一次支付又称整付，指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出 ，均在一个时点上发生。
F
0 i P n
图2-3 一次支付现金流量图
其中：i为计息期利率；n为计息期数；P为现值（即现在的资金价值或 本金时间序列起点时的价值；F为终值（n期末的资金值或本利和）或
资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。
筹资活动 现金流量
现金
融资租赁所支付的现金 增加注册资本所支付的现
金
技术经济学
9
§1 现金流量及其分类 二、各类经济活动的主要现金流量
现 金 流 入
销售商品或提供劳务所取
现 金 流 出
购买商品或使用劳务所支
得的现金收入
收到的租金 其他现金收入
付的现金
经营活动 现金流量
经营租赁所支付的现金 支付给职工的工资、奖金
11
运营期
§2 项目的现金流量 一、项目计算期
2.项目运营期的确定方法 项目运营期的确定方法 按产品的寿命 周期确定 按主要工艺设备 的经济寿命确定
综合确定分析
适用于轻工和家电产 品这类新陈代谢较快 的项目
适用于通用性较强 的制造企业，或生 产产品的技术比较 成熟，更新速度较 慢的工程项目类型
适用于大型复杂的综合 项目
减 去
(1 i) n 1 Gn G i(1 i) n (1 i) n
1 (1 i) n 1 n PG G G(P /G,i,n) n n (1 i) i i(1 i)
技术经济学
29
§3 资金的时间价值 三、资金时间价值的计算公式
技术经济学
25
§3 资金的时间价值
三、资金时间价值的计算公式
等额分付终值公式（等额年金终值公式）
(1 i) n 1 F A A(F/ A,i,n) i
等额分付终值因子 (4)偿债基金计算（已知F，求A） 等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）
i A F F(A / F,i,n) n (1 i) 1
或偿还相应的应付款项
权益性投资支付现金 债券性投资支付现金
和其他长期投资所得现金 净额
技术经济学
8
§1 现金流量及其分类 二、各类经济活动的主要现金流量
现金流入
吸收权益性投资所收到的
现金流出
偿还债务所支付的现金 分配股利和利润所支付的
现金
发行债券所收到的现金 借款所收到的现金
现金流入
0 1 2 3
100
100
100
100
4
5
6
……
n-2
n-1
n
t
现金流出
100 100 100
现金流量三要素
大小
技术经济学
方向
时点
5
§1 现金流量及其分类
一、现金流量的概念
绘图规则（以下图为例）
0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
每月支付100万元
CI－CO = －建设投资－流动资金投入
运营期现金流量的确定
CI－CO = 营业收入－经营成本－营业税金及附加－所得税 = 营业收入－经营成本－折旧－营业税金及附加－所得税+折旧 = 营业收入－总成本费用－营业税金及附加－所得税+折旧 = 利润总额－所得税 + 折旧 = 税后利润+ 折旧
停产时现金流量的确定
例题
等额分付资本回收 因子 技术经济学
27
§3 资金的时间价值 三、资金时间价值的计算公式
2.等差系列现金流量
A1+(n－1)G A1 A1+G
G 2 3
2G
（n-2）G
(n-1)G
0
1
n-1
n
P=
?
