5、如果一个四边形的两条对角线互相垂直， 那么这个四边形是菱形。
特征
每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是 已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项
一般地,命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，
其中 “如果”引出的部分是条件 “那么”引出的部分是结论
命题的结构
例题：找出命题的条件和结论：
B
C
E
· · · J· K· I
D
· · H · · · F G
想一想
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E K 处水流便受到污染; 处水流便受到污染;
如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 如果D处水流受到污染,那么
上面的句子，有什么共同的特征？ 上面“如果……那么……”，都是对事情进行判断的句子
一般地,判断一件事情的句子，叫做命题.
思 考
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比较下列句子在表述形式上，哪些对事 （1）鸟是动物． 情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （2）若a2=b2，则a=b． （1）鸟是动物． （3）0.33是无理数． （2）若a2=4，求a的值． （4）两直线平行,同位角相等． （3）若a2=b2，则a=b． 命 题 （4）a,b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角． 命题的特征： 句子 有判断 （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
（２）你能说出下列名称的定义吗？
无限不循环小数叫做无理数． 无理数： 梯 一组对边平行而另一组对边不 形： 平行的四边形叫做梯形 ．
深圳人： 具有深圳户口的人称为深圳人．
做一做
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下图表示某地的一个灌溉系统. 如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; E 如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K …… A
对顶角相等． 条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
改写： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
Hale Waihona Puke 例 题例题：找出命题的条件和结论，并改写成“ 如果…,那么…”的形式： 三条边对应相等的两个三角形全等． 条件：三条边对应相等， 结论：这两个三角形全等． 改写：
方法:
先结论,
后条件． 如果两个三角形有三条边对应相等，
老 婆 饼
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某人到钣馆里去吃饭,点了一份牛肉拉面。 吃的时候发现牛肉拉面里看不到一块牛肉, 便指着碗问老板: 牛肉拉面怎么没有牛肉?
老板淡淡地说:别太认真,难道你还指望从 老婆饼里吃出个老婆吗?
中 毒 了
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小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！
小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！
小明：什么办法？ 小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！
识 数
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电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛， 奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜 播音员不识数…… 孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打， 明明是四个人在打球，他却说双打，你说 他识数不识数？
小华与小刚正在津津有味地阅读 《我们爱科学》. “哈！这个 黑客终于被 逮住了”。
第六章
证明（一）
6.2 定义与命题
思考
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什么叫定义？
学习目标
1、了解定义、命题的含义。 2、体会实际生活中定义、命题的作用与必 要性。 学习重点 了解定义、命题的含义，初步体会公理化思 想 学习难点 判断一个句子是否是命题
自学提纲一 定义的含义 自学内容 阅读课本中P218中的图文， 自学要求 独立完成回答下列问题之后 ，在小组内交流你的理解 自学时间 5分钟
条件 结论
这二个角是对顶角 a=c 明天放假
1 2 3 4 5
二个角相等 a>b，c>b 明天下大暴雨
一个四边形是菱形 二个三角形是全等三角形
四边形的四条边都相等
二个三角形面积相等
1、定义 2、命题 3、条件和结论
试一试

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1、动物都需要水 2、猴子是动物的一种 3、玫瑰花是动物 4、美丽的天空 5、三个角对应相等的两个三角形一定全等 6、负数都小于零 7、你的作业做完了吗？ 8、所有的质数都是奇数 9、过直线外一点作平行线 10、你可能是帅哥
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等。 2、如果四边形的两组对边分别平行， 那么这个四边形是平行四边形。 3、如果一个三角形是等腰三角形， 那么这个三角形的二个底角相等。 4、如果一个四边形的对角线相等， 那么这个四边形是矩形。
那么这两个三角形全等．
例
题
在同一个三角形中，等角对等边． 条件：同一个三角形中的两个角相等， 结论：这两个角所对的两条边相等． 改写： 如果在同一个三角形中，有两个角相等， 那么这两个角所对的两条边也相等．
做一做
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下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角 2、如果a>b，c>b，那么a=c 3、如果明天下大暴雨，那么明天放假 4、菱形的四条边都相等 5、全等三角形的面积相等
小华说：“这黑客是小偷!” 小刚说： “可能是穿着黑色衣服的侠客!”
定 义
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可见交流必须对某些名称和术语有共同的认识 才能进行，为此，就要对名称和术语的含义加描 述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。
例如： 1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共 和国公民”，是 中华人民共和国公民 的定义。 2、”在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程“是 一元一次方程 的定义。