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现代信号处理技术试题

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现代信号处理技术试题
一、选择题(下面各题中只有一个答案是正确的,请将正确答案的序号写在每
小题的()上;每小题2分,共20分)
1. 下列四个离散信号,只有( )是周期序列。

A.)100sin(n
B. n j e 3
C.)30sin()cos(n n +π
D.5432π
π
j j e e +
2.x(n)非零范围为21N n N ≤≤,h(n)的非零范围为43N n N ≤≤,y(n)=x(n)*h(n)
的非零范围为( )。

A.4231N N n N N +≤≤+
B. 42311N N n N N +≤≤-+
C. 14231-+≤≤+N N n N N
D. 114231-+≤≤-+N N n N N
3.求周期序列[]⎪⎭
⎫ ⎝⎛=k k x 5cos 2~π的DFS 系数为( )。

A.[]⎩⎨⎧==others m m x 09,12~ B. []⎩⎨⎧==others
m m x 09,110~ C. []⎩⎨⎧==others m m x 0510~ D. []⎩
⎨⎧==others m m x 05,15~ 4.序列[]{}210121,,:,,==k k x 的幅度谱和相位谱为( )。

A.()()02cos 42=ΩΩ=Ωφ,j e X B. ()()Ω-=ΩΩ=Ωφ,2
cos 42j e X C. ()
()2
-2cos 42πφ+Ω=ΩΩ=Ω,j e X D. ()()Ω-=Ω=Ωφ,4j e X 5.当序列x[k]为实序列,且具有周期偶对称性,则序列的DFT 满足( )。

A.X[m]周期共轭对称
B. X[m]虚部为零,实部周期奇对称
C.X[m]实部为零,虚部周期奇对称
D. X[m]虚部为零,实部周期偶对称
6.与512点的DFT 相比,512点的FFT 只需( )。

A.1/2的计算量
B.1/100的计算量
C.2倍的计算量
D.1/10的计算量
7.通带和阻带内均有波纹的IIR 滤波器是( )。

A.Butterworth
B.Chebyshev I
C.Chebyshev II
D.椭圆
8.M 阶FIR 滤波器具有线性相位的条件是( )。

A. ()()n h n h -= B. ()()n M h n h -±=
C. ()()n h n h --=
D. ()()n M h n h +±=
9.II 型线性相位FIR 滤波器(M 为奇),系统H(z)在1±=k z 的零点分布特性为
( )。

A. 1=k z 和1-=k z 无零点或者有偶数个零点
B. 1-=k z 有奇数个零点,1=k z 无零点或有偶数个零点
C. 1=k z 和1-=k z 有奇数个零点
D. 1=k z 有奇数个零点,1-=k z 无零点或有偶数个零点
10.已知一IIR 数字滤波器的系统函数()1
8.011-+=
z z H ,则该滤波器的类型( )。

A. 低通 B. 带通
C. 高通
D. 带阻
二、填空题(每小题3分,共15分)
解答本大题中个小题若存在计算,不要求写出解答过程,只将算得的正确
答案写在小题中的下划线上。

11.离散LTI 系统稳定的充分必要条件是_________________________。

12.x[k]={1,2,3,4},h[k]={0,1,0,0},则N=4的循环卷积y[2]=_______。

13.设计滤波器时,考虑的频率特性指标主要有____________________________。

14.已知一实系数因果稳定系统()1
1
1--++=az z b z H ,1<a ,1<b ,则与其幅度响应相同的最小相位系统______________________。

15.脉冲响应不变法存在频谱混叠,故其不能用于设计____________________滤
波器。

三、简答题(每小题5分,共20分)
16.写出CFS 、CFT 、DFS 、DTFT 的时域和变换域公式,并说明两域信号变化的特
点。

解:
17.用DFT进行谱分析时会带来哪些误差?这种误差可否避免?解:
18.简述IIR数字滤波器设计的基本过程。

解:
19.简述窗函数法设计FIR 滤波器的步骤。

解:
四、计算题(4小题,共35分)
20.已知x[k]={2,1,-2,1; k=0,1,2,3},y[k]={-1,2,1,-1;k=0,1,2,3},试计算互相关函数[]n r xy 和自相关函数[]n r x 。

(8分)
解:
21.试利用DFT 分析一连续信号,已知其最高频率等于1000Hz ,要求频率分辨率Hz f c 2≤∆,DFT 的点数必须为2的整数次幂,确定以下参数:最大抽样间隔、最少的信号持续时间,最少的DFT 点数。

(10分)
解:
22.用汉宁窗设计一FIR 低通滤波器,设N=11,πω2.0=c rad 。

已知汉宁窗窗函
数为()()n R N n n N Hn ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=12cos 15.0πω。

(7分) 解:
23.一离散时间平稳白噪声通过一阶IIR 数字滤波器[][][]1-+=k y k x k y α,1<α。

(10分)
试求:
(1)系统的系统函数、单位脉冲响应及频率响应;
(2)输出的自相关函数、平均功率和功率谱。

五、系统模拟(10分)
24.已知某三阶数字滤波器的系统函数为)2
1211)(311(32353)(2112
1-----++-++=z z z z z z H ,试画出其直接型和级联型结构。

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