A1
(n-1)G G 1 2 2G 3 n-1 n
0
1
2
3
n-1
nAP / A, i, n
①现金流量等差递增的公式 ②现金流量等差递减的公式
P = PA + P = A P/A,i,n + G P/G,i,n G P PA P A P / A,i ,n G P / G,i ,n G
(2)等差终值计算（已知G，求F）
19
§3 资金的时间价值 一、资金时间价值的概念
4.收益率
一定时期的收益与原投资金额的比率
投资的收益与贷款的利息都反映了资金的时间价值
计算分析贷款或债券时，使用利率这个概念；分析研究某项投资 的经济收益时，使用收益率这个概念
技术经济学
20
§3 资金的时间价值 二、资金时间价值的计算公式分类
1.一次支付的情形
技术经济学
3
§1 现金流量及其分类
一、现金流量的概念
2. 确定现金流量应注意的问题
1
每一笔现金流入和现金流出都应有明确的发生时点
2
每一笔现金流量都必须是实际发生的
3 对同一项活动的现金流量要有明确的分析立场和出发点
技术经济学
4
§1 现金流量及其分类
一、现金流量的概念
3. 现金流量图
200 200
等额分付偿债基金因子 技术经济学
例题
26
§3 资金的时间价值
三、资金时间价值的计算公式
(5)等额系列现值公式（已知A，求P）
(1 i) n 1 P A A(P/A,i,n) n i(1 i)
等额分付现值因子 (6)资金回收公式（已知P，求A）
i(1 i) n A P P(A/P,i,n) n (1 i) 1
PG
1 2 3 n 1 PG (1 i) G 2 3 (1 i) (1 i) (1 i) (1 i) n 1
1 1 1 1 Gn PGi G 2 n 1 n (1 i) (1 i) (1 i) n (1 i) (1 i)
F A A(1 i) A(1 i) 2 A(1 i) n 2 A(1 i) n 1 A 1 (1 i) (1 i) 2 (1 i) n 2 (1 i) n 1
等比级数求和公式


(1 i) n 1 F A i
0
12月 1年 12月 1200万元 1年 12月 1年
6
年初法 年末法 年中法
1200万元 0
0
6月 1200万元
技术经济学
§1 现金流量及其分类
一、现金流量的概念
4. 现金流量的作用
1 2
将技术方案的物 质形态转化为货 币形态，为正确 计算和评价活动 方案的经济效果 提供统一的信息 基础
3
现金流量能够真 实揭示经济系统 的盈利能力和清 偿能力
F2 P(1 i) P(1 i)i P(1 i)2
F
F1
0 1 2
F2
n-1
n
t
P
技术经济学
23
§3 资金的时间价值
三、资金时间价值的计算公式
复利终值公式
F P1 i PF/P,i,n
n
复利终值因子
规格化代号
(2)一次支付现值公式（已知F，求P）
复利现值公式
对于计算期较短的行业项目，如油田钻井开发项目、高科技产业项目等， 由于在较短的时间间隔内现金流量水平有较大变化，这类项目不宜用“年 ”做现金流量的时间单位，可根据项目的具体情况选择合适的计算现金流 量的时间单位。
技术经济学
13
§2 项目的现金流量 二、项目现金流量的基本构成要素
建设期现金流量的确定
以及为职工支付的现金
支付的各种税费
技术经济学
10
§2 项目的现金流量 一、项目计算期
1.项目计算期的概念
项目计算期是指经济评价中为进行动态分析所设定的期限，包括建设期和
运营期。
建设期
指项目资金正式投入开始到项目建成投 产为止所需要的时间，可按合理工期或 预计的建设进度确定。
分为投产期和达产期两个阶段。投产期指 项目投入生产，但生产能力尚未达到设计 能力时的过渡阶段；达产期是指生产运营 达到设计预计水平后的时间。 技术经济学
3.单利和复利
单利：本金生息，利息不生息 利息的计算
复利：本金生息，利息也生息，即“利滚利”
间断复利
复利计算 连续复利
计息周期为一定的时间区间（年、 月等）的复利计息。
计息周期无限缩短的复利计息。
技术经济学
18
§3 资金的时间价值 一、资金时间价值的概念
利率为20%的单利与复利比较
图 2-2
技术经济学
CI－CO = 营业收入 + 回收固定资产余值 + 回收流动资金－经营成本 －营业税金及附加－所得税 技术经济学
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§3 资金的时间价值 一、资金时间价值的概念
1.资金时间价值与利息 （1）资金的时间价值
利率大于零时，资金随着时间的推移所产生的增值量。
G—W
资金转化为： 生产资料 劳动对象 劳动力 生产资料、 劳动对象和 劳动相结合 生产出 产品 产品转化 为资金
1 FP / F, i, n P F n 1 i
复利现值因子 技术经济学
例题 24
§3 资金的时间价值
三、资金时间价值的计算公式
(3)等额系列终值公式（已知A，求F）
0 A 1 2 3 4 n-2 n-1 n F=
？
可把等额序列视为n个一次支付的组合，则