钢筋混凝土肋形梁双向板设计报告学院：土木工程学院班级：卓越1201姓名：刘凯学号：201201010818指导老师：廖莎钢筋混凝土肋形梁双向板设计一.设计资料某设计使用年限为50年多层民用建筑，采用砖混结构，楼盖平面如图1.1所示。

图1.1 楼盖平面图(1).楼面构造层做法:30 mm 厚水磨石地面（20mm 厚水泥砂浆，10mm 厚水磨石面），k 0.65kN /m g =;20 mm 厚混合砂浆天棚抹灰,k 0.34kN /m g =。

(2).活荷载:标准值为26 kN/m 。

(3).恒载分项系数可变荷载效应控制时取 1.2，永久荷载效应控制时取1.35；活荷载分项系数为1.4。

(4) .材料选用： 混凝土 采用C35（22c t 16.7N /mm , 1.57N /mm f f ==）。

钢筋梁中受力纵筋采用H RB400级（2y =360 N/mm f ）；板中受力纵筋采用HRB335级（2y =300 N/mm f ）；其余采用HPB300级（2y =270 N/mm f ）。

(5) .环境类别：一类。

(6).截面尺寸：板厚度：120mm ；梁肋尺寸：200mm 400mm b h ⨯=⨯二.荷载计算恒载标准值30 mm 厚水磨石地面 20.65 k N /m120 mm 钢筋混凝土板 320.12 m 25 kN/m 3.0 kN/m ⨯=20 mm 混合砂浆天棚抹灰20.34 kN/m2k 3.99 kN/m g =可变荷载控制：线恒载设计值 1.2 3.99 kN/m 4.79 kN/m g =⨯= 线活载设计值 1.4 6.00 kN/m 8.4 kN/m q =⨯= 合计 13.19 kN/m 永久荷载控制：线恒载设计值 1.35 2.99 kN/m 4.04 kN/m g =⨯= 线活载设计值 0.7 1.4 6.00 kN/m 5.88kN/m q =⨯⨯= 合计 9.92 kN/m 取每米板宽 11.99 kN/m g q +=三.按弹性理论计算 1.板的计算求跨内截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。

采用近似内力分析方法：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载/2q 和区格板棋盘式布置的反对称荷载/2q ±。

对称荷载 2228.4 kN/m '=g+ =4.79 kN/m +=8.99 kN/m 22q g 反对称荷载 228.4 kN/m '=== 4.2 kN/m 22q q ±±± 在 'g 作用下，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处。

在'q作用下，中间区格板所有中间支座均视为铰支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨内最大正弯矩则在中心点处。

计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。

求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载2=+=p g q13.19 kN/m按附录进行内力计算，计算简图及计算结果见表3.1.1。

由表3.1可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可近似取相邻两区格板支座弯矩的平均值，即表3.1.1 双向板弯矩计算A-B 支座 x '1(19.58k N m /m 22.94k N m /m )21.26k N m /m2m =⨯-⋅-⋅=-⋅B-C 支座 x '1(22.79kN m/m 25.09kN m/m)23.94kN m/m 2m =⨯-⋅-⋅=-⋅B-B 支座 x '22.94kN m/m m =-⋅考虑到多区格连续双向板在荷载作用下，由于四边支承梁的约束作用，双向板存在空间拱作用，所以，四周与梁整体连接的中间区格板A 的支座及跨内截面的弯矩减少20%。

各跨内、支座弯矩已求得，即可近似按s y 00.95mA f h =算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面有效高度0x 0y 100mm,90mm h h ==。

计算结果见表3.1.2，配筋图见配套图纸。

表3.1.2 双向板配筋计算2.梁的计算双向板支撑梁承受的由板传来的荷载如图3.2.1所示。

图3.2.1 双向板承受的由板传来的荷载（1）计算简图由于所有梁的尺寸、混凝土强度、支撑条件、荷载条件均相同，所以只要取其中任意一条梁进行计算。

边跨：00.2 m5.40 m 0.12 m 5.18 m 20.2 m1.025 1.025 5.18 m 5.41m220.12 m 0.2 m 5.18 m 5.34 m2222n n n l b l l a b l =--==+=⨯+=++=++=> 故取0 5.34 m l =中间跨 0 1.05 1.05 5.18m 5.44m 5.4m n c l l l ==⨯=≥= 故取0 5.4 m l =跨度差 (5.4m 5.34m )/5.4m -=≤，则可按等跨连续梁计算（取0 5.40 m l =）。

