第9章思考题令狐采学91 理想气体物态方程是根据哪些实验定律导出的，其适用条件是什么？92内能和热量的概念有何不合？下面两种说法是否正确？(1) 物体的温度愈高，则热量愈多；(2) 物体的温度愈高，则内能愈年夜？93 在pV图上用一条曲线暗示的过程是否一定是准静态过程？理想气体经过自由膨胀由状态(p1,V1,T1)修改到状态(p2,V2,T1)，这一过程能否用一条等温线暗示。

94有可能对物体传热而不使物体的温度升高吗？有可能不作任何热交换，而系统的温度产生变更吗？95在一个房间里，有一台电冰箱在运转着，如果掀开冰箱的门，它能不克不及冷却这个房间？空调为什么会使房间变凉？96根据热力学第二定律判别下列两种说法是否正确？(1) 功可以全部转化为热，但热不克不及全部转化为功；(2) 热量能够从高温物体传到高温物体，但不克不及从高温物体传到高温物体。

97 一条等温线和一条绝热线是否能有两个交点？为什么？98 为什么热力学第二定律可以有许多不合的表述？99 瓶子里装一些水，然后密闭起来。

忽然概略的一些水温度升高而蒸发成汽，余下的水温变低，这件事可能吗？它违反热力学第一定律吗？它违反热力学第二定律吗？910有一个可逆的卡诺机，以它做热机使用时，若工作的两热源温差愈年夜，则对做功越有利；看成制冷机使用时，如果工作的两热源温差愈年夜时，对制冷机是否也愈有利？（从效率上谈谈）911可逆过程是否一定是准静态过程？准静态过程是否一定是可逆过程？有人说“但凡是有热接触的物体，它们之间进行热交换的过程都是不成逆过程。

”这种说法对吗？912如果功变热的不成逆性消失了，则理想气体自由膨胀的不成逆性也随之消失，是这样吗？913热力学第二定律的统计意义是什么？如何从微观角度理解自然界自发过程的双标的目的性？914西风吹过南北纵贯的山脉：空气由山脉西边的谷底越过，流动到山顶达到东边，在向下流动。

空气在上升时膨胀，下降时压缩。

若认为这样的上升、下降过程是准静态的，试问这样的过程是可逆的吗？915 一杯热水置于空气中，他总要冷却到与周围环境相同的温度。

这一过程中，水的熵减少了，这与熵增加原理矛盾吗？916一定量气体经历绝热自由膨胀。

既然是绝热的，即0d =Q ,那么熵变也应该为零。

对吗？为什么？习 题91 一定量的某种理想气体按C pV =2（C 为恒量）的规律膨胀，阐发膨胀后气体的温度的变更情况。

解：已知(1) 2C pV =理想气体状态方程(2) RT M pV μ=， 将(2)式代如(1)式，得 C V RT M =⋅μ,整理，R M C T V μ=⋅ 对一定质量的理想气体，M 为定值，令 'R M CC μ=,则'C T V =⋅，所以膨胀后气体温度成比例降低。

920.020kg 的氦气温度由17℃升到27℃，若在升温的过程中：（1）体积坚持不变；（2）压强坚持不变；（3）不与外界交换热量，试辨别求出气体内能的修改，吸收的热量，外界对气体所作的功。

(设氦气可看作理想气体)解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的修改相同，所以内能的修改也相同，为： 热量和功因过程而异，辨别求之如下：（1）等容过程：V=常量 A ＝0由热力学第一定律，（2）等压过程：由热力学第一定律，负号暗示气体对外作功，（3）绝热过程Q ＝0由热力学第一定律93辨别通过下列过程把标准状态下的0.014kg 氮气压缩为原体积的一半：（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程。

试辨别求出在这些过程中内能的修改，传递的热量和外界对气体所作的功。

设氮气可看作理想气体，且R C V 25m , 。

解（1）等温过程：理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由热力学第一定律负号暗示系统向外界放热（2）绝热过程 由或得 由热力学第一定律另外，也可以由及先求得A（3）等压过程，有或而所以＝＝＝由热力学第一定律， 也可以由求之另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热即是其内能的减少和外界作的功。

94在标准状态下0.016kg 的氧气，辨别经过下列过程从外界吸收了80cal 的热量。

（1）若为等温过程，求终态体积。

（2）若为等体过程，求终态压强。

（3）若为等压过程，求气体内能的变更。

设氧气可看作理想气体，且R C V 25m , 。

解：（1）等温过程 则故（2）等体过程（3）等压过程95 1mol 单原子理想气体的温度从300K 增加到350K ，（1）容积坚持不变；（2）压强坚持不变。

问在这两个过程中各吸收了几多热量？增加了几多内能？对外做了几多功？解：(1)等体过程由热力学第一定律得E Q ∆=吸热J T R M T C ME Q V 25.623)300350(31.82323=-⨯⨯=∆=∆=∆=μμ 对外作功0=W(2)等压过程J T R i M T C MQ p 75.1038)300350(31.82522=-⨯⨯=∆+=∆==μμ 吸热 T R i M T C ME V ∆=∆=∆2μμ 内能增加J T R M T C ME V 25.623)300350(31.82323=-⨯⨯=∆=∆=∆μμ 对外作功 J E Q W 41525.62375.1038=-=∆-= 961mol 的氢气，在压强为51.010Pa ⨯，温度为20℃时，其体积为0V 。

