第9章思考题９-１理想气体物态方程就是根据哪些实验定律导出得,其适用条件就是什么？9－2内能与热量得概念有何不同?下面两种说法就是否正确?(1)物体得温度愈高，则热量愈多；（2)物体得温度愈高，则内能愈大?9-3 在p—V图上用一条曲线表示得过程就是否一定就是准静态过程？理想气体经过自由膨胀由状态（p1，V1，T1)改变到状态(p２,Ｖ2，T1),这一过程能否用一条等温线表示.9-４有可能对物体传热而不使物体得温度升高吗？有可能不作任何热交换,而系统得温度发生变化吗？９-5在一个房间里，有一台电冰箱在运转着，如果打开冰箱得门,它能不能冷却这个房间？空调为什么会使房间变凉？９-6根据热力学第二定律判别下列两种说法就是否正确?（１）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功;(2）热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。

9—7 一条等温线与一条绝热线就是否能有两个交点？为什么？９—8 为什么热力学第二定律可以有许多不同得表述？９—9 瓶子里装一些水,然后密闭起来。

忽然表面得一些水温度升高而蒸发成汽，余下得水温变低，这件事可能吗？它违反热力学第一定律吗?它违反热力学第二定律吗？9—１0有一个可逆得卡诺机，以它做热机使用时，若工作得两热源温差愈大，则对做功越有利；当作制冷机使用时,如果工作得两热源温差愈大时，对于制冷机就是否也愈有利？（从效率上谈谈)９－11可逆过程就是否一定就是准静态过程？准静态过程就是否一定就是可逆过程？有人说“凡就是有热接触得物体，它们之间进行热交换得过程都就是不可逆过程。

”这种说法对吗？９-12如果功变热得不可逆性消失了，则理想气体自由膨胀得不可逆性也随之消失,就是这样吗？9—13热力学第二定律得统计意义就是什么？如何从微观角度理解自然界自发过程得单方向性？９—14西风吹过南北纵贯得山脉：空气由山脉西边得谷底越过,流动到山顶到达东边，在向下流动。

空气在上升时膨胀,下降时压缩。

若认为这样得上升、下降过程就是准静态得,试问这样得过程就是可逆得吗？9—15一杯热水置于空气中,她总要冷却到与周围环境相同得温度.这一过程中，水得熵减少了，这与熵增加原理矛盾吗?9-16一定量气体经历绝热自由膨胀。

既然就是绝热得,即，那么熵变也应该为零.对吗?为什么？习题9—１一定量得某种理想气体按（Ｃ为恒量)得规律膨胀,分析膨胀后气体得温度得变化情况。

解：已知理想气体状态方程，将(2）式代如（1)式，得，整理,对于一定质量得理想气体,为定值，令，则，所以膨胀后气体温度成比例降低。

9—20.020kg得氦气温度由17℃升到27℃,若在升温得过程中:(１）体积保持不变;（2）压强保持不变;(３)不与外界交换热量，试分别求出气体内能得改变,吸收得热量,外界对气体所作得功。

(设氦气可瞧作理想气体)解：理想气体内能就是温度得单值函数，一过程中气体温度得改变相同，所以内能得改变也相同,为：热量与功因过程而异,分别求之如下:（1）等容过程:Ｖ=常量A＝0 由热力学第一定律，（2）等压过程:由热力学第一定律,负号表示气体对外作功,（３)绝热过程Q=0由热力学第一定律9-３分别通过下列过程把标准状态下得0.0１４ｋg氮气压缩为原体积得一半:（１）等温过程;（2）绝热过程;（3）等压过程。

试分别求出在这些过程中内能得改变,传递得热量与外界对气体所作得功。

设氮气可瞧作理想气体,且。

解(1）等温过程：理想气体内能就是温度得单值函数,过程中温度不变，故由热力学第一定律负号表示系统向外界放热（2)绝热过程由或得由热力学第一定律另外，也可以由及先求得A（３）等压过程，有或而所以＝==由热力学第一定律，也可以由求之另外，由计算结果可见,等压压缩过程，外界作功,系统放热，内能减少,数量关系为,系统放得热等于其内能得减少与外界作得功。

