第9章思考题9-1 理想气体物态方程是根据哪些实验定律导出的，其适用条件是什么？9-2内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？(1) 物体的温度愈高，则热量愈多；(2) 物体的温度愈高，则内能愈大？9-3 在p-V图上用一条曲线表示的过程是否一定是准静态过程？理想气体经过自由膨胀由状态(p1,V1,T1)改变到状态(p2,V2,T1)，这一过程能否用一条等温线表示。

9-4有可能对物体传热而不使物体的温度升高吗？有可能不作任何热交换，而系统的温度发生变化吗？9-5在一个房间里，有一台电冰箱在运转着，如果打开冰箱的门，它能不能冷却这个房间？空调为什么会使房间变凉？9-6根据热力学第二定律判别下列两种说法是否正确？(1) 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；(2) 热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。

9-7 一条等温线和一条绝热线是否能有两个交点？为什么？9-8 为什么热力学第二定律可以有许多不同的表述？9-9 瓶子里装一些水，然后密闭起来。

忽然表面的一些水温度升高而蒸发成汽，余下的水温变低，这件事可能吗？它违反热力学第一定律吗？它违反热力学第二定律吗？9-10有一个可逆的卡诺机，以它做热机使用时，若工作的两热源温差愈大，则对做功越有利；当作制冷机使用时，如果工作的两热源温差愈大时，对于制冷机是否也愈有利？（从效率上谈谈）9-11可逆过程是否一定是准静态过程？准静态过程是否一定是可逆过程？有人说“凡是有热接触的物体，它们之间进行热交换的过程都是不可逆过程。

”这种说法对吗？9-12如果功变热的不可逆性消失了，则理想气体自由膨胀的不可逆性也随之消失，是这样吗？9-13热力学第二定律的统计意义是什么？如何从微观角度理解自然界自发过程的单方向性？9-14西风吹过南北纵贯的山脉：空气由山脉西边的谷底越过，流动到山顶到达东边，在向下流动。

空气在上升时膨胀，下降时压缩。

若认为这样的上升、下降过程是准静态的，试问这样的过程是可逆的吗？9-15 一杯热水置于空气中，他总要冷却到与周围环境相同的温度。

这一过程中，水的熵减少了，这与熵增加原理矛盾吗？9-16一定量气体经历绝热自由膨胀。

既然是绝热的，即0d =Q ,那么熵变也应该为零。

对吗？为什么？习 题9-1 一定量的某种理想气体按C pV =2（C 为恒量）的规律膨胀，分析膨胀后气体的温度的变化情况。

解：已知(1) 2C pV =理想气体状态方程(2) RT MpV μ=，将(2)式代如(1)式，得C V RT M=⋅μ,整理，R MCT V μ=⋅对于一定质量的理想气体，M为定值，令'R MCC μ=,则'C T V =⋅，所以膨胀后气体温度成比例降低。

9-2 0.020kg 的氦气温度由17℃升到27℃，若在升温的过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。

(设氦气可看作理想气体)解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为：热量和功因过程而异，分别求之如下：（1）等容过程：V=常量 A ＝0 由热力学第一定律，（2）等压过程： 由热力学第一定律， 负号表示气体对外作功，（3）绝热过程 Q ＝0 由热力学第一定律9-3分别通过下列过程把标准状态下的0.014kg 氮气压缩为原体积的一半：（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程。

试分别求出在这些过程中内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功。

设氮气可看作理想气体，且R C V 25m ,。

解（1）等温过程：理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由热力学第一定律 负号表示系统向外界放热（2）绝热过程由 或 得由热力学第一定律 另外，也可以由及先求得A（3）等压过程，有或 而所以 ＝ ＝＝由热力学第一定律，也可以由 求之另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。

9-4在标准状态下0.016kg 的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal 的热量。

（1）若为等温过程，求终态体积。

（2）若为等体过程，求终态压强。

（3）若为等压过程，求气体内能的变化。

设氧气可看作理想气体，且R C V 25m ,。

解：（1）等温过程 则故（2）等体过程 （3）等压过程9-5 1mol 单原子理想气体的温度从300K 增加到350K ，（1）容积保持不变；（2）压强保持不变。

问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？ 解：(1)等体过程由热力学第一定律得E Q ∆= 吸热J T R M T C ME Q V 25.623)300350(31.82323=-⨯⨯=∆=∆=∆=μμ对外作功 0=W (2)等压过程J T R i M T C MQ p 75.1038)300350(31.82522=-⨯⨯=∆+=∆==μμ吸热 T R iM T C ME V ∆=∆=∆2μμ内能增加J T R M T C ME V 25.623)300350(31.82323=-⨯⨯=∆=∆=∆μμ对外作功 J E Q W 41525.62375.1038=-=∆-=9-6 1mol 的氢气，在压强为51.010Pa ⨯，温度为20℃时，其体积为0V 。

