基本负反馈系统
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Y ( s) H ( s) X (s) 1 H (s)
负反馈系统振荡条件

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一个负反馈系统如果满足下列二个条件，便可以在某 个频率下产生振荡，这二个条件是： （1）在这个频率下，围绕环路的相移能大到使反馈变 为正反馈； （2）环路增益足以使信号建立。
其他补偿技术
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Vout g m1 RL RS g m 2 CC s I in RLCLCC 1 g m 2 RS s 2 1 g m1 g m 2 RL RS CC g m 2 RLCL s g m 2
p2
p1
p1
gm2 g m1 g m 2 RL RS Cc
因此，要避免不稳定，我们必须把总的相 移减至最小，以使得当时 H (s) 1 ，其相位 仍比-180°更正。
不稳定系统和稳定系统的环路增益的波特图
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使环路增益的幅值等于1和使环路增益的相位等于 -180°的两个频率在稳定性方面起着重要作用，分别称这两 个频率点为“增益交点”和“相位交点” 。
常用的运放电路包含许多极点。运放通常必须 “补偿”，以使闭环电路是稳定的，而且时间响 应的性能也是良好的。
频率补偿
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频率补偿

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环路增益的波特图
频率补偿
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相位余度与极点的关系
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频率补偿
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频率补偿
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1
g m9 CL
CL CC Rz g m 9 CC
消除非主极点的可能性使这一方法具有很大 的吸引力。但在实际中有两个严重缺点是必 须考虑的。
非主极点抵消技术缺点

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1、首先，很难保证上式关系成立，尤其是负载电容 CL未知或变化的情况下，更是如此。在采样保持电路 中，在一个周期内从其中半周期转换到另一半周期工 作时运放的负载电容是变化的，这要求Rz作相应的变 化并使设计变得复杂。 2、Rz一般由工作在线性区的MOS晶体管实现
两级运放的补偿

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两级运放的环路增益的波特图

在结点E和A的极点均较靠近原点，相位接近-180°，远 低于第三个极点。换句话说，连在第三个极点还未产 生相移，相位裕度都可能已很接近0。
两级运放的补偿
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密勒效应
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1 Z CF S
Z 1 Z1 1 Av (1 A)CF S
输入电容等于CF(1+A) ，相当于放大了 (1+A)
密勒补偿
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1 Ceq (1 Av 2 )CC
1 Rout1[CE (1 Av 2 )CC ]
密勒补偿

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密勒补偿不仅降低了所需的电容值，还带来一 个非常重要的特性：它把输出极点向离开原点 的方向移动。这种效应称为“极点分裂”
第六章 共源放大器的零点
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CGD提供一个前馈通路，传导高频输入信号到输出端。 当s=sZ时，传输函数Vout(s)/Vin(s)必须下降至零。这意 味着Vout(sZ)＝0，即输出能对地短路 。
g m1 V1 g m1V1 S z 1 CGD CGD S z
产生一个右半 面的零点
p 2 1/( RL CL )
' p 2 g m 9 / CL
密勒补偿把输出极点的数值增加到
'p2 g m 9 RL p2
密勒补偿

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密勒补偿使两级间的极点向原点移动， 使输出极点向离开原点的方向移动。同 时，与单纯地在级间结点与地之间连接 一个补偿电容相比较，密勒补偿提供大 得多的带宽。
放大器的转换速率
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两级运放中的转换
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其他补偿技术
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1 g m1V1 Vout RL CL s


V1
Vout 1 RL CL s g m 1 RL
Vout V1 V1 I in 1 1 cc s RS gm2
减小右半面零点的影响

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增加一个与补偿电容串联的电阻
(CCC

g m1 g m1 g m1V1 S z 1 1 C (1 g R ) CC m 1 z Rz CC ( Rz ) CGD ) S z g m1 V1
增加一个与补偿电容串联的电阻 ,可以把 零点推到高频处
减小右半面零点的影响