９-４在标准状态下０.01６ｋg得氧气,分别经过下列过程从外界吸收了8０cal 得热量。

(1）若为等温过程,求终态体积。

(2）若为等体过程,求终态压强。

（3)若为等压过程,求气体内能得变化.设氧气可瞧作理想气体,且。

解:（１）等温过程则故(2）等体过程（3）等压过程9－５ 单原子理想气体得温度从增加到,（1)容积保持不变；（2)压强保持不变.问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能?对外做了多少功? 解:(1)等体过程由热力学第一定律得吸热J T R M T C ME Q V 25.623)300350(31.82323=-⨯⨯=∆=∆=∆=μμ 对外作功(２）等压过程J T R i M T C MQ p 75.1038)300350(31.82522=-⨯⨯=∆+=∆==μμ 吸热内能增加J T R M T C ME V 25.623)300350(31.82323=-⨯⨯=∆=∆=∆μμ 对外作功9－6 得氢气,在压强为，温度为２0℃时，其体积为.如先保持体积不变,加热使其温度升高到80℃，然后使其作等温膨胀，体积变为原体积得２倍。

试计算该过程中吸收得热量，气体对外做得功与气体内能得增量。

解：9—7标准状态下得氧气，分别经过下列过程并从外界吸收得热，（1)经等体过程，求末状态得压强；(2）经等温过程，求末状态得体积；（3)经等压过程,求气体内能得改变。

解：已知(１) 等体过程由过程方程)(10132.110013.115.27334.305550000Pa T T P P T P T P ⨯=⨯⨯==⇒= (2）等温过程：,(３）等压过程：,，)(86.2384.33475C E ,V J Q C C T C Q T p p V P p=⨯==∆=∆=∆νν 9—8 1mo ｌ双原子分子理想气体作如习题9-8图得可逆循环过程，其中1-2为直线，2—3为绝热线，3—1为等温线.已知,，试求:(1）各过程得功,内能增量与传递得热量（用 与已知常数表示)（2)此循环得效率。

(注：循环效率，为每一循环过程气体对外所做净功,为每一循环过程气体吸收得热量）解:（1)各过程中得功、内能增量与热量：，，又因为就是绝热过程,绝热过程等温过程:（2）此过程得循环效率:9－９ 1mo ｌ单原子分子理想气体得循环过程如习题９-9图所示，其中c 点得温度为＝6０0K 。

试求： (１）ab ﹑ｂc ﹑ca 各个过程系统吸收得热量;(2）经一循环系统所做得净功;（３)循环得效率。

(ln2=0、６93)解:(1) ：习题9-9图习题9-8图 O等体过程:等温过程:（2)经一循环系统所做得净功;（３） 循环得效率：9—10 如习题9－10图所示， C 就是固定得绝热壁,D 就是可动活塞,C ﹑D 将容器分成A ﹑B 两部分。

