复合材料力学上机作业（2013年秋季）班级力学C102学生姓名赵玉鹰学号105634成绩河北工业大学机械学院2013年12月30日作业1 单向板刚度及柔度的计算一、要 求（1）选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题；（2）上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果；（3）材料工程常数的数值参考教材自己选择；（4）上机学时：2学时。

二、题 目1、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，计算柔度矩阵[S ]和刚度矩阵[Q ]。

（玻璃/环氧树脂单层板材料的MPa 1090.341⨯=E ，MPa 1030.142⨯=E ，MPa 1042.0412⨯=G ，25.021=μ，MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ） ●Maple 程序> restart:> with(linalg):> E[1]:=3.9e10:> E[2]:=1.3e10:> G[12]:=0.42e10:> mu[21]:=0.25:> mu[12]:=E[1]*mu[21]/E[2]:> Q[11]:=E[1]/(1-mu[12]*mu[21]):> Q[12]:=mu[12]*E[2]/(1-mu[12]*mu[21]):> Q[13]:=0:> Q[21]:=Q[12]:> Q[22]:=E[2]/(1-mu[12]*mu[21]):> Q[23]:=0:> Q[31]:=Q[13]:> Q[32]:=Q[23]:> Q[33]:=G[12]:>Q:=evalf(matrix(3,3,[[Q[11],Q[12],Q[13]],[Q[21],Q[22],Q[23]],[Q[31],Q[32],Q[33]]]),4);:= Q ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.48001011.120010110..12001011.160010110.0.0..421010> S[11]:=1/E[1]:> S[12]:=-mu[21]/E[2]:> S[13]:=0:> S[23]:=0:> S[21]:=-mu[12]/E[1]:> S[22]:=1/E[2]:> S[33]:=1/G[12]:> S[32]:=S[23]:> S[31]:=S[13]:>S:=evalf(matrix(3,3,[[S[11],S[12],S[13]],[S[21],S[22],S[23]],[S[31],S[32],S[33]]]),4);:= S ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.256410-10-.192310-100.-.192310-10.769210-10-0.0.-0..238110-9答：刚度矩阵:= Q ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.48001011.120010110..12001011.160010110.0.0..421010， 柔度矩阵:= S ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.256410-10-.192310-100.-.192310-10.769210-10-0.0.-0..238110-9。

2、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，计算柔度矩阵][S 和刚度矩阵][Q 。

（M P a 1090.341⨯=E ，MPa 1030.142⨯=E ，MPa 1042.0412⨯=G ，25.021=μ，︒=30θ）●Maple 程序> restart:> With(linalg):> E[1]:=3.9e10:> E[2]:=1.3e10:> G[12]:=0.42e10:> mu[21]:=0.25:> theta:=Pi/6:> mu[12]:=E[1]*mu[21]/E[2]:> Q[11]:=E[1]/(1-mu[12]*mu[21]):> Q[12]:=mu[12]*E[2]/(1-mu[12]*mu[21]):> Q[16]:=0:> Q[21]:=Q[12]:> Q[22]:=E[2]/(1-mu[12]*mu[21]):> Q[26]:=0:> Q[61]:=Q[16]:> Q[62]:=Q[26]:> Q[66]:=G[12]:>Q:=matrix(3,3,[[Q[11],Q[12],Q[16]],[Q[21],Q[22],Q[26]], [Q[61],Q[62],Q[66]]]):> S:=inverse(Q)：> T[sigma11]:=(cos(theta))^2:> T[sigma12]:=(sin(theta))^2:> T[sigma16]:=-2*sin(theta)*cos(theta):> T[sigma21]:=(sin(theta))^2:> T[sigma22]:=(cos(theta))^2:> T[sigma26]:=2*sin(theta)*cos(theta):> T[sigma61]:=sin(theta)*cos(theta):> T[sigma62]:=-sin(theta)*cos(theta):> T[sigma66]:=(cos(theta))^2-(sin(theta))^2:>T[sigma]:=matrix(3,3,[[T[sigma11],T[sigma12],T[sigma16]],[T[sigma21],T[sigma22],T[sigma26]],[T[sigma61],T[sigma62],T[sigma66]]]):> T[sigma1]:=inverse(T[sigma]):> T[epsilon11]:=(cos(theta))^2:> T[epsilon12]:=(sin(theta))^2:> T[epsilon16]:=sin(theta)*cos(theta):> T[epsilon21]:=(sin(theta))^2:> T[epsilon22]:=(cos(theta))^2:> T[epsilon26]:=-sin(theta)*cos(theta):> T[epsilon61]:=-2*sin(theta)*cos(theta):> T[epsilon62]:=2*sin(theta)*cos(theta):> T[epsilon66]:=(cos(theta))^2-(sin(theta))^2:>T[epsilon]:=matrix(3,3,[[T[epsilon11],T[epsilon12],T[epsilon16]],[T[epsilon21],T[epsilon22],T[epsilon26]],[T[epsilon61],T[epsilon62],T[epsilon66]]]):> Q1:=evalf(evalm(T[sigma1]&*Q&*T[epsilon]),4);:= Q1⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.60211011.39711011.25011011.39731011.23921011.64081010-.25031011-.64081010-.11921011 > S1:=evalf(inverse(Q1),4);:= S1⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥-.384110-10.492710-10-.541010-10.493010-10-.144310-10.956710-10.541610-10-.957210-10-.217210-10 答：柔度矩阵][S ： := S1⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥-.384110-10.492710-10-.541010-10.493010-10-.144310-10.956710-10.541610-10-.957210-10-.217210-10 刚度矩阵][Q ： := Q1⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.60211011.39711011.25011011.39731011.23921011.64081010-.25031011-.64081010-.11921011作业2 单向板的应力、应变计算一、要 求1、选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题；2、上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果；3、材料工程常数的数值参考教材自己选择；4、上机学时：2学时。

