单调区间讨论
例1：求下列函数的单调区间
(1) ()sin f x x = (2) 32()25f x x x x =+- (3) 2()x f x x e =g
例2:设0>a ，求函数),0()(ln()(+∞∈+-=
x a x x x f 的单调区间. 练习： 已知函数2()(2ln ),(0)f x x a x a x
=-
+->，讨论()f x 的单调性.
例3.设函数2()(0)f x ax bx k k =++>在0x =处取得极值，且曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于直线210x y ++=．（Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）若函数()()
x
e g x
f x =，讨论()
g x 的单调性．
练习：已知函数32()(1)(2)f x x a x a a x b =+--++ (,)a b ∈R ．
（I ）若函数()f x 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3-，求,a b 的值；
（II ）若函数()f x 在区间(1,1)-上不单调．．．
，求a 的取值范围．
1、（北京理）设函数()(0)kx f x xe k =≠
（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；
（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅲ）若函数()f x 在区间(1,1)-内单调递增，求k 的取值范围.
2、已知函数321()3
f x x ax b =-+在2x =-处有极值. （1） 求函数()f x 的单调区间；
（2） 求函数()f x 在[]3,3-上有且仅有一个零点，求b 的取值范围。

3、已知函数232)1(31)(x k x x f +-=，kx x g -=3
1)(，且)(x f 在区间),2(+∞上为增函数． （1）、求实数k 的取值范围；
（2）、若函数)(x f 与)(x g 的图象有三个不同的交点，求实数k 的取值范围．
4、已知函数1()ln 1a f x x ax x
-=-+
-()a R ∈.(Ⅰ)当12a ≤时，讨论()f x 的单调性； （Ⅱ）设2()2 4.g x x bx =-+当14a =时，若对任意1(0,2)x ∈，存在[]21,2x ∈，使12()()f x g x ≥，求实数b 取值范围.。