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但实际上，我们可以把零点移到左半平 面，以便消除第一个非主极点
g m1 g m1 Sz CCC (1 g m1 Rz ) C ( 1 R ) C z g m1
SP 2
g m1 CL

Sz S p2
1 CC g m 9 RZ
相位裕度

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假设GX处，其相位等于-175°，在GX处，
H ( j1 ) 1 exp( j175 )
1
H ( j1 ) Y ( j1 ) X 1 H ( j1 ) 1 exp( j175 )
1
exp( j175 )


0.9962 j 0.0872 0.0038 j 0.0872
Y 1 1 11.5 ( j1 ) X 0.0872
时域响应

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在低频下， | Y / X | 1 / ，但在 1附近，闭环频 率响应出现一个尖峰。换句话说，闭环系统接 近振荡，其阶跃响应呈现欠阻尼振荡特性。这 也表示，尽管一个二阶系统是稳定的，但还是 可能有产生减幅振荡的缺点，建立时间较长。
p2
g m1 g m 2 RL RS CC g m1 CL RL RS CL CC g m 2
p 2 1/( RL CL )
从传递函数求极点的大致位置

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极点位置分布间隔较远
H ( s) S2
a1 S1 XS 2 a3
S1 a1 a2
1 H (s) a3 S 2 a2 S a1

当输出电压的变化幅值通过耦合到结点X时， Rz会发生显著变化，因而减缓了大信号的稳定 响应。
CL CC Rz g m 9 CC
负载电容对阶跃响应的影响

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增大负载电容对单级运放与两级运放阶 跃响应的影响
放大器的转换速率
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放大器的转换速率
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Magnitude (dB) Phase (deg)
-20 -30 -40 0 -45 -90
-135 -180 10
0
10
2 Frequency
(rad/sec)
10
4
10
6
右半面零点影响

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在右半平面的一个零点贡献更大的相移，因此 使相位交点向原点移动。而且，这零点减缓了 幅值的下降，因而使增益交点外推，更远离原 点。结果，大大地减低了稳定性。
右半面零点问题

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由于CC形成从输入到输出的寄生信号通路。
g m9 Sz Cc CGD 9
传递函数的零极点（右半面的零点）
1 H (s) 1 SΒιβλιοθήκη 华侨大学IC设计中心1
S
0
0 -10
0 100rad / s 1 10000rad / s
Bode Diagram
Rout r2 || ro 4 I ss 70uA
取I ss 100uA
设计实例：电流镜负载差分放大器设计
1 p1 g m1RL RS CC
p2
g m 2 RS g m1 CL
p2
g m9 CL
其他补偿技术
1 p1 g m1RL RS CC
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p2
g m 2 RS g m1 CL
零点
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V
gm9V
V Req ( g m 4Vx ) g m 4Vx Req
g m1 Sz CCC CGD
右半面零点影响

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两级运放中右半平面的零点是一个严重的问题， 因为在它的表示式中，gm较小，而要使主极点 处在适当的位置，Cc又要选得足够大。Sz比较 靠近原点。 g
Sz
m1
CCC CGD
SPole Rout [1 g m9 RL ](CC CGD9 )
Vx Cc S z g m 9V g m 9 g m 4Vx Req S z
Sz g m9 CC
g m9 g m 4 Req CC
其他补偿技术
p1
1 g m1 RL RS CC
p2
g m 2 RS g m1 CL
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p1
1 Req g m9 RL CC
p2
g m 4 Req g m 9 CL
p2
g m9 CL
设计实例：电流镜负载差分放大器设计
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1、设计一个满足下列指标的运放：V D D 5V , 负载电容为5 pF , 转换速率SR 10V / s, 小信号增益A = 100, －3dB 带宽 100K hz, 输入共模范围: 1V IC M R 4. 5V , 功耗 1m W . 模型参数为：K N nCox 110uA / V 2 , K P P Cox 50uA / V 2 ,VTN 0.7V ,VTP 0.7,