聊城市数学七年级下学期期末复习专题4 因式分解
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·武威月考) 下列各式因式分解正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）
A . （m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m）
B . x2﹣4x+4=（x﹣2）2
C . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1
D . a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2
3. （2分） (2019八下·灞桥期末) 下面四个式子① ；② ；③
；④ ，从左到右不是因式分解的（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2019七下·阜宁期中) 多项式的公因式是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列各式中，正确的是（）
A . 3a+b=3ab
B . 23x+4=27x
C . -2(x-4)=-2x+4
D . 2-3x=-(3x-2)
6. （2分） (2019九下·天心期中) 下列运算正确是（）
A . a+2a=2a2
B . (﹣2ab2)2=4a2b4
C . (a﹣3)2=a2﹣9
D . a6÷a3=a2
7. （2分）(2019·潍坊模拟) 下列因式分解正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列运算正确的是（）
A . a2·a3=a6
B . (a2)3=a6
C . (a+b)2=a2+b2
D .
9. （2分） (2015八上·晋江期末) 把多项式5x3﹣5x进行因式分解正确的结果是（）
A . 5x3﹣5x=5（x3﹣x）
B . 5x3﹣5x=5x（x2﹣1）
C . 5x3﹣5x=5x（x+1）（x﹣1）
D . 5x3﹣5x=5x2（1+ ）（x﹣1）
10. （2分）下列分解因式正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019八下·红河期末) 我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项式和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2
展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：
(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6
12. （2分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=________
13. （1分） (2020·南京模拟) 分解因式a(a－1)－a＋1的结果是________.
14. （1分）(2017·沂源模拟) 因式分解（a+b）（a+b﹣1）﹣a﹣b+1的结果为________．
15. （1分） (2018八上·太原期中) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关
于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．
16. （1分）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为________ ．
三、解答题 (共7题；共63分)
17. （20分） (2017八上·新会期末) 分解因式：a3﹣4a2+4a．
18. （5分）分解因式：3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）
19. （5分）化简：（3x+2y+1）2﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1）
20. （10分） (2017八上·台州期末) 计算题：
（1）
（2）因式分解：
（3）解方程：
21. （10分） (2016七下·泗阳期中) 因式分解：
（1） x2﹣y2
（2）﹣4a2b+4ab2﹣b3 ．
22. （9分） (2017七下·南京期末) 因式分解：
（1）
（2）
（3）
23. （4分） (2020八上·龙岩期末) 在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的个数，恰好对应着
展开式中的各项系数，第四行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：
（1）写出的展开式；
（2）利用整式的乘法验证你的结论．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共63分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、。