开始时Ａ﹑Ｂ两室中各装入同种类得理想气体，它们得温度Ｔ﹑体积V ﹑压强p 均相同,并与大气压强相平衡。

先对A ﹑B 两部分气体缓慢加热，当对A 与B 给予相等得热量Q 以后,Ａ室中气体得温度升高度数与B 室中气体得温度升高度数之比为７:５.（1)求该气体得定容摩尔热容C V 与定压摩尔热容C p .(2)B 室中气体吸收得热量有百分之几用于对外作功？解:由题意可知：，，，（1) Ａ室为等体过程，B 室为等压过程，)31.8( 5.3 ,5.2 ,5711--⋅⋅===∴+==K mol J R R C R C R C C C C P V V P V P (2)9-1１如习题9-11图所示,体积为得圆柱形容器内有一能上下自由活动得活塞(活塞得质量与厚度可忽略)，容器内盛有1摩尔﹑温度为12７℃得单原子分子理想气体.若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？(摩尔气体常量=８、3１J·mo ｌ—1·Ｋ－1) 解:已知由理想气体状态方程可得，，习题9-10图 习题9-12图习题9-11图由于初态压强与温度均高于外界，而且容器就是密闭得,活塞能上下自由活动，故气体首先降温至与外界压强相等达到中间态,此过程为等体过程；此后再经历等压过程达到末态,温度也与外界相等.(1）等体过程：（2)等压过程：9－１2如习题9—1２图所示，一侧面绝热得汽缸内盛有1moｌ得单原子分子理想气体.气体得温度=273K,活塞外气压p０=１、０1×105Pa,活塞面积S=0.02ｍ２,活塞质量m=1０2Ｋg（活塞绝热﹑不漏气且与汽缸壁得摩擦可忽略）。

由于汽缸内小突起物得阻碍,活塞起初停在距汽缸底部为=１m处。

今从底部极缓慢得加热汽缸中得气体，使活塞上升了=０.5m得一段距离如图所示。

试通过计算指出：(1）汽缸中得气体经历得就是什么过程？(2)汽缸中得气体在整个过程中吸了多少热量？解：（1）可分析出起初气缸中得气体得压强由于小于P2（Ｐ2=外界压强+活塞重力产生得压强）,所以体积不会变，就是一个等容升温得过程，当压强达到P 时,它将继续做一个等压膨胀得过程，则气缸中得气体得过程为:等容升温+等压膨胀。

(２）等容升温：等压膨胀：9-13 一汽缸内盛有一定量得刚性双原子分子理想气体,汽缸活塞得面积S =0．05m ２, 活塞与汽缸壁之间不漏气，摩擦忽略不 计。

活塞右侧通大气，大气压强p ０＝１、0×105Pa.倔强系数k =5×1０4Ｎ⋅m —1得一根弹簧得两端分别固定于活塞与一固定板上（如习题9—１３图所示)。

开始时汽缸内气体处于压强﹑体积分别为p １＝p ０＝1、0×１０5Pa ，V 1=0.015m 3得初态。

今缓慢加热汽缸，缸内气体缓慢得膨胀到Ｖ2＝0。

0２m 3。

求：在此过程中气体从外界吸收得热量。

解:由题意可知,外界气体与弹簧所做得功为:)(105.7)1.0(10521005.010********J kx V p W ⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯=+∆= 气体得内能增量：气体从外界吸收得热量为9—14一可逆卡诺热机低温热源得温度为７。

0℃，效率为4０%。

若要将其效率提高50％，则高温热源温度需提高多少度？解：（1）低温热源得温度,设热机效率 时高温热源得温度T １，热机效率时高温热源得温度Ｔ１’,，根据，则 所以,高温热源需要提高得温度为 ;（2）低温热源得温度，设热机效率 时高温热源得温度T １,热机效率时高温热源得温度T 1’，，根据，则习题9-13图 习题9-17图所以，高温热源需要提高得温度为９—15 一定量得氧气做ab ｃa 正循环,其中ａ→b 为等温膨胀,体积由增大为，压强由下降为，b →c 为等体降压,c →ａ为绝热压缩。

（1)画出循环得图，并标明各过程进行得方向;(２）求各过程得；(３）求循环效率。

解： （1） P-V 图如图(2）ａ-bb-c 等容降压: A 2＝0 Q 2=∆E 2ｃ—a 绝热压缩: Ａ3=－∆E3 ，Q 3=0,（３)9-１6 一热机在1000K 与３0０K 得两热源之间工作,如果（1）高温热源提高到１10０Ｋ，（2）低温热源降到200K ，求理论上热机效率各增加多少?为了提高热机效率哪种方法更好？解:由题意可知，两种方案得温度变化均为:,则(1)热机效率为:η ＝ 1 – T 2/T 1，提高高温热源时,效率为:η１ = 1 – T 2/(T 1 + ΔT )，提高得效率为： = 2、７3%。