为了使梁的设计偏于安全并且计算简单，将柱对于梁的约束视为铰接，梁的计算简图如图3.2.2所示。

图 3.2.2 梁的计算简图（2）荷载计算 恒载标准值由板传来 23.99 kN/m 5.41 m 21.59kN/m ⨯=梁自重 325 k N /m 0.2m (0.4m 0.12m )1.40k N /m⨯⨯-= 梁侧抹灰 20.34 kN/m (0.4m 0.12m)20.19kN/m ⨯-⨯=恒载设计值12 1.2(21.59 1.400.19)kN/m=27.82kN/m1.2(1.400.19)kN/m=1.91kN/mg g =⨯++=⨯+活载标准值由板传来 26.0kN/m 5.41m 32.46kN/m k q =⨯=活荷载设计值 1.432.46k N /m 45.44q =⨯=（3）内力计算为了便于利用现有表格进行内力计算，根据支座弯矩相等的原则将三角形荷载等效为均布荷载。

考虑到活荷载的最不利位置，将进行最不利荷载组合，并近似用跨中弯矩代替跨内最大弯矩。

计算过程及结果见表3.2.1。

表3.2.1 梁的弯矩、剪力计算梁跨内截面按T 形截面计算，其翼缘计算宽度为：0n f 115410 mm 1803 mm 33200 mm (54101002) mm 5410 mm 12'200 mm 12120 mm 1640 mm l b s b h =⨯=+=+-⨯=+=+⨯=取f '1640 mm b =梁高 400 mm h =，0400 mm 35 mm 365 mm h =-= 翼缘厚 f '120 mm h = 判别T 形截面类型：按第一类T 形截面试算。

21c f f 0''('/2) 1.016.7N/mm 1640mm 120mm (365mm 120mm/2)1002.40kN m>=157.08kN mf f b h h h M α-=⨯⨯⨯⨯-= ，故各跨内截面均属于第一类T 形截面。

支座截面按矩形截面计算，按布置一排纵筋考虑，0365 mm h =。

连续次梁正截面及斜截面承载力计算见下表。

表3.2.3连续梁正截面承载力计算表3.2.4 连续梁斜截面承载力计算四.按塑性理论计算（1）弯矩计算 ①中间区格板A 计算跨度00005.4m 0.2m 5.2m 5.4m 0.2m 5.2m 5.2m1.05.2mx y y x l l l n l =-==-==== 取21 1.0nα==，2β=。

采用弯起式钢筋，跨中钢筋在距支座0/4x l 处弯起一半作为支座负弯矩钢筋，在板00/4/4x x l l ⨯角隅区将有一半钢筋弯至板顶部而不再承受正弯矩，故得跨内及支座塑性铰线上的总弯矩为000'''0'''0 5.2()(5.2) 3.944331.0 5.2 3.9442 5.210.41.02 5.210.4x x y x x x y x x x xx x y x x x y y x x x xl M l m m m M l m m m M M l m m m M M l m m m αβαβ=-=-===⨯⨯====⨯====⨯⨯=由于区格板A 四周与梁连接，内力折减系数0.8，由2''''''00022(3)12xx y xxyyy x pl M M M M M M l l +++++=-20.813.19 5.22 3.92 3.9210.4210.4(3 5.2 5.2)kN m/m 12x x x x m m m m ⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=⨯⨯-⋅故得''''''4.32kN m/m1.0 4.32kN m/m 4.32kN m/m2 4.32kN m/m 8.64kN m/m2 4.32kN m/m 8.64kN m/m x y x x x x y y y m m m m m m m m m αββ=⋅==⨯⋅=⋅===⨯⋅=⋅===⨯⋅=⋅②边区格板B 计算跨度0000 5.4m 0.2m 5.2m 0.20.125.4m m 0.12m m 5.24m 2225.24m 1.015.2mx nx y ny y xl l h l l l n l ==-==+=--+==== 取210.98nα==，2β=。

由于B 区格为三边连续一边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于长边支座弯矩为已知，'8.64kN m/m x m =⋅，则000''''0'''0 5.2()(5.24) 3.9444330.98 5.2 3.82445.24m 8.64kN m/m 45.27kN m,00.982 5.210.19x x y x x x y x x x xx y x x y y x x x xl M l m m m M l m m m M l m M M M l m m m ααβ=-=-===⨯⨯===⨯⋅=⋅====⨯⨯=2''''''00022(3)12xx y xxyyy x pl M M M M M M l l +++++=-213.19 5.22 3.942 3.8245.27/0210.19(3 5.24 5.2)kN m/m12x x x m m kN m m m ⨯⨯+⨯+⋅++⨯=⨯⨯-⋅故得'''7.45kN m/m0.987.45kN m/m 7.30kN m/m 27.30kN m/m 14.60kN m/mx y x y y y m m m m m m αβ=⋅==⨯⋅=⋅===⨯⋅=⋅③角区格板C 计算跨度00000.20.125.4m m 0.12m m 5.24m 2220.20.125.4m m 0.12m m 5.24m 2225.24m 1.05.24m x nx y ny y x h l l h l l l n l =+=--+==+=--+====取21 1.0nα==，2β=。