二、题 目1、已知单向板的应力x σ、y σ、xy τ，工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，求x ε、y ε、xy γ；1σ、2σ、12τ；1ε、2ε、12γ。

（知︒=30θ，应力MPa 160=x σ，MPa 60=y σ，MPa 20=xy τ，工程常数MPa 1090.341⨯=E ，MPa 1030.142⨯=E ，MPa 1042.0412⨯=G ，25.021=μ，︒=30θ）●Maple 程序> restart:> With(linalg):> E[1]:=3.9e10:> E[2]:=1.3e10:> G[12]:=0.42e10:> mu[21]:=0.25:> theta:=Pi/6:> mu[12]:=E[1]*mu[21]/E[2]:> Q[11]:=E[1]/(1-mu[12]*mu[21]):> Q[12]:=mu[12]*E[2]/(1-mu[12]*mu[21]):> Q[13]:=0:> Q[21]:=Q[12]:> Q[22]:=E[2]/(1-mu[12]*mu[21]):> Q[23]:=0:> Q[31]:=Q[13]:> Q[32]:=Q[23]:> Q[33]:=G[12]:>Q:=matrix(3,3,[[Q[11],Q[12],Q[13]],[Q[21],Q[22],Q[23]],[Q[31],Q[32],Q[33]]]):> T[sigma11]:=(cos(theta))^2:> T[sigma12]:=(sin(theta))^2:> T[sigma13]:=-2*sin(theta)*cos(theta):> T[sigma21]:=(sin(theta))^2:> T[sigma22]:=(cos(theta))^2:> T[sigma23]:=2*sin(theta)*cos(theta):> T[sigma31]:=sin(theta)*cos(theta):> T[sigma32]:=-sin(theta)*cos(theta):> T[sigma33]:=(cos(theta))^2-(sin(theta))^2:>T[sigma]:=matrix(3,3,[[T[sigma11],T[sigma12],T[sigma13]],[T[sigma21],T[sigma22],T[sigma23]],[T[sigma31],T[sigma32],T[sigma33]]]):> T[epsilon11]:=(cos(theta))^2:> T[epsilon12]:=(sin(theta))^2:> T[epsilon13]:=sin(theta)*cos(theta):> T[epsilon21]:=(sin(theta))^2:> T[epsilon22]:=(cos(theta))^2:> T[epsilon23]:=-sin(theta)*cos(theta):> T[epsilon31]:=-2*sin(theta)*cos(theta):> T[epsilon32]:=2*sin(theta)*cos(theta):> T[epsilon33]:=(cos(theta))^2-(sin(theta))^2:>T[epsilon]:=matrix(3,3,[[T[epsilon11],T[epsilon12],T[epsilon13]],[T[epsilon21],T[epsilon22],T[epsilon23]],[T[epsilon31],T[epsilon32],T[epsilon33]]]):> sigma[x]:=160:> sigma[y]:=60:> tau[xy]:=20:> sigma[a]:=matrix(3,1,[sigma[x],sigma[y],tau[xy]]): > sigma[zhu]:=evalf(evalm(T[sigma]&*sigma[a]),4);:= σzhu ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥117.7102.353.30 > Qni:=inverse(Q):> epsilon[zhu]:=evalf(evalm(Qni&*sigma[zhu]),4);>:= εzhu ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.105110-8.560610-8.126910-7 > Tni[epsilon]:=inverse(T[epsilon]):> epsilon[a]:=evalf(evalm(Tni[epsilon]&*epsilon[zhu]),4);:= εa ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥-.330410-8.996110-8.240010-8 答：=m，=Pa ，=。