教学目标：
1．能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；
2．能利用导数公式求简单函数的导数．
教学重点：
基本初等函数的导数公式的应用．
教学过程：
一、问题情境
1．问题情境．
（1）在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？
（2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：
①求出P 点的坐标；
②利用切线斜率的定义求出切线的斜率；
③利用点斜式求切线方程．
（3）函数导函数的概念
2．探究活动．
用导数的定义求下列各函数的导数：
思考由上面的结果，你能发现什么规律？
二、建构数学
1．几个常用函数的导数：
思考由上面的求导公式（3）～（7），你能发现什么规律？
2．基本初等函数的导数：
三、数学运用
例1 利用求导公式求下列函数导数．
（1）5y x -＝； （2）y (3)πsin 3
y ＝； （4）4x y ＝； （5）3log y x ＝； （6）πsin()2
y x ＝＋； （7）cos(2π)y x ＝－． 例2 若直线y x b ＝－＋为函数1y x
＝图象的切线，求b 及切点坐标． 点评 求切线问题的基本步骤：找切点—求导数—得斜率．
变式1 求曲线2y x ＝在点(1，1)处的切线方程．
变式2 求曲线2y x ＝过点 (0，－1)的切线方程．
点评 求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的．
变式3 已知直线l ：1y x ＝－，点P 为2y x ＝上任意一点，求P 在什么位置时到直线l 的距离最短．
练习：
1．见课本P20练习．
第3题： ；
第5题：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
2．见课本P26．
第4题：
（1） ；
（2） ．
3．见课本P27第14题（2）．
(4)f ＝ ；(4)f ＝ ．
四、回顾小结
（1）求函数导数的方法．
（2）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式．
五、课外作业
1．课本P26第2题．
2．补充．
（1）在曲线24y x
＝上求一点P ，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°． （2）当常数k 为何值时，直线y x ＝才能与函数2y x k ＝＋相切？并求出切点．。