三角函数高考大题(一)姓名________日期_________1.（14广东16）已知函数R x x A x f ∈+=),4sin()(π，且23)125(=πf ， （1）求A 的值；（2）若23)()(=-+θθf f ，)2,0(πθ∈，求)43(θπ-f2.（14湖北17）某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h ）的变化近似满足函数关系；(1) 求实验室这一天的最大温差； (2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？3.（2014•福建）已知函数f （x ）=cosx （sinx+cosx ）﹣． （1）若0＜α＜，且sin α=，求f （α）的值；（2）求函数f （x ）的最小正周期及单调递增区间.三角函数高考大题（二）姓名________日期_________ 1.（2014•江西）已知函数f （x ）=sin （x+θ）+acos （x+2θ），其中a ∈R ，θ∈（﹣，）（1）当a=，θ=时，求f （x ）在区间[0，π]上的最大值与最小值；（2）若f （）=0，f （π）=1，求a ，θ的值．2.（14天津）（本小题满分13分）已知函数()23cos sin 3cos 34f x x x x π⎛⎫=⋅+-+ ⎪⎝⎭，x R ∈. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在闭区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.（14山东本小题满分12分）已知向量()(),cos 2,sin 2,a m x b x n ==，函数()f x a b =⋅，且()y f x =的图像过点,312π⎛⎫⎪⎝⎭和点2,23π⎛⎫- ⎪⎝⎭.（I ）求,m n 的值；（II ）将()y f x =的图像向左平移()0ϕϕπ<<个单位后得到函数()y g x =的图像，若()y g x =图像上各最高点到点()0,3的距离的最小值为1，求()y g x =的单调递增区间.三角函数高考大题（三）姓名________日期_________1.（2014•四川）已知函数f （x ）=sin （3x+）．（1）求f （x ）的单调递增区间；（2）若α是第二象限角，f （）=cos （α+）cos2α，求cos α﹣sin α的值．2.（2014•重庆）已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π． （Ⅰ）求ω和φ的值； （Ⅱ）若f （）=（＜α＜），求cos （α+）的值．(14江苏本小题满分14分) 已知),2(ππα∈,55sin =α.(1)求)4sin(απ+的值； (2)求)265cos(απ-的值.三角函数高考大题（四）姓名________日期_________1.（13天津）已知函数.(Ⅱ) 求f(x)在区间上的最大值和最小值.2.（13江苏）已知向量，。

（1）若，求证：；（2）设，若，求的值。

3.（13辽宁）设向量（I）若（II）设函数三角函数高考大题（五）姓名________日期_________ 1.（13陕西）已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x)在上的最大值和最小值.2.（13安徽）已知函数的最小正周期为。

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性。

3.（13福建）已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。

（1）求函数与的解析式三角函数高考大题（六）姓名________日期_________（13广东）已知函数，（1）求f（-）的值；（2）若cosθ=，θE（，2π），求f（2θ+）。

（12湖北）已知向量a=)sin sin (cos x x x ωωω，-，b=)cos 32sin cos (x x x ωωω，--，设函数f（x ）=a ·b+)(R x ∈λ的图像关于直线x=π对称，其中λω，为常数，且）（1,21∈ω （1）求函数f （x ）的最小正周期；(2)若y=f （x ）的图像经过点）（0,4π求函数f （x ）在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡530π，上的取值范围。

(2012山东,理17)已知向量m =(sin x ,1),n =3Acos ,cos22A x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭(A >0),函数f (x )=m ·n 的最大值为6.(1)求A ;(2)将函数y =f (x )的图象向左平移π12个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,得到函数y =g (x )的图象,求g (x )在5π0,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域.三角函数高考大题（七）姓名________日期_________ (2012天津,理15)已知函数f (x )=sin 2x 3π⎛⎫+ ⎪⎝⎭+sin 2x 3π⎛⎫- ⎪⎝⎭+2cos 2x-1,x ∈R . (1)求函数f (x )的最小正周期;(2)求函数f (x )在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.(12陕西)函数()sin()16f x A x πω=-+（0,0A ω>>）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2π，（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）设(0,)2πα∈，则()22f α=，求α的值。

