(完整word版)江苏省2019年对口单招数学试卷
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江苏省2019年普通高校对口单招文化统考
数 学试卷
一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1。
已知集合M={1,3,5},N=｛2,3,4,5}，则M N=（ ）
A 。
{3｝
B 。
｛5｝
C 。
{3,5｝
D 。
{1，2，3，4,5}
2。
若复数z 满足zi=1+2i,则z 的虚部为（ ）
A 。
2
B 。
1
C 。
—2
D 。
—1
3.已知数组=（2，—1，0），=（1，-1，6)，则•=（ ）
A.—2 B 。
1 C 。
3 D 。
6
4。
二进制数(10010011）2换算成十进制的结果是（ )
A.(138)10
B. (147）10
C. （150)10
D. (162）10
5.已知圆锥的底面直径与高都是2,则该圆锥的侧面积为（ )
A.4π
B.π22 C 。
π5 D 。
π3
6。
62)21x x +（展开式中的常数项等于（ ） 32
15.25.1615.83
.D C B A 2518.2518.257.257.2cos 53)2sin(.7--=+D C B A ）等于（，则若ααπ 1
.2.2.1.)7()(2
30)()3()(.8D C B A f x x f x x f x f R x R x f ---=≤<=+∈）等于（，则时，当，
，都有上的偶函数，对任意是定义在已知 9.已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y=2
3±
x ，则该双曲线的离心率为 （ )
3
5.25
.213
.313
.D C B A 10.已知（m ，n)是直线x+2y —4=0上的动点,则3m +9n 的最小值是（ ）
A 。
9 B.18 C.36 D.81
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11。
题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是
12。
题12图是某项工程的网络图（单位:天），
则完成该工程的最短总工期天数是
的周期是
则已知ax y a cos ,39.13== 14。
已知点M 是抛物线C ：y 2=2px （p 〉0)上一点，F 为
C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2,2），则p=
,0
,log 0,2)(.152⎩⎨⎧>≤=x x x x f x 已知函数令g(x ）=f （x ）+x+a 。
若关于x 的方程g(x)=2有两个实根，则实数a 的取值范围是
二、 解答题(本大题共8小题，共90分）
16.（8分)若关于x 的不等式x 2
-4ax+4a>0在R 上恒成立。
（1）求实数a 的取值范围；
.16log 2log 223a x a x <-的不等式）解关于（
17.（10分）已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥ 0时,f （x)=log 2(x+2）+（a —1)x+b ，且f （2)=—1.令a n =f(n —3)(n *N ∈）.（1）求a,b 的值；（2）求a 1+a 5+a 9的值。
18.（12分）已知曲线C ：x 2+y 2
+mx+ny+1=0，其中m 是从集合M={-2，0}中任取的一个数, n 是从集合N={-1，1，4｝中任取的一个数。
（1）求“曲线C 表示圆”的概率；
(2)若m=—2，n=4,在此曲线C 上随机取一点Q （x ，y ），求“点Q 位于第三象限”的概率.
19.（12分）设∆ABC 的内角A,B ，C 的对边分别为a,b,c,已知2sinBcosC-sinC=2sinA 。
（1）求角B 的大小；（2）若b=23 ，a+c=4， 求∆ABC 的面积.
20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t （单位:天,t *N ∈）的函数，其中日销售量近似地满足)901(4
136)(≤≤-=t t t q ，价格满足 ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+-≤≤+=9041,522
1401,2841)(t t t t t p 求该商品的日销售额f （t)的最大值与最小值.
21.（14分）已知数列{a n }的前n 项和n n S n 21232-=
，数列{b n } 是各项均为正数的等比数列,且a 1=b 1，a 6=b 5。
（1)求数列{a n }的通项公式；
（2）求数列｛b n 2｝的前n 项和T n ;
.1111334
33433221的值）求
（a a a a a a a a +•••+++ 22.（10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方
米，每套商铺的平均面积为60平方米。
出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元.政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套,且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺个多少套,可使年利润最大?并求最大利润.
23.（14分）已知圆O ：x 2+y 2=r 2
（r 〉0)与椭圆C ：b a b y a x >=+(122
22>）相交于点M(0，1），N （0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2。
（1）求r 的值和椭圆C 的方程;
（2）过点M 的直线l 另交圆O 和椭圆C 分别于A ，B 两点。
107=①若，求直线l 的方程;
②设直线NA 的斜率为k 1，直线NB 的斜率为k 2，
求证：k 1=2k 2。