如先坚持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后使其作等温膨胀，体积变成原体积的2倍。

试计算该过程中吸收的热量，气体对外做的功和气体内能的增量。

解：558.31601246.522V E C T R T J ∆=∆==∆=⨯⨯= 97标准状态下21.610kg -⨯的氧气，辨别经过下列过程并从外界吸收334.4J 的热，（1）经等体过程，求末状态的压强；（2）经等温过程，求末状态的体积；（3）经等压过程，求气体内能的修改。

解：已知kg M O 2106.12-⨯=J Q 4.334=R C V 25= (1) 等体过程0=W T C E Q V ∆=∆=ν吸由过程方程)(10132.110013.115.27334.305550000Pa T T P P T P T P ⨯=⨯⨯==⇒= （2）等温过程：,0T T =,0=∆E ,ln0V V RT Q ν= LV 2.114.225.00=⨯=,,2946.015.27331.85.03.334ln 0=⨯⨯==RT Q V V ν (3)等压过程：T C Q p p ∆=ν，R C p 27=，)(86.2384.33475C E ,V J Q C C T C Q T p p V P p =⨯==∆=∆=∆νν 981mol 双原子分子理想气体作如习题98图的可逆循环过程，其中1—2为直线，2—3为绝热线，3—1为等温线。

已知122T T =，138V V =，试求：(1)各过程的功，内能增量和传递的热量（用1T 和已知常数暗示）(2)此循环的效率η。

（注：循环效率Q W=η，W 为每一循环过程气体对外所做净功，1Q 为每一循环过程气体吸收的热量） 解：13128,2 ,25 ,1V V T T R C V ====ν(1)各过程中的功、内能增量和热量21→：1125RT T C E V =∆=∆ν,11222V p V p C T pV =⇒= 4.12=+=i i γ，又因为32→是绝热过程，)m 3-3习题99图p 2p 13习题98图 O12121111222,2p p V V V T V T ==⇒=--γγ32→绝热过程125.225,0RT T R T C E W Q V =∆=∆=∆-==ν 13→等温过程：13113332ln 3ln ,0RT V V RT Q W E -====∆ν(2)此过程的循环效率：%7.302ln 132ln 3111112=-=-=-==RT RT Q Q Q W η 99 1mol 单原子分子理想气体的循环过程如习题99图所示，其中c 点的温度为c T =600K ．试求： (1)ab ﹑bc ﹑ca 各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。

（ln2=0.693）解：mol 1=νR C V 23=K T T a c 600==(1)等压过程b a →:K 30060021=⨯==⇒=a a b b b a b a T V V T T T V V c b →等体过程：02=W )(5.373930031.8231J T C E Q V V =⨯⨯⨯=∆=∆=ν a c →等温过程：)(3.34552ln ln ,033J RT V V RT Q E a c a a ====∆(2)经一循环系统所做的净功；)3.9625.62323.34555.3739-J Q Q W （放吸=-+==(3)循环的效率:%4.133.34555.37393.962=+==Q W η910 如习题910图所示， C 是固定的绝热壁，D 是可动活塞，C ﹑D 将容器分红A ﹑B 两部分。

开始时A ﹑B 两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T ﹑体积V ﹑压强p 均相同，并与年夜气压强相平衡。

先对A ﹑B 两部分气体缓慢加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与B 室中气体的温度升高度数之比为7:5。

(1)求该气体的定容摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cp 。

(2)B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？解：由题意可知：p p p B A ==，V V V B A ==,T T T B A ==,57,=∆∆=B A B A T T Q Q (1) A 室为等体过程，B 室为等压过程,B P B AV A T C Q T C Q ∆=∆=νν57=⇒V P C C)31.8( 5.3 ,5.2 ,5711--⋅⋅===∴+==K mol J R R C R C R C C C C P V V P V P (2)B V B AA V A T C E E T C Q ∆=∆∆=∆=νν75=∆∆⇒A B E E 72175=⇒-=-==∆∆B B B B B B B A B Q W Q W Q W Q E E 911如习题911图所示，体积为L 30的圆柱形容器内有一能上下自由活动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔﹑温度为127℃的单原子分子理想气体。

若容器外年夜气压强为1标准年夜气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热几多？（摩尔气体常量R =8.31J·mol1·K1） 解:已知,23 ,1R C V ==νK,300 K,40021==T T mol 1=ν 由理想气体状态方程 RT pV ν=可得，)Pa (10018.1103040031.853111⨯=⨯⨯==-V RT p ，)m (1061.2410013.130031.8335222-⨯=⨯⨯==p RT V 由于初态压强和温度均高于外界，并且容器是密闭的，活塞能上下自由活动，故气体首先降温至与外界压强相等达到中间态，此过程为等体过程；此后再经历等压过程达到末态，温度也与外界相等。