(2012安徽,理16)设函数f (x )=22cos π24x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭+sin 2x . (1)求f (x )的最小正周期;(2)设函数g (x )对任意x ∈R ,有g π2x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=g (x ),且当x ∈π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦时,g (x )=12-f (x ).求g (x )在区间[-π,0]上的解析式.三角函数高考大题（八）姓名________日期_________ (2012广东,理16)已知函数f (x )=2cos ωx 6π⎛⎫+ ⎪⎝⎭(其中ω>0,x ∈R )的最小正周期为10π. (1)求ω的值;(2)设α,β∈0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦,f 55α3π⎛⎫+ ⎪⎝⎭=-65,f 55β6π⎛⎫-⎪⎝⎭=1617,求cos (α+β) 的值.（10山东17） 已知函数211()sin 2sin cos cos sin()(0)222f x x x πφφφφπ=+-+<<，其图像过点1(,)62π。

（Ⅰ） 求φ的值；(Ⅱ) 将函数()y f x =的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图像，求函数()g x 在[0,]4π上的最大值和最小值。

（10湖北16）已知函数f(x)=11cos()cos(),()sin 23324x x g x x ππ+-=- （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数h （x ）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x 的集合。

三角函数高考大题（九）姓名________日期_________ （10天津17）已知函数2()23sin cos 2cos 1()f x x x x x R =+-∈（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值；（Ⅱ）若006(),,542f x x ππ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，求0cos 2x 的值。

（10北京15） 已知函数(x)f 22cos 2sin 4cos x x x =+-。

（Ⅰ）求()3f π=的值；（Ⅱ）求(x)f 的最大值和最小值。

（11北京）已知函数()4cos sin()16f x x x π=+-。

（Ⅰ）求()f x 的最小正周期：（Ⅱ）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值。

三角函数高考大题（十）姓名________日期_________ （10广东16）已知函数()f x =Asin （3x +ϕ）（A>0,xε(-∞,+∞),0<ϕ<π）在x =12π时取得最大值4.（1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 的解析式；（3）若f （23a+12π）=125，求sina.（11天津）已知函数()tan(2),4f x x π=+（Ⅰ）求()f x 的定义域与最小正周期；（II 设0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭若()2cos 2,2f αα=求α的大小．（11四川）已知函数73()sin()cos(),44f x x x x R ππ=++-∈(1)求()f x 的最小正周期和最小值； （2）已知44cos(),cos(),(0)552a πββααβ-=+=-<<≤，求证：2[()]20f β-=三角函数高考大题（十一）姓名________日期_________ （11广东）已知函数1()2sin(),.36f x x x R π=-∈ 1.求5()4f π的值； 2.设106,0,,(3),(32),22135f a f ππαββπ⎡⎤∈+=+=⎢⎥⎣⎦求cos()αβ+的值.(07湖南文16)已知函数2πππ()12sin 2sin cos f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++ ⎪ ⎪ ⎪．求：（I ）函数()f x 的最小正周期；（II ）函数()f x 的单调增区间．(07湖南理16)已知函数2π()cos 12f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，1()1sin 22g x x =+．（I ）设0x x =是函数()y f x =图象的一条对称轴，求0()g x 的值．（II ）求函数()()()h x f x g x =+的单调递增区间．三角函数高考大题（十二）姓名________日期_________ (07湖北理16)已知△ABC 的面积为3，且满足0≤AC AB ∙≤6，设AB 和AC 的夹角为θ.（Ⅰ）求θ的取值范围；（Ⅱ）求函数f (θ)=2sin 2θθπ2cos 34-⎪⎭⎫ ⎝⎛+的最大值与最小值.(2009年广东卷文)已知向量)2,(sin -=θa 与)cos ,1(θ=b 互相垂直，其中)2,0(πθ∈（1）求θsin 和θcos 的值（2）若ϕϕθcos 53)cos(5=-，<<ϕ02π,求ϕcos 的值(2009陕西卷理)（本小题满分12分） 已知函数()sin(),f x A x x R ωϕ=+∈,（其中0,0,02A πωϕ>><<）的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最低点为2(,2)3M π-.(Ⅰ)求()f x 的解析式；（Ⅱ）当[,]122x ππ∈，求()f x 的值域.三角函数高考大题（十三）姓名________日期_________ （2009北京文）已知函数()2sin()cos f x x x π=-.（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在区间,62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.(2009山东卷理)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+3π)+sin 2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期. (2)设A,B,C 为∆ABC 的三个内角，若cosB=31，1()24c f =-，且C 为锐角，求sinA.（2009福建卷文）已知函数()sin(),f x x ωϕ=+其中0ω>，||2πϕ<,（I ）若c o s c o s ,s i n s i n 0,44ππϕϕ3-=求ϕ的值；（Ⅱ）在（I ）的条件下，若函数()f x 的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3π，求函数()f x 的解析式；并求最小正实数m ，使得函数()f x 的图像象左平移m 个单位所对应的函数是偶函数。