体放入容器内的水中后(水未溢出) ，容器对水平面的压强增加量△ p 容恰好等于水对容器底部的压强增加量△ 解① 叶水=卩水V 1 X 103千克/M 3X 2X 10 2M X = 6千克 ② p 水= 水gh = 1 X 10?千克/M X 牛/千克X = 980帕③ △ p 容=4 p 水△ F 容 / S =水 g hmg / S =水 g （V 排/ S ） m=水V 排_ 33由于V 排w a 因止匕me水a& ()如图11所示，甲、乙两个完全相同的柱状容器，底面积为，分别装有深度均为的水33和的酒精(P 酒精=X 10千克/M )。
求： (1) 水对甲容器底部的压强； (2 )乙容器中酒精的质量；(3)若再往两个容器中分别倒入水和酒精后，水和酒精对容器底部 的压强增加量P 水和△ P 酒精，请通过计算比较它们的大小关系以及 对应的再倒入水和酒精的深度厶 h 水和△ h 酒精之间的关系。
解.(1) P 水=p 水gh1 分=X 103千克/M 3X 牛/千克X1 分 =1960 帕； 1分p 水，求该正方体的质量图11甲乙 图11（2） m 酒精=p 酒精V =X 103 千克 /M 3XX =千克1分（3）若厶p 水=△ p 酒精，贝Up 水g A h *=p 酒精g A h 酒精X 103千克/M 3XA h 水=X 103 千克/M 3X △ h 酒精h 水/ △ h 酒精=时, △ p *=△ p 酒精1分 若 △ h 水/ △ h 酒精〉时，厶p *>△ p 酒精1分 若 △ h 水/ △ h 酒精v 时,△ p *<△ p 酒精1分9.（松江）如图12所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛 满质量均为2m 的水和酒精，（P 酒精=X 103千克/M 3） ①若乙容器中酒精的质量为千克，求酒精的体积V 酉精。
② 求甲容器中深处水的压强 P 水。
③ 若将质量为 m 的冰块（p 冰=乂 103千克/M 3）分别放入两容器中后（冰块在水中漂 浮，在酒精中下沉），两容器对水平地面的压强相等，求两容器的底面积 S 甲和S 乙的比值。
33一 33① 解：V = m/p=X 10 kg/m = 4X 10m 2分② p =p gh1分33=1 X 10 kg/m X kg X 1 分=980Pa 1分③ p 甲=p 乙 F 甲/S 甲=F 乙/S 乙1 分G 水/S 甲=（G 酒精 +G 冰一G 排）/S 乙2mg/S 甲=（2mg+mg-p 酒精g X m / p 冰）/S S 甲 /S 乙=18/19甲乙图1210•如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器 A 、B 分别置于同一水平面上。
A 中盛有密度为P 的 液体甲，B 中盛有密度为p 的液体乙，且液体甲和液体乙的深度相同。
① 若甲液体的密度为1 X 103千克/M 3、体积为5X 10_3M,求： 液体甲的质量m 甲。
② 若乙液体的深度为，求：液体乙对容器底的压强P B 。
③ 若容器足够高，在容器 A 和B 中再分别倒入相同体积的甲、乙液体，使两液体对容器底部的压强相等， 面积之比（S:S0值的所在范围。
解①m 甲=p 甲V 甲1分=1X 103千克/M 3X 5X 10「3M = 5 千克 1② P B = p 乙gh 乙=X 103千克/M 3X 牛/千克X = 1176帕 ③ P 甲v P 乙1分 P 甲=P 乙△ P 甲>4 P 乙pg A h 甲〉p g △ h 乙 △ V/S A >A V/S BS /S v 5/611.如图10所示，放置在水平地面上的实心正方体物块A ,其密度为X 10 3千克/M 3。
求（1） 若物块A 的边长为时，物块 A 的质量m A 及对地面的压强 p A ；（2） 若物块A 边长为2a,现有实心正方体物块 B 、C （它们的密度、边长的关系如下表所示） 当选择物块 _______ （选填“ B”或“C ”），并将其放在物块 A 上表面的中央时，可使其对物 块A 的压强与物块A 对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。
求：容器 A 和B 底 ■A图121分1分解（1）V=a3=m A= p A V A1分=x 103千克/M3X 8X 10 3Mi 1分=千克 1 分P A=F A/S= mg/s 1 分=（千克x牛/千克）/4 x 1o「2M i=2352帕 1 分（也可用P A= p gh计算）（2） C P C=P A G C S C =（G A+G C）/S A 1 分p c=x 103千克/M312. 如图15所示，质量为2千克，边长为均匀正方体甲和底面积为2X 10-2M的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，内盛有深的水，且容器高。