如先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后使其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍。

试计算该过程中吸收的热量，气体对外做的功和气体内能的增量。

解： 558.31601246.522V E C T R T J ∆=∆==∆=⨯⨯= 9-7标准状态下21.610kg -⨯的氧气，分别经过下列过程并从外界吸收334.4J 的热，（1）经等体过程，求末状态的压强； （2）经等温过程，求末状态的体积； （3）经等压过程，求气体内能的改变。

解：已知 kg M O 2106.12-⨯= J Q 4.334= R C V 25= (1) 等体过程 0=W T C E Q V ∆=∆=ν吸 由过程方程)(10132.110013.115.27334.305550000Pa T T P P T P T P ⨯=⨯⨯==⇒= （2）等温过程：,0T T =,0=∆E ,lnV VRT Q ν= L V 2.114.225.00=⨯=, ,2946.015.27331.85.03.334ln0=⨯⨯==RT Q V V ν (3)等压过程：T C Q p p ∆=ν，R C p 27=，)(86.2384.33475C E ,V J Q C C T C Q T p p V Pp=⨯==∆=∆=∆νν 9-8 1mol 双原子分子理想气体作如习题9-8图的可逆循环过程，其中1—2为直线，2—3为绝热线，3—1为等温线。

已知122T T =，138V V =，试求：(1)各过程的功，内能增量和传递的热量（用1T 和已知常数表示）(2)此循环的效率η。

（注：循环效率QW=η，W 为每一循环过程气体对外所做净功，1Q 为每一循环过程气体吸收的热量）解：13128,2 ,25,1V V T T R C V ====ν (1)各过程中的功、内能增量和热量21→：1125RT T C E V =∆=∆ν,11222V p V p C TpV =⇒= 4.12=+=ii γ，又因为32→是绝热过程，12121111222,2p p V V V T V T ==⇒=--γγ32→绝热过程125.225,0RT T R T C E W Q V =∆=∆=∆-==ν13→等温过程：13113332ln 3ln,0RT V V RT Q W E -====∆ν(2)此过程的循环效率：%7.302ln 132ln 3111112=-=-=-==RT RT Q Q Q W η)m 3-3习题9-9图p 2p 13习题9-8图O9-9 1mol 单原子分子理想气体的循环过程如习题9-9图所示，其中c 点的温度为c T =600K ．试求： (1)ab ﹑bc ﹑ca 各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功； (3)循环的效率。

（ln2=0.693） 解：mol 1=ν R C V 23= K T T a c 600== (1) 等压过程b a →:K 30060021=⨯==⇒=a a b b b a b a T V V T T T V V c b →等体过程： 02=W)(5.373930031.8231J T C E Q V V =⨯⨯⨯=∆=∆=νa c →等温过程：)(3.34552ln ln,033J RT V V RT Q E a caa ====∆(2)经一循环系统所做的净功；)3.9625.62323.34555.3739-J Q Q W （放吸=-+==(3) 循环的效率:%4.133.34555.37393.962=+==Q W η 9-10 如习题9-10图所示， C 是固定的绝热壁，D 是可动活塞，C ﹑D 将容器分成A ﹑B 两部分。

开始时A ﹑B 两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T ﹑体积V ﹑压强p 均相同，并与大气压强相平衡。

先对A ﹑B 两部分气体缓慢加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与B 室中气体的温度升高度数之比为7:5。

(1)求该气体的定容摩尔热容C V 和定压摩尔热容C p 。

(2)B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？解：由题意可知：p p p B A ==，V V V B A ==,T T T B A ==,57,=∆∆=B A B A T T Q Q (1) A 室为等体过程，B 室为等压过程,BP B A V A T C Q T C Q ∆=∆=νν 57=⇒V P C C )31.8( 5.3 ,5.2 ,5711--⋅⋅===∴+==K mol J R R C R C R C C C C P V V P V P(2)BV B A A V A T C E E T C Q ∆=∆∆=∆=νν75=∆∆⇒A B E E 72175=⇒-=-==∆∆B B B B B B B A B Q W Q W Q W Q E E 9-11如习题9-11图所示，体积为L 30的圆柱形容器内有一能上下自由活动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔﹑温度为127℃的单原子分子理想气体。

若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（摩尔气体常量R =8.31J·mol -1·K -1） 解:已知,23,1R C V ==νK,300 K,40021==T T mol 1=ν 由理想气体状态方程RT pV ν=可得，)Pa (10018.1103040031.853111⨯=⨯⨯==-V RT p ，)m (1061.2410013.130031.8335222-⨯=⨯⨯==p RT V由于初态压强和温度均高于外界，而且容器是密闭的，活塞能上下自由活动，故气体首先降温至与外界压强相等达到中间态，此过程为等体过程；此后再经历等压过程达到末态，温